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1 下列几何体中，从前面看得到的图形是三角形的为（
A
）答案
1. A
解析
【分析】
本题考查从前面观察几何体得到的平面图形（即主视图）的判断，解题思路如下：第一步，明确“从前面看”得到的图形是几何体的主视图；第二步，依次分析每个选项中几何体的主视图形状，从中筛选出主视图为三角形的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项几何体的主视图：
A、圆锥从前面看，得到的图形是等腰三角形，符合题意；
B、圆柱从前面看，得到的图形是长方形，不符合题意；
C、该三棱柱从前面看，得到的图形是长方形，不符合题意；
D、正方体从前面看，得到的图形是正方形，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的判断；常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查学生对常见几何体主视图的掌握情况，熟悉各类几何体的视图特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
本题考查从前面观察几何体得到的平面图形（即主视图）的判断，解题思路如下：第一步，明确“从前面看”得到的图形是几何体的主视图；第二步，依次分析每个选项中几何体的主视图形状，从中筛选出主视图为三角形的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项几何体的主视图：
A、圆锥从前面看，得到的图形是等腰三角形，符合题意；
B、圆柱从前面看，得到的图形是长方形，不符合题意；
C、该三棱柱从前面看，得到的图形是长方形，不符合题意；
D、正方体从前面看，得到的图形是正方形，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的判断；常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查学生对常见几何体主视图的掌握情况，熟悉各类几何体的视图特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2 教材P153例变式 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看这个几何体得到的图形为（
A
）答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目要求是判断该几何体的左视图，即从几何体的左面观察得到的平面图形。解题思路分两步：第一步确定从左面看能看到几列小正方形；第二步确定每一列上小正方形的最大层数，再对应选项匹配即可。观察时要注意，站在几何体左侧观察，看到的列数是从观察者的视角从左到右数，每列的层数取该列堆叠正方体的最大高度。
【解析】
我们从几何体的左面进行观察：
1. 首先确定列数：能看到2列小正方形；
2. 再确定每列的层数：左侧列（观察者视角的左列）最高堆叠了3个正方体，所以有3层小正方形；右侧列最高堆叠了2个正方体，所以有2层小正方形。
符合该特征的图形为选项A。
【答案】
A
【知识点】
左视图的概念；简单组合体的三视图
【点评】
本题考查三视图中左视图的识别，解题的核心是明确观察方向，准确判断观察到的列数及每列的层数，属于三视图的基础考查题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确题目要求是判断该几何体的左视图，即从几何体的左面观察得到的平面图形。解题思路分两步：第一步确定从左面看能看到几列小正方形；第二步确定每一列上小正方形的最大层数，再对应选项匹配即可。观察时要注意，站在几何体左侧观察，看到的列数是从观察者的视角从左到右数，每列的层数取该列堆叠正方体的最大高度。
【解析】
我们从几何体的左面进行观察：
1. 首先确定列数：能看到2列小正方形；
2. 再确定每列的层数：左侧列（观察者视角的左列）最高堆叠了3个正方体，所以有3层小正方形；右侧列最高堆叠了2个正方体，所以有2层小正方形。
符合该特征的图形为选项A。
【答案】
A
【知识点】
左视图的概念；简单组合体的三视图
【点评】
本题考查三视图中左视图的识别，解题的核心是明确观察方向，准确判断观察到的列数及每列的层数，属于三视图的基础考查题型。
【难度系数】
0.8
3 如图所示为从三个不同的方向看同一个物体所得到的平面图形,则这个物体是
从前面看
从上面看
从面看
长方体
.从前面看
从上面看从面看
答案
3. 长方体
解析
【分析】
解题时先回忆常见立体图形的三视图特征，再结合题目给出的三个视图逐步分析：首先三个视图分别为长方形、正方形、长方形，其中正方形属于特殊的长方形，说明三个视图本质都是矩形，先排除俯视图为圆形的圆柱、视图含三角形的棱锥/三棱柱等立体图形，再排除三个视图都为正方形的正方体，即可锁定符合条件的立体图形。
