1. 已知直线 $ L_1 $ 经过点 $ A(-1, 0) $ 与点 $ B(2, 3) $,另一条直线 $ L_2 $ 经过点 $ B $,且与 $ x $ 轴相交于点 $ P(m, 0) $。
(1)求直线 $ L_1 $ 的解析式；
(2)若 $ \triangle APB $ 的面积为 3,求 $ m $ 的值。

(1) $ y = x + 1 $ (2) $ m $ 的值为 1 或 -3

2. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度 $ y(m) $ 与挖掘时间 $ x(h) $ 之间的关系如图 2 所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)乙队开挖到 30 m 时,用了____h,开挖 6 h 时甲队比乙队多挖了____m。
(2)请你求出：
①甲队在 $ 0 \leq x \leq 6 $ 的时段内,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式；
②乙队在 $ 2 \leq x \leq 6 $ 的时段内,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
(3)当 $ x $ 为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

(1) 2 10
(2) ①设甲队在 $ 0 \leq x \leq 6 $ 的时段内，$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为 $ y = 10x $；②设乙队在 $ 2 \leq x \leq 6 $ 的时段内，$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为 $ y = 5x + 20 $。
(3) 当 $ x $ 为 4 h 时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等。