24. 为进一步提升学生数学核心素养,落实双减提质,某校八年级开展了“感受数学魅力,提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛,现从八年级(1)班和(2)班参与竞赛的学生中各随机抽取 10 名同学的成绩进行整理、描述和分析(单位：分. 满分 100 分,90 分及 90 分以上为优秀),将学生竞赛成绩分为 A,B,C 三个等级：A：$90\leqslant x\leqslant 100$,B：$80\leqslant x＜90$,C：$70＜x＜80$.
下面给出了部分信息：
(1)班 10 名学生的竞赛成绩为：75,75,84,84,84,86,86,94,95,97.
(2)班 10 名学生的竞赛成绩为：86,85,85,85,96,92,94,76,75,86.
两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：

根据以上信息,解答下列问题：
(1)填空：$a= $____,$b= $____.
(2)求$c$的值.
(3)根据以上数据,你认为在此次知识竞赛中,哪个班的成绩更稳定？并说明理由.

- $(1)$ $a = 85.5$，$b = 84$。
- $(2)$ $c = 86$。
- $(3)$ $(2)$班的成绩更稳定。理由：方差是衡量数据稳定性的量，$(1)$班方差$S_{1}^{2}=52$，$(2)$班方差$S_{2}^{2}=42.4$，$S_{2}^{2}\lt S_{1}^{2}$，所以$(2)$班成绩更稳定。