【解析】
观察三个方向的视图特征：
1. 从前面看得到长方形，说明该立体图形的正视投影为矩形，不存在曲面、三角形的正面轮廓；
2. 从左面看得到正方形（正方形是特殊的长方形），说明侧视投影也为矩形；
3. 从上面看得到长方形，说明俯视投影同样为矩形。
结合常见立体图形的特点判断：正方体的三个视图均为正方形，不符合本题前视图、俯视图为长宽不等的长方形的特征；圆柱的俯视图是圆形，不符合；三棱柱、棱锥等的视图会出现三角形，也不符合。只有长方体的三视图均为矩形，当长方体的宽和高长度相等时，左视图就会呈现为正方形，完全符合本题特征。
【答案】
长方体
【知识点】
几何体的三视图；常见立体图形的三视图特征
【点评】
本题是三视图的基础题型，主要考查根据三视图还原立体图形的能力，熟练掌握各类常见立体图形的三视图特点，就能快速准确完成判断。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆常见立体图形的三视图特征，再结合题目给出的三个视图逐步分析：首先三个视图分别为长方形、正方形、长方形，其中正方形属于特殊的长方形，说明三个视图本质都是矩形，先排除俯视图为圆形的圆柱、视图含三角形的棱锥/三棱柱等立体图形，再排除三个视图都为正方形的正方体，即可锁定符合条件的立体图形。
【解析】
观察三个方向的视图特征：
1. 从前面看得到长方形，说明该立体图形的正视投影为矩形，不存在曲面、三角形的正面轮廓；
2. 从左面看得到正方形（正方形是特殊的长方形），说明侧视投影也为矩形；
3. 从上面看得到长方形，说明俯视投影同样为矩形。
结合常见立体图形的特点判断：正方体的三个视图均为正方形，不符合本题前视图、俯视图为长宽不等的长方形的特征；圆柱的俯视图是圆形，不符合；三棱柱、棱锥等的视图会出现三角形，也不符合。只有长方体的三视图均为矩形，当长方体的宽和高长度相等时，左视图就会呈现为正方形，完全符合本题特征。
【答案】
长方体
【知识点】
几何体的三视图；常见立体图形的三视图特征
【点评】
本题是三视图的基础题型，主要考查根据三视图还原立体图形的能力，熟练掌握各类常见立体图形的三视图特点，就能快速准确完成判断。
【难度系数】
0.9
4 分别画出从前面、左面和上面观察如图所示的立体图形得到的平面图形.
答案
4. 如图所示
解析
【分析】
要画出该立体图形的三视图，首先明确三个观察方向：前面（正前方）、左面（左侧）、上面（正上方）。观察时只需关注每个方向上可见小正方形的数量和位置：①从前面看时，按从左到右的顺序数每一列最高的小正方体层数，对应画出该列小正方形的个数，底部对齐；②从左面看时，按从左到右（对应立体图形从后到前的排）数每一排最高的小正方体层数，底部对齐画图；③从上面看时，只看最顶层小正方体的分布，画出对应位置的小正方形即可。
【解析】
1. 从前面观察：立体图形从左到右共3列，第一列最高1层，第二列最高2层，第三列最高3层，将小正方形底部对齐排列，得到主视图；
2. 从左面观察：立体图形从后到前共2排，后排最高3层，前排最高1层，对应左视图从左到右两列分别有3个、1个小正方形，底部对齐排列，得到左视图；
3. 从上面观察：立体图形顶层分布为后排有3个小正方体，前排中间有1个小正方体，对应位置画出小正方形，得到俯视图。
【答案】
【知识点】
从不同方向观察几何体、三视图绘制、正方体组合体视图
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，解题核心是明确不同观察方向下可见小正方形的数量和排布规律，画图时注意小正方形的对齐方式，避免出现层数或者位置错误。
【难度系数】
0.8
要画出该立体图形的三视图，首先明确三个观察方向：前面（正前方）、左面（左侧）、上面（正上方）。观察时只需关注每个方向上可见小正方形的数量和位置：①从前面看时，按从左到右的顺序数每一列最高的小正方体层数，对应画出该列小正方形的个数，底部对齐；②从左面看时，按从左到右（对应立体图形从后到前的排）数每一排最高的小正方体层数，底部对齐画图；③从上面看时，只看最顶层小正方体的分布，画出对应位置的小正方形即可。
【解析】
1. 从前面观察：立体图形从左到右共3列，第一列最高1层，第二列最高2层，第三列最高3层，将小正方形底部对齐排列，得到主视图；
2. 从左面观察：立体图形从后到前共2排，后排最高3层，前排最高1层，对应左视图从左到右两列分别有3个、1个小正方形，底部对齐排列，得到左视图；
3. 从上面观察：立体图形顶层分布为后排有3个小正方体，前排中间有1个小正方体，对应位置画出小正方形，得到俯视图。
【答案】
【知识点】
从不同方向观察几何体、三视图绘制、正方体组合体视图
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，解题核心是明确不同观察方向下可见小正方形的数量和排布规律，画图时注意小正方形的对齐方式，避免出现层数或者位置错误。
【难度系数】
0.8
