16. 已知$x^{2}-3x + 1= 0$,求$\sqrt {x^{2}+\frac {1}{x^{2}}-2}$的值.

$\sqrt{5}$

17. 先化简,再求值：$a+\sqrt {1 - 2a + a^{2}}$,其中$a = 1013$.

| 小亮： | 小芳： |
| --- | --- |
| 解：原式$=a+\sqrt {(1 - a)^{2}}$ | 解：原式$=a+\sqrt {(1 - a)^{2}}$ |
| $=a + 1 - a$ | $=a + a + 1$ |
| $=1$. | $=2027$. |
(1)谁的解答过程是错误的？请写出正确的解答.
(2)先化简,再求值：$m + 2\sqrt {m^{2}-6m + 9}$,其中$m= -2025$.

(1) 小亮的解答过程错误。正确解答为：原式$=a+\sqrt{(1 - a)^{2}}=a+\vert1 - a\vert$，当$a = 1013$时，原式$=2a - 1 = 2025$。
(2) 化简得$m + 2\sqrt{m^{2}-6m + 9}=6 - m$，当$m=-2025$时，值为$2031$。

18. 若$0\lt x\lt1$,试化简：$|x|+(\sqrt {1 - x})^{2}-\sqrt {(x - 1)^{2}}-\sqrt {(x - 2)^{0}}$．

$x - 1$

19. 已知$x - 1= \sqrt {3}$,求代数式$(x + 1)^{2}-4(x + 1)+4$的值.

$3$