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21. 实验小组同学用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5 V，电源电压恒定。
(1) 实验的原理是$R=$
(2) 图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）。
(3) 改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向
(4) 小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为
(5) 小灯泡的$I-U$关系如图丙所示，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻
(6) 小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了$R_x$的阻值。实验步骤如下：
① 将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为$I_1$；
② 将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为$I_2$；
③ 读出滑动变阻器的最大阻值为$R$，则$R_x=$
(1) 实验的原理是$R=$
$\dfrac{U}{I}$
。(2) 图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）。
(3) 改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向
B
（选填“A”或“B”）端移动。(4) 小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为
0.26
A。此时小灯泡的电阻是9.6
Ω（保留1位小数）。(5) 小灯泡的$I-U$关系如图丙所示，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻
增大
（选填“增大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受温度
的影响。(6) 小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了$R_x$的阻值。实验步骤如下：
① 将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为$I_1$；
② 将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为$I_2$；
③ 读出滑动变阻器的最大阻值为$R$，则$R_x=$
$\dfrac{I_2R}{I_1-I_2}$
（用$I_1$、$I_2$和$R$表示）。答案
21. (1) $\dfrac{U}{I}$ (2)
(3) B (4) 0.26 9.6 (5) 增大 温度 (6) $\dfrac{I_2R}{I_1-I_2}$解析
【分析】
本题是伏安法测小灯泡电阻的综合实验题，需结合欧姆定律、滑动变阻器的使用、灯丝电阻特性等知识逐步分析：
1. 伏安法测电阻的核心原理是欧姆定律的变形公式，需明确公式形式；
2. 电路连接要求电压表并联在被测小灯泡两端，据此找出错误导线并修正；
3. 要使小灯泡电压达到额定电压，需根据串联分压规律调整滑动变阻器滑片位置；
4. 电流表读数需先确定量程和分度值，再利用R=U/I计算正常发光时的电阻；
5. 结合I-U图像分析电压变化时电阻的变化，明确灯丝电阻受温度影响；
6. 利用电源电压恒定，结合滑片在两端时的电路状态，列方程推导定值电阻的表达式。
【解析】
(1) 伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律变形公式：$R=\dfrac{U}{I}$；
(2) 图甲中电压表错误并联在滑动变阻器和灯泡两端，应将连接滑动变阻器左端的导线画“×”，改接到小灯泡的右端接线柱，使电压表并联在小灯泡两端（导线不交叉）；
(3) 电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，需增大灯泡两端电压。根据串联分压规律，应减小滑动变阻器接入电阻，因此滑片向B端移动；
(4) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.26A；小灯泡正常发光时电压为2.5V，电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}}\approx9.6\ \Omega$；
(5) 由I-U图像可知，小灯泡两端电压增大时，电压与电流的比值（电阻）逐渐变大，说明电阻增大；原因是灯丝电阻受温度影响，电压增大时灯丝温度升高，电阻变大；
(6) 滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电源电压$U=I_1R_x$；滑片在b端时，滑动变阻器最大电阻R接入，电源电压$U=I_2(R_x+R)$；联立得$I_1R_x=I_2(R_x+R)$，整理得$R_x=\dfrac{I_2R}{I_1-I_2}$。
【答案】
(1) $\dfrac{U}{I}$
(2)
(3) B
(4) 0.26；9.6
(5) 增大；温度
(6) $\dfrac{I_2R}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律；伏安法测电阻；影响电阻的因素
【点评】
本题综合考查电学实验的核心考点，涵盖电路连接、滑动变阻器操作、电阻计算及特殊方法测电阻，需熟练掌握欧姆定律和灯丝电阻的特性，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.6
本题是伏安法测小灯泡电阻的综合实验题，需结合欧姆定律、滑动变阻器的使用、灯丝电阻特性等知识逐步分析：
1. 伏安法测电阻的核心原理是欧姆定律的变形公式，需明确公式形式；
2. 电路连接要求电压表并联在被测小灯泡两端，据此找出错误导线并修正；
3. 要使小灯泡电压达到额定电压，需根据串联分压规律调整滑动变阻器滑片位置；
4. 电流表读数需先确定量程和分度值，再利用R=U/I计算正常发光时的电阻；
5. 结合I-U图像分析电压变化时电阻的变化，明确灯丝电阻受温度影响；
6. 利用电源电压恒定，结合滑片在两端时的电路状态，列方程推导定值电阻的表达式。
【解析】
(1) 伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律变形公式：$R=\dfrac{U}{I}$；
(2) 图甲中电压表错误并联在滑动变阻器和灯泡两端，应将连接滑动变阻器左端的导线画“×”，改接到小灯泡的右端接线柱，使电压表并联在小灯泡两端（导线不交叉）；
(3) 电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，需增大灯泡两端电压。根据串联分压规律，应减小滑动变阻器接入电阻，因此滑片向B端移动；
(4) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.26A；小灯泡正常发光时电压为2.5V，电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}}\approx9.6\ \Omega$；
(5) 由I-U图像可知，小灯泡两端电压增大时，电压与电流的比值（电阻）逐渐变大，说明电阻增大；原因是灯丝电阻受温度影响，电压增大时灯丝温度升高，电阻变大；
(6) 滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电源电压$U=I_1R_x$；滑片在b端时，滑动变阻器最大电阻R接入，电源电压$U=I_2(R_x+R)$；联立得$I_1R_x=I_2(R_x+R)$，整理得$R_x=\dfrac{I_2R}{I_1-I_2}$。
【答案】
(1) $\dfrac{U}{I}$