5 教材 P155 练习 T3 变式 [2025 德阳]下列图形中可以作为正方体的展开图的是 （
A
）答案
5. A
解析
【分析】
要判断哪个图形是正方体展开图，可先记住正方体展开图的核心排除规则：1. 包含“田”字格、“凹”字形结构的一定不是正方体展开图；2. 若有4个小正方形连成一排，剩余2个小正方形不能都在这一排的同一侧，否则折叠会出现面重叠。我们按照这两个规则逐个分析选项即可快速得到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项B：图形中存在4个小正方形组成的“田”字格结构，不符合正方体展开图的要求，排除；
选项C：有4个小正方形连成一横排，剩余2个小正方形都在这一横排的上方同一侧，折叠时这2个面会重合，无法折成正方体，排除；
选项D：该图形折叠时会出现面重叠的情况，不能折成正方体，排除；
选项A：属于正方体展开图的“一四一”型，折叠后可形成完整的正方体，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
正方体的展开与折叠
【点评】
本题是正方体展开图识别的基础题，掌握常见的排除技巧即可快速解题，不需要死记硬背全部11种正方体展开图。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图形是正方体展开图，可先记住正方体展开图的核心排除规则：1. 包含“田”字格、“凹”字形结构的一定不是正方体展开图；2. 若有4个小正方形连成一排，剩余2个小正方形不能都在这一排的同一侧，否则折叠会出现面重叠。我们按照这两个规则逐个分析选项即可快速得到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项B：图形中存在4个小正方形组成的“田”字格结构，不符合正方体展开图的要求，排除；
选项C：有4个小正方形连成一横排，剩余2个小正方形都在这一横排的上方同一侧，折叠时这2个面会重合，无法折成正方体，排除；
选项D：该图形折叠时会出现面重叠的情况，不能折成正方体，排除；
选项A：属于正方体展开图的“一四一”型，折叠后可形成完整的正方体，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
正方体的展开与折叠
【点评】
本题是正方体展开图识别的基础题，掌握常见的排除技巧即可快速解题，不需要死记硬背全部11种正方体展开图。
【难度系数】
0.7
6 [2025河南]数学活动课上，小颖绘制的某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（
D
）答案
6. D
解析
【分析】
解题时先观察给出的展开图的组成部分，该展开图由1个扇形和1个圆形组成；接下来回忆常见立体图形的展开图特征，逐个对选项进行排查，找到展开图特征和已知图形匹配的选项即可。
【解析】
观察题干中的展开图可知，该展开图由1个扇形和1个圆形组成：
选项A：圆柱的展开图为2个圆形+1个长方形，与题干展开图不符，排除；
选项B：长方体的展开图由6个矩形（长方形或正方形）组成，与题干展开图不符，排除；
选项C：三棱柱的展开图为2个三角形+3个长方形，与题干展开图不符，排除；
选项D：圆锥的侧面展开图是扇形，底面展开图是圆形，与题干展开图完全匹配。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
立体图形展开与折叠，常见几何体展开图，圆锥展开特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对常见立体图形展开图的识别能力，熟练掌握各类几何体的展开图构成即可快速得出答案，是几何入门阶段的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题时先观察给出的展开图的组成部分，该展开图由1个扇形和1个圆形组成；接下来回忆常见立体图形的展开图特征，逐个对选项进行排查，找到展开图特征和已知图形匹配的选项即可。
【解析】
观察题干中的展开图可知，该展开图由1个扇形和1个圆形组成：
选项A：圆柱的展开图为2个圆形+1个长方形，与题干展开图不符，排除；
选项B：长方体的展开图由6个矩形（长方形或正方形）组成，与题干展开图不符，排除；
选项C：三棱柱的展开图为2个三角形+3个长方形，与题干展开图不符，排除；
选项D：圆锥的侧面展开图是扇形，底面展开图是圆形，与题干展开图完全匹配。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
立体图形展开与折叠，常见几何体展开图，圆锥展开特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对常见立体图形展开图的识别能力，熟练掌握各类几何体的展开图构成即可快速得出答案，是几何入门阶段的常考题型。
【难度系数】
0.8
