13 (10分)小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系.已知电源电压为6 V且保持不变,实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω.

(1)该同学接错了一根导线,请你在这根导线上打“×”,并补画出正确的那根导线.
(2)实验过程中,移动滑动变阻器滑片时,眼睛应注视表.
(3)小明用5 Ω的电阻做完实验后,接下来的操作是,然后将10 Ω的电阻接入电路,以此类推.根据实验数据,小明作出了电流与电阻的关系图像如图乙所示,根据实验图像判断,小明要完成该实验,他所选择的滑动变阻器最大阻值至少为Ω.
(4)小军在小明实验的基础上,没有调节滑动变阻器,多进行了一次实验,所用定值电阻为32 Ω,正确连接后,测得电流为0.1 A,由此推断,小军用32 Ω电阻替换掉的是阻值为Ω的电阻.

13.(1)如图所示 (2)电压 (3)断开开关,滑片移动至阻值最大处 35 (4)20
[解析](1)电压表应该与电阻并联,电流表应该与电阻串联,而在原电路中,电压表串联在电路中,电流表与电阻并联,所以应该对电路进行改动,如图所示.(2)实验是为了探究电流与电阻的关系,应该保持电压不变,所以在调节滑动变阻器时,应该时刻注视电压表示数,保持电阻两端的电压不变.(3)在用5 Ω的电阻做完实验后,为了保证电路的安全,应该先断开开关,把滑动变阻器调节到最大阻值处,再重新替换电阻,连接电路;小明要完成该实验,应该控制电阻的电压不变,根据图乙可知,定值电阻为5 Ω时,电路中的电流为0.5 A,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得:$U=IR=0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$,根据图乙可知,当更换25 Ω定值电阻时,要保持电压表示数不变,根据串联电路的电压规律可知,滑动变阻器分的电压为$U_滑=U_总-U=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电流规律可知,电路中的电流处处相等,则$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器最大阻值至少为$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=35\ \Omega$.(4)更换32 Ω的定值电阻后,电流为0.1 A,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得,$U'=I'R'=0.1\ \mathrm{A}×32\ \Omega=3.2\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压规律可得,此时滑动变阻器的电压为$U_{\mathrm{滑}}'=U_{\mathrm{总}}-U'=6\ \mathrm{V}-3.2\ \mathrm{V}=2.8\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器的电阻为$R_{\mathrm{滑}}'=\frac{U_{\mathrm{滑}}'}{I'}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=28\ \Omega$,在上一次实验中,滑动变阻器的电压为$U_{\mathrm{滑}}''=U_{\mathrm{总}}-U=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得,电路中的电流为$I''=\frac{U_{\mathrm{滑}}''}{R_{\mathrm{滑}}'}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{28\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得,电路中的定值电阻为$R'=\frac{U}{I''}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$.

【分析】
本题是探究电流与电阻关系的电学实验，核心运用控制变量法保持定值电阻两端电压不变，结合欧姆定律和串联电路规律解题。思路：先排查电路连接错误，明确电表正确接法；实验操作需控制定值电阻两端电压，确定观察电表；更换电阻时的安全操作，结合图像和串联规律计算滑动变阻器最大阻值；最后根据小军的实验数据推导替换的定值电阻阻值。
【解析】
(1) 原电路中电压表串联、电流表与定值电阻并联，接法错误。正确接法：电流表串联在电路，电压表并联在定值电阻两端，修改后电路如图所示。
(2) 探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，因此移动滑片时眼睛注视电压表，保证电压表示数不变。
(3) 更换电阻时，为保护电路，需先断开开关，将滑动变阻器滑片移至阻值最大处；由图乙得，定值电阻5Ω时电流0.5A，定值电阻两端电压$U=IR=0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$；电源电压6V，滑动变阻器两端电压$U_滑=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$；接入最大定值电阻25Ω时，电流最小为0.1A，滑动变阻器最大阻值$R_滑=\frac{U_滑}{I_{最小}}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=35\ \Omega$。
(4) 接入32Ω电阻时，电流0.1A，定值电阻两端电压$U'=I'R'=0.1\ \mathrm{A}×32\ \Omega=3.2\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压$U_滑'=6\ \mathrm{V}-3.2\ \mathrm{V}=2.8\ \mathrm{V}$，滑动变阻器阻值$R_滑'=\frac{U_滑'}{I'}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=28\ \Omega$；上一次实验中，滑动变阻器两端电压为3.5V，电路电流$I''=\frac{U_滑''}{R_滑'}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{28\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$，定值电阻阻值$R''=\frac{U}{I''}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，即替换的电阻为20Ω。
【答案】
(1) 如图所示；(2) 电压；(3) 断开开关，将滑动变阻器滑片移至阻值最大处；35；(4) 20
【知识点】
探究电流与电阻的关系、欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题为电学实验综合题，考查电路连接、实验操作规范、欧姆定律及串联电路特点的应用，重点突出控制变量法的运用，需学生熟练掌握电学实验的基本操作和公式推导。
【难度系数】
0.5

