6.在平面直角坐标系中,以点$A(0,3)$为圆心,以3为半径作$\odot A$,则直线$y=kx+2$（$k≠0$）与$\odot A$的位置关系是（填“相切”“相交”或“相离”）。

6. 相交

7. 如图,在$△ ABC$中,$BC=\sqrt{3}+1$,$∠ B=30°$,$∠ C=45°$,当以点 A 为圆心的$\odot A$与直线 BC:(1)相切;(2)相交;(3)相离时,分别求$\odot A$的半径 r 的值或取值范围.

解 如图,过点 A 作 $AD ⊥ BC$ 于点 D.设 $AD=k$,根据题意,得 $DC=k,BD=\sqrt{3}k$，$\therefore BC=BD+DC=\sqrt{3} k +k=\sqrt{3} +1$,即 $k=1$,$\therefore AD=1$.(1)当$\odot A$与直线 BC 相切时,$AD=r$,此时$\odot A$半径为 1；(2)当$\odot A$与直线 BC 相交时,$AD＜r$,此时$r＞1$；(3)当$\odot A$与直线 BC 相离时,$AD＞r$,此时$0＜r＜1$.

8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径画圆. 直线MN经过x轴上一动点P(m,0)，且垂直于x轴，当点P在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动. 按下列条件求m的值或取值范围.
(1)⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3.
(2)⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3.
(3)⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3.
(4)随着m的变化，⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化?请说明所有情形及对应的m值或取值范围.

8. 解 (1)当 $m＜-8$ 或 $m＞8$ 时,$\odot O$上任何一点到直线 MN 的距离都不等于 3.(2)当 $m=-8$ 或 $m=8$ 时,$\odot O$上有且只有一点到直线 MN 的距离等于 3.(3)当 $-8＜m＜-2$ 或 $2＜m＜8$ 时,$\odot O$上有且只有两点到直线 MN 的距离等于 3.(4)当 $m=-2$ 或 $m=2$ 时,$\odot O$上有且只有三个点到直线 MN 的距离等于 3；当 $-2＜m＜2$ 时,$\odot O$上有且只有四个点到直线 MN 的距离等于 3.