7 [2025 雅安]如图，该图形可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是 （
A.“牢”
B.“记”
C.“心”
D.“中”
C
）A.“牢”
B.“记”
C.“心”
D.“中”
答案
7. C
解析
【分析】
本题考查正方体展开图相对面的判断，解题思路如下：首先回忆正方体展开图相对面的判断规则：相对的面在展开图中不存在公共边和公共顶点，且符合“相间、Z端是对面”的规律，即同一行/列中隔一个面的两个面是相对面，呈“Z”字形排布的两端面是相对面。首先判定该展开图属于常见的“一四一”型，再对照规则找到“全”字的对应相对面即可。
【解析】
正方体展开图中，相对的面没有公共边和公共顶点，结合常用判断口诀“相间、Z端是对面”分析：
该展开图为“一四一”型标准正方体展开图，观察各字的位置，同一行/列中隔一个面的两个面互为相对面，经比对：“全”字与“心”字为隔一个面的相间排布，二者是相对面，其余字中“牢”与“记”相对，剩余两个字互为相对面。因此折成正方体后与“全”字相对的字是“心”。
【答案】
C
【知识点】
正方体的展开与折叠；正方体展开图相对面判断
【点评】
本题是立体图形展开折叠类的基础常考题，只要熟练掌握正方体展开图相对面的判断规则就能快速解题，有助于培养初步的空间想象能力。
【难度系数】
0.8
本题考查正方体展开图相对面的判断，解题思路如下：首先回忆正方体展开图相对面的判断规则：相对的面在展开图中不存在公共边和公共顶点，且符合“相间、Z端是对面”的规律，即同一行/列中隔一个面的两个面是相对面，呈“Z”字形排布的两端面是相对面。首先判定该展开图属于常见的“一四一”型，再对照规则找到“全”字的对应相对面即可。
【解析】
正方体展开图中，相对的面没有公共边和公共顶点，结合常用判断口诀“相间、Z端是对面”分析：
该展开图为“一四一”型标准正方体展开图，观察各字的位置，同一行/列中隔一个面的两个面互为相对面，经比对：“全”字与“心”字为隔一个面的相间排布，二者是相对面，其余字中“牢”与“记”相对，剩余两个字互为相对面。因此折成正方体后与“全”字相对的字是“心”。
【答案】
C
【知识点】
正方体的展开与折叠；正方体展开图相对面判断
【点评】
本题是立体图形展开折叠类的基础常考题，只要熟练掌握正方体展开图相对面的判断规则就能快速解题，有助于培养初步的空间想象能力。
【难度系数】
0.8
8 如图所示为一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.
①
③ ④
①
③ ④答案
8. 题图①:五棱锥 题图②:三棱柱 题图③:正方体 题图④:五棱柱
解析
【分析】
要判断展开图对应的立体图形，需熟记常见立体图形展开图的特征：①棱锥的展开图由1个n边形底面和n个三角形侧面组成；②棱柱的展开图由2个全等的n边形底面和n个长方形侧面组成；③正方体的展开图是6个完全相同的正方形。我们根据上述特征逐个分析四个展开图即可得出结果。
【解析】
①该展开图包含1个五边形和5个三角形，符合五棱锥的展开图特征，对应立体图形为五棱锥；
②该展开图包含2个全等的三角形和3个长方形，符合三棱柱的展开图特征，对应立体图形为三棱柱；
③该展开图由6个完全相同的正方形组成，符合正方体的展开图特征，对应立体图形为正方体；
④该展开图包含2个全等的五边形和5个长方形，符合五棱柱的展开图特征，对应立体图形为五棱柱。
【答案】
①五棱锥；②三棱柱；③正方体；④五棱柱
【知识点】
1. 立体图形的展开与折叠；2. 棱锥展开图特征；3. 棱柱展开图特征
【点评】
本题是基础题型，重点考查对常见立体图形展开图的识别能力，解题核心是区分棱锥和棱柱展开图的构成差异，熟记特殊立体图形（如正方体）的展开图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要判断展开图对应的立体图形，需熟记常见立体图形展开图的特征：①棱锥的展开图由1个n边形底面和n个三角形侧面组成；②棱柱的展开图由2个全等的n边形底面和n个长方形侧面组成；③正方体的展开图是6个完全相同的正方形。我们根据上述特征逐个分析四个展开图即可得出结果。
【解析】
①该展开图包含1个五边形和5个三角形，符合五棱锥的展开图特征，对应立体图形为五棱锥；
②该展开图包含2个全等的三角形和3个长方形，符合三棱柱的展开图特征，对应立体图形为三棱柱；
③该展开图由6个完全相同的正方形组成，符合正方体的展开图特征，对应立体图形为正方体；
④该展开图包含2个全等的五边形和5个长方形，符合五棱柱的展开图特征，对应立体图形为五棱柱。
【答案】
①五棱锥；②三棱柱；③正方体；④五棱柱
【知识点】
1. 立体图形的展开与折叠；2. 棱锥展开图特征；3. 棱柱展开图特征
【点评】
本题是基础题型，重点考查对常见立体图形展开图的识别能力，解题核心是区分棱锥和棱柱展开图的构成差异，熟记特殊立体图形（如正方体）的展开图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.8