(2)
(3) B
(4) 0.26；9.6
(5) 增大；温度
(6) $\dfrac{I_2R}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律；伏安法测电阻；影响电阻的因素
【点评】
本题综合考查电学实验的核心考点，涵盖电路连接、滑动变阻器操作、电阻计算及特殊方法测电阻，需熟练掌握欧姆定律和灯丝电阻的特性，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.6
22. 如图甲所示为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻$R_2$的阻值随湿度变化图像。已知电源电压保持不变，定值电阻$R_1=200\ \Omega$。某次测量时，只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表的示数为$100\ \mathrm{mA}$，再闭合开关$\mathrm{S}_2$，电流表的示数为$200\ \mathrm{mA}$。求：
（1）电源电压。
（2）此时空气中的湿度。
（3）空气中的湿度为$20\%$时，电流表的示数。
（1）电源电压。
（2）此时空气中的湿度。
（3）空气中的湿度为$20\%$时，电流表的示数。
答案
22. (1) 20 V (2) 60% (3) 0.15 A
解析
【分析】
本题需结合并联电路特点和欧姆定律解题：①只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，已知$R_1$阻值和电流，利用欧姆定律可求电源电压；②闭合$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电流规律求出通过$R_2$的电流，再由欧姆定律算出$R_2$阻值，对照图乙找到对应湿度；③从图乙提取湿度20%时的$R_2$阻值，结合并联电路电压规律算出各支路电流，相加得到干路电流即电流表示数。
【解析】
（1）只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，$I_1=100\ \mathrm{mA}=0.1\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=I_1R_1$，电源电压：
$U=I_1R_1=0.1\ \mathrm{A} × 200\ \Omega=20\ \mathrm{V}$。
（2）闭合开关$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，干路电流$I=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$。并联电路中各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流仍为$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.2\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$。
则$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{20\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$。
对照图乙，当$R_2=200\ \Omega$时，对应的湿度为$60\%$。
（3）由图乙可知，湿度为$20\%$时，$R_2'=400\ \Omega$。此时通过$R_2$的电流：
$I_2'=\frac{U}{R_2'}=\frac{20\ \mathrm{V}}{400\ \Omega}=0.05\ \mathrm{A}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，故电流表的示数：
$I'=I_1 + I_2'=0.1\ \mathrm{A} + 0.05\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$。
【答案】
电源电压为$20\ \mathrm{V}$；此时空气中的湿度为$60\%$；电流表的示数为$0.15\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律。
【点评】
本题将电路分析与图像信息结合，考查并联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键是明确不同开关状态下的电路结构，并能从图像中提取对应电阻值，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
本题需结合并联电路特点和欧姆定律解题：①只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，已知$R_1$阻值和电流，利用欧姆定律可求电源电压；②闭合$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电流规律求出通过$R_2$的电流，再由欧姆定律算出$R_2$阻值，对照图乙找到对应湿度；③从图乙提取湿度20%时的$R_2$阻值，结合并联电路电压规律算出各支路电流，相加得到干路电流即电流表示数。
【解析】
（1）只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，$I_1=100\ \mathrm{mA}=0.1\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=I_1R_1$，电源电压：
$U=I_1R_1=0.1\ \mathrm{A} × 200\ \Omega=20\ \mathrm{V}$。
（2）闭合开关$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，干路电流$I=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$。并联电路中各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流仍为$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.2\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$。
则$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{20\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$。
对照图乙，当$R_2=200\ \Omega$时，对应的湿度为$60\%$。
（3）由图乙可知，湿度为$20\%$时，$R_2'=400\ \Omega$。此时通过$R_2$的电流：
$I_2'=\frac{U}{R_2'}=\frac{20\ \mathrm{V}}{400\ \Omega}=0.05\ \mathrm{A}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，故电流表的示数：
$I'=I_1 + I_2'=0.1\ \mathrm{A} + 0.05\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$。
【答案】
电源电压为$20\ \mathrm{V}$；此时空气中的湿度为$60\%$；电流表的示数为$0.15\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律。
【点评】
本题将电路分析与图像信息结合，考查并联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键是明确不同开关状态下的电路结构，并能从图像中提取对应电阻值，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
