14. 跨学科融合「★★★」如图甲所示，电源电压恒定，电压表$\mathrm{V}_1$量程为0~15 V，电压表$\mathrm{V}_2$量程为0~3 V，电流表A量程为0~0.6 A，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有 ()

①电源电压为4.5 V
②定值电阻$R_1$的阻值为2.5 Ω
③定值电阻$R_1$的最小电功率为0.45 W
④滑动变阻器的调节范围为2.5~20 Ω

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

14.B 由图甲可知,电阻$R_1$、$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压。闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P,$R_2$接入电路的阻值减小时,电流表示数变大,电压表$\mathrm{V}_1$示数保持不变,电压表$\mathrm{V}_2$示数变小,则乙图是电压表$\mathrm{V}_2$示数与电流表示数关系图像。当电路中的电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时,电压表$\mathrm{V}_2$的示数$U_2=3\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,则滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,此时电源电压$U=3\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A}×R_1$;当电路中的电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$时,电压表$\mathrm{V}_2$的示数$U_2'=1.5\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_2'=\frac{U_2'}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$,此时电源电压$U=1.5\ \mathrm{V}+0.6\ \mathrm{A}×R_1$,综上可得$U=4.5\ \mathrm{V}$,$R_1=5\ \Omega$;滑动变阻器的调节范围为2.5~10 Ω,故①正确,②、④错误;由图乙可知,电路中的最小电流$I=0.3\ \mathrm{A}$,电路中电流最小时定值电阻$R_1$的电功率最小,为$P_1=I^2R_1=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$,故③正确。故选B。

【分析】
首先明确电路连接：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R_2$两端的电压。根据串联电路特点，当滑动变阻器接入阻值减小时，电路电流增大，$R_2$两端电压（$\mathrm{V}_2$示数）减小，因此图乙是$\mathrm{V}_2$示数与电流$I$的关系图像。利用串联电路电压规律$U=U_2 + IR_1$，选取图乙中两组数据建立方程，联立求解电源电压和定值电阻$R_1$的阻值；再结合电路元件的安全限制，分析滑动变阻器的调节范围、$R_1$的最小电功率，最终判断各说法的正确性。
【解析】
1. 确定图像对应电压表：$R_1$与$R_2$串联，电流$I$增大时，$R_2$接入阻值减小，由$U_2=IR_2$知$\mathrm{V}_2$示数减小，故图乙是$\mathrm{V}_2$示数与电流$I$的关系图像。
2. 求解电源电压和$R_1$：
当$I_1=0.3\ \mathrm{A}$时，$U_{21}=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律：$U = U_{21} + I_1R_1 = 3\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A}×R_1$；
当$I_2=0.6\ \mathrm{A}$时，$U_{22}=1.5\ \mathrm{V}$，同理：$U = U_{22} + I_2R_1 =1.5\ \mathrm{V} +0.6\ \mathrm{A}×R_1$；
联立两式：$3\ \mathrm{V} +0.3\ \mathrm{A}×R_1 =1.5\ \mathrm{V} +0.6\ \mathrm{A}×R_1$，解得$R_1=5\ \Omega$，代入得电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$，故①正确，②错误。
3. 分析滑动变阻器调节范围：
滑动变阻器最大阻值对应电流最小（$I=0.3\ \mathrm{A}$）时，$R_{2大}=\frac{U_{21}}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
电流表量程$0∼0.6\ \mathrm{A}$，故电路最大电流$I_{最大}=0.6\ \mathrm{A}$，对应滑动变阻器最小阻值$R_{2小}=\frac{U_{22}}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，因此滑动变阻器调节范围为$2.5∼10\ \Omega$，④错误。
4. 计算$R_1$的最小电功率：
电路电流最小时（$I=0.3\ \mathrm{A}$），$R_1$功率最小，$P_{1最小}=I^2R_1=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$，故③正确。
综上，正确的说法有①、③，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与$U-I$图像分析，需先明确电压表测量对象，利用方程法求解电源电压和定值电阻，再结合元件安全限制分析各物理量范围，是电路综合题的典型题型，需掌握串联电路规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.5

15. 跨学科融合 地理「2025福建中考，★☆」将回形针掰直，磁化后放在树叶上，漂浮于水面，如图，回形针在地球的作用下，静止后指向南北。参照冬季午间小草的影子偏向北方，进一步推测A端是回形针磁体的极。

15.答案 磁场 S(或南)
解析 磁化后的回形针具有磁性,将其放在树叶上,漂浮于水面,则回形针在地球磁场的作用下,静止后会指向南北两个方向。小草的影子偏向北方,则回形针磁体的A端指向南方,地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理北极附近,根据磁极间的相互作用规律可知,A端是回形针磁体的S极。

【分析】
首先，磁化后的回形针属于磁体，它能静止后指向南北，是因为地球周围存在地磁场，地磁场对磁体有力的作用，由此确定第一个空的答案。其次，冬季午间小草影子偏向北方，说明太阳在南方，影子朝向与太阳方向相反；结合回形针静止时指向南北的特点，图中A端指向南方，再根据地磁场的特点（地磁北极在地理南极附近，磁体南极指向地理南极），可判断A端的磁极。
【解析】
1. 地球本身是巨大的磁体，周围存在地磁场，磁化后的回形针作为磁体，在地磁场作用下静止时会指向南北方向，因此第一个空填“磁场”。
2. 冬季午间太阳在南方，小草影子偏向北方；回形针静止时指向南北，图中A端指向南方，而磁体的南极（S极）会指向地理南极（南方），所以A端是回形针磁体的S极（或南极）。
【答案】
磁场；S(或南)
【知识点】
地磁场；磁极
【点评】
本题为跨学科融合题，结合地理影子方向与物理地磁场知识，考查磁体的指向性，需要学生结合生活现象和地磁场规律分析，难度适中。
【难度系数】
0.5