14 (10分) 等效替代法(2025·辽宁大连西岗区期末)甲同学想测量某一未知定值电阻的阻值，他用到的器材有：电压为3 V的电池组、阻值不小于5 Ω的待测电阻$R_x$、学生用电流表、学生用电压表、规格为“20 Ω 1 A”的滑动变阻器、开关各1个，导线若干。所连的电路如图甲所示。

(1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物电路连接完整。
(2)实验中，当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数为0.2 A。则此时电压表的示数为V，定值电阻$R_x=$Ω。
(3)与甲同学的方法不同，乙同学用如图丙所示的电路，来测量同一个待测电阻$R_x$的阻值。其中，电源电压为3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”，虚线框内接入了电阻箱(一种可直接显示连入阻值大小的变阻器)。乙同学操作步骤如下：
①将单刀双掷开关$S_1$拨至a位置，闭合开关S；
②移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为2 V；
③滑片位置不变，将开关$S_1$拨至b位置，调节电阻箱，使电压表的示数(填“大于”“小于”或“等于”)2 V。
④读出电阻箱的示数，就能得出$R_x$的阻值。
(4)乙同学发现自己的测量结果比甲同学的大了2 Ω，经分析发现，是在进行步骤③时，不小心碰到了滑动变阻器的滑片，导致滑动变阻器接入电路的阻值变化了Ω。

14.(1)如图所示 (2)1.2 6 (3)等于 (4)1
[解析](1)测量未知定值电阻的阻值时,电压表与定值电阻并联,电流表与定值电阻串联,由电源电压为3 V知电压表选择0~3 V量程,待测电阻阻值不小于5 Ω,由欧姆定律可知电路电流不大于0.6 A,电流表选择0~0.6 A量程,据此连接电路,如图所示.(2)电压表量程为0~3 V,分度值为0.1 V,电压表示数为1.2 V,由欧姆定律知定值电阻的阻值$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$.(3)乙同学的实验是利用等效替代法,让两次电路相同,则电阻箱示数即为待测电阻的数值,所以将开关$S_1$拨至b位置,调节电阻箱,使电压表的示数与原来的相同,仍为2 V.(4)由串联电路电压规律知滑动变阻器两端的电压$U_P=U-U_x=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,由串联分压原理得$\frac{U_x}{U_P}=\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=2$,$\frac{R_x}{R_P}=\frac{6\ \Omega}{R_P}$,$\frac{R_x'}{R_P'}=\frac{6\ \Omega+2\ \Omega}{R_P'}$,解得$R_P=3\ \Omega$,$R_P'=4\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的阻值变化量$\Delta R=R_P'-R_P=4\ \Omega-3\ \Omega=1\ \Omega$.

【分析】
本题围绕定值电阻阻值测量展开，分为四个任务：（1）实物电路连接，需依据电源电压和待测电阻确定电表量程，遵循电表和滑动变阻器的接线规则；（2）电压表示数读取与电阻计算，要先明确电压表量程和分度值，再用欧姆定律；（3）等效替代法的操作，核心是保持电路其他条件不变，使两次电压表示数相同；（4）滑动变阻器阻值变化的计算，利用串联分压规律，结合两次电阻的变化推导。
【解析】
（1）连接实物电路：电源电压为3V，故电压表选0~3V量程，并联在定值电阻两端；待测电阻阻值不小于5Ω，电路最大电流I=U/Rx=3V/5Ω=0.6A，故电流表选0~0.6A量程，串联在电路中；滑动变阻器按“一上一下”接线，图中已接B端，将电流表的0.6接线柱与定值电阻左端相连，电压表的3接线柱与定值电阻右端相连即可（实物连接图如参考答案所示）。
（2）电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为1.2V；根据欧姆定律，定值电阻Rx=U/I=1.2V/0.2A=6Ω。
（3）乙同学用等效替代法测量Rx，步骤②中电压表示数为2V，步骤③需保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数仍为2V，此时电阻箱阻值等于Rx。
（4）原电路中，滑动变阻器两端电压U滑=U总-Ux=3V-2V=1V，由串联分压得Rx/R滑=Ux/U滑=2V/1V=2，故R滑=Rx/2=6Ω/2=3Ω；测量结果偏大2Ω，即Rx'=6Ω+2Ω=8Ω，此时电压仍为2V，滑动变阻器两端电压仍为1V，同理得Rx'/R滑'=8Ω/R滑'=2，解得R滑'=4Ω，滑动变阻器接入阻值变化量ΔR=R滑'-R滑=4Ω-3Ω=1Ω。
【答案】
14.(1)如图所示 (2)1.2 6 (3)等于 (4)1
【知识点】
伏安法测电阻、等效替代法、串联分压规律
【点评】
本题综合考查电学实验的核心内容，涵盖电路连接、电表读数、欧姆定律应用、等效替代法原理及误差分析，需掌握实验原理和规律的灵活运用，是电学实验的典型综合题。
【难度系数】
0.4