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1. 作$∠ AOB$的平分线$OC$:小明将带刻度的直尺$DEMN$按如图所示摆放,使$EM$边与$OB$边重合,顶点$D$落在$OA$边上,标出点$D$的位置,量出$OD$的长,在$DN$边上截取$DP=OD$,过点$P$画射线$OC$,则$OC$平分$∠ AOB$.小明的做法是否可行?请说明理由.
答案
1. 小明的做法可行.
理由:
∵ 在直尺 DEMN 中,DN//EM,
∴ ∠DPO=∠POM.
∵ DP=OD,
∴ ∠DPO=∠DOP.
∴ ∠POM=∠DOP.
∴ OC 平分∠AOB.
理由:
∵ 在直尺 DEMN 中,DN//EM,
∴ ∠DPO=∠POM.
∵ DP=OD,
∴ ∠DPO=∠DOP.
∴ ∠POM=∠DOP.
∴ OC 平分∠AOB.
2. 将一张彩色正方形纸沿对角线对折,再沿等腰三角形底边上的高对折. 用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案,并将纸打开. 你的图案中有几条对称轴? 将你剪好的作品张贴在下面.
答案
2. 图案中有2条对称轴.图略.
3. 如图,已知锐角三角形$ABC$,$∠ B=48°$,请用尺规作图法,在$△ ABC$内部求作一点$P$,使$PB=PC$,且$∠ PBC=24°$.(保留作图痕迹,不写作法)
答案
3. 如图,点 P 即为所求.
