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3 化简下面各比。
$24:45$
$\frac{3}{8}:\frac{6}{7}$
$1.8:\frac{9}{20}$
$\frac{5}{8}$米$:20$厘米
$24:45$
$\frac{3}{8}:\frac{6}{7}$
$1.8:\frac{9}{20}$
$\frac{5}{8}$米$:20$厘米
答案
$8:15$ $7:16$ $4:1$ $25:8$
4 下面是两个长方形，写出它们长的比，宽的比，周长的比和面积的比，并化简。
答案
长的比:$9:6=3:2$
宽的比:$3:2$
周长的比:$[(9+3)×2]:[(6+2)×2]=24:16=3:2$
面积的比:$(9×3):(6×2)=27:12=9:4$
宽的比:$3:2$
周长的比:$[(9+3)×2]:[(6+2)×2]=24:16=3:2$
面积的比:$(9×3):(6×2)=27:12=9:4$
5 新情境传统文化 蜡染是我国的一种传统手工印染技艺。同学们用蓝色颜料和水配制成染料，下面是四种染料中颜料与水的质量比。
(1)将B、C的比化成后项是100的比分别是(
(2)小江说：“因为25＞20＞15＞1，所以染料D颜色最深。”他的说法对吗？为什么？
(1)将B、C的比化成后项是100的比分别是(
20:100
)和(10:100
)。(2)小江说：“因为25＞20＞15＞1，所以染料D颜色最深。”他的说法对吗？为什么？
答案
(1)20:100 10:100
(2)不对,因为染料A中颜料与水的质量比是$15:16=1:\frac{16}{15}$;染料B中颜料与水的质量比是$1:5$;染料C中颜料与水的质量比是$20:200=1:10$;染料D中颜料与水的质量比是$25:150=1:6$。前项相同,后项越小,比值越大,颜色越深。因为$\frac{16}{15}＜5＜6＜10$,所以染料A颜色最深。
(2)不对,因为染料A中颜料与水的质量比是$15:16=1:\frac{16}{15}$;染料B中颜料与水的质量比是$1:5$;染料C中颜料与水的质量比是$20:200=1:10$;染料D中颜料与水的质量比是$25:150=1:6$。前项相同,后项越小,比值越大,颜色越深。因为$\frac{16}{15}＜5＜6＜10$,所以染料A颜色最深。
6 某品牌的文创海报有固定的设计比例，长与宽的比是3:2，下面是几种印刷规格。
①长2.88米，宽1.92米。 ②长240厘米，宽180厘米。
③长192厘米，宽128厘米。 ④长9.6分米，宽6.4分米。
(1)不符合设计比例的是(
(2)要使这个海报符合设计比例，你有什么想法？
①长2.88米，宽1.92米。 ②长240厘米，宽180厘米。
③长192厘米，宽128厘米。 ④长9.6分米，宽6.4分米。
(1)不符合设计比例的是(
②
)。(填序号)(2)要使这个海报符合设计比例，你有什么想法？
答案
(1)②
(2)方法一:保持长不变,调整宽。宽应改为$240÷3×2=160$(厘米)。
方法二:保持宽不变,调整长。长应改为$180÷2×3=270$(厘米)。
(2)方法一:保持长不变,调整宽。宽应改为$240÷3×2=160$(厘米)。
方法二:保持宽不变,调整长。长应改为$180÷2×3=270$(厘米)。
7 红星制药厂一车间人数与二车间人数的比是$9:5$，二车间人数与三车间人数的比是$4:3$，请你写出这三个车间人数的最简整数比。（见巩固练习二十一）
答案
$36:20:15$
【解析】已知一车间人数：二车间人数$=9:5$，二车间人数：三车间人数$=4:3$，二车间人数在两个比中分别占5份和4份，5和4的最小公倍数是20，将一车间人数：二车间人数$=9:5$的前项和后项同时乘4，得到一车间人数：二车间人数$=(9×4):(5×4)=36:20$；将二车间人数：三车间人数$=4:3$的前项和后项同时乘5，得到二车间人数：三车间人数$=(4×5):(3×5)=20:15$。此时二车间人数所占的份数统一为20，36、20、15的最大公因数为1，无法再化简，因此这三个车间人数的最简整数比为$36:20:15$。
【解析】已知一车间人数：二车间人数$=9:5$，二车间人数：三车间人数$=4:3$，二车间人数在两个比中分别占5份和4份，5和4的最小公倍数是20，将一车间人数：二车间人数$=9:5$的前项和后项同时乘4，得到一车间人数：二车间人数$=(9×4):(5×4)=36:20$；将二车间人数：三车间人数$=4:3$的前项和后项同时乘5，得到二车间人数：三车间人数$=(4×5):(3×5)=20:15$。此时二车间人数所占的份数统一为20，36、20、15的最大公因数为1，无法再化简，因此这三个车间人数的最简整数比为$36:20:15$。
