2026年课时掌控七年级数学上册人教版第79页答案

第2课时工程问题
◆要点感知◆
解决工程问题时,常把总工作量看作

,并利用“工作量=

人均效率

人数

时间

”的关系考虑问题.

答案

1 人均效率人数时间

1. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程为

$\frac{4}{40}+\frac{x}{40}+\frac{x}{50}=1$

答案

1. $\frac{4}{40}+\frac{x}{40}+\frac{x}{50}=1$

2. 已知一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头,4 h可把空水池灌满;单独开乙水龙头,6 h可把空水池灌满. 若要灌满水池的$\frac{2}{3}$,则要同时开甲、乙两个水龙头

$\frac{8}{5}$ h

答案

2. $\frac{8}{5}$ h

3.某车间原计划用13 h生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12 h,不但完成任务,而且还多生产60件,则原计划每小时生产

个零件.

答案

3. 60

4. 一项道路工程,甲队单独做9天完成,乙队单独做12天完成.现在甲、乙两队共同施工3天,因甲队另有任务,剩下的工程由乙队完成,则乙队还需几天才能完成？

答案

4. 解:乙队还需5天才能完成.

5.若9人合作14天完成一件工作的$\frac{3}{5}$，而余下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加

12 人

。

答案

5. 12 人

6. 如果师傅做20天就能完成的任务，徒弟需要做30天才能完成，那么师傅做30天能够完成的任务，师傅先做12天后再让徒弟来做，徒弟还需做

天才能完成.

答案

6. 27

7. 甲工人接到加工120个零件的任务，工作1 h后，因任务要提前完成，调来乙工人与甲合作了3 h完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个零件？

答案

7. 解:甲每小时加工15个零件,乙每小时加工20个零件.

8.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，甲、乙两班同学参加了“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成植树任务需7 h，乙班同学单独完成该任务需5 h，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，并在植树过程中开展劳动竞赛，甲班的工作效率提高了40%，乙班的工作效率提高了50%，求两班同学合作几小时就可把树全部植完.

答案

8. 解:两班同学合作需2 h就可把树全部植完.

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