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1. 按一定规律排列的代数式如下：$x,-2x^{2},4x^{3},-8x^{4},16x^{5},···$,则第8个代数式为
$-128x^8$
。答案
1. $-128x^8$
2. 易错题 将形状、大小完全相同的小圆点“·”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆点，第②个图案中有11个小圆点，第③个图案中有16个小圆点……按此规律排列下去，则第⑦个图案中小圆点的个数为
36
。答案
2. 36
本题易在寻找规律时,不能准确找出小圆点的个数与图案序号之间的关系,导致错误.
本题易在寻找规律时,不能准确找出小圆点的个数与图案序号之间的关系,导致错误.
二、解答题
3. 某校在布置食堂时,购置了一批餐桌和餐椅,现有如图所示的两种摆放方案:
(1) 当有4张餐桌时,方案一能摆
(2) 当有n张餐桌时,方案一能摆
(3) 该校有402名学生需要就餐,但只有150张这样的餐桌,如果只选择一种方案来摆放桌椅,那么该校应选择哪种方案?请说明理由.
3. 某校在布置食堂时,购置了一批餐桌和餐椅,现有如图所示的两种摆放方案:
(1) 当有4张餐桌时,方案一能摆
18
把餐椅,方案二能摆12
把餐椅.(2) 当有n张餐桌时,方案一能摆
$(4n+2)$
把餐椅,方案二能摆$(2n+4)$
把餐椅(用含n的代数式表示).(3) 该校有402名学生需要就餐,但只有150张这样的餐桌,如果只选择一种方案来摆放桌椅,那么该校应选择哪种方案?请说明理由.
答案
3. (1) 18 12
(2) (4n+2) (2n+4)
(3) 该校应选择方案一 理由:方案一:当 n=150 时,4n+2=602＞402;方案二:当 n=150 时,2n+4=304＜402. 所以该校应选择方案一.
(2) (4n+2) (2n+4)
(3) 该校应选择方案一 理由:方案一:当 n=150 时,4n+2=602＞402;方案二:当 n=150 时,2n+4=304＜402. 所以该校应选择方案一.
