【例题】如图,把一张长方形纸对折1次,在中间剪下一个正方形,展开后,这张纸上就有2个正方形;把长方形纸对折2次,在中间剪下一个正方形,展开后,这张纸上就有4个正方形。对折4次后,在中间剪下一个正方形,展开后,这张纸上会有多少个正方形?

【分析】长方形纸对折1次,折出2个相同部分,所以在上面剪正方形,展开后长方形纸上有2个正方形;对折2次,折出4个相同部分;对折3次,折出8个相同部分……依次类推,折出多少个相同部分,剪下又展开后上面就有多少个正方形。
【解答】
【方法总结】解答此类问题的关键是要先弄清图形的折叠方式,再根据轴对称图形的特征进行判断。

对折4次后,在中间剪下一个正方形,展开,这张纸上有16个正方形。

1. 乐乐在每张对折的正方形纸上剪了几个洞，展开后分别是下面哪幅图？连一连。

提示:正方形纸对折后,剪出来的图案在展开后会以折痕为对称轴,形成左右对称的图形。观察每个图形的特征然后再连线。

2. 将一张正方形纸片按如图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是()。

提示:按照题图的方式裁剪后,先展开一次,得到的图形是,再展开一次,得到的图形是,故答案是B。

3. 琳琳将一张正方形纸连续对折,操作过程如下,最后把涂色部分剪下来。想一想,剪下的部分展开后是下面的图()。

提示:正方形纸先沿水平中线对折,再沿竖直中线对折,最后沿对角线对折,得到一个小三角形。在这个小三角形中剪下一个小长方形。每一次展开,剪下的图形都会以折痕为对称轴,形成对称的图案。经过三次对折,展开后会形成4个相同的小长方形,并且它们的位置在上下左右四个方向。选项B与展开后的图案完全吻合。故选B。