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8.如图甲所示电路中,电源电压为12 V,电阻$R_1$的$I-U$图像如图乙所示。闭合开关,当滑动变阻器滑片在中点时,电流表的示数为1.8 A。$R_1$的阻值为
8题图
10
$\Omega$,此时滑动变阻器连入电路的阻值为20
$\Omega$。8题图
答案
8. 10 20
解析
【分析】
首先明确电路：图甲中滑动变阻器R与定值电阻R₁并联，电流表测量干路总电流。解题分两步：①读取R₁的I-U图像，利用欧姆定律计算R₁的阻值；②根据并联电路电压规律，确定R₁和R两端的电压等于电源电压，再结合干路电流，求出通过滑动变阻器的电流，最后用欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值。
【解析】
1. 求R₁的阻值：由图乙可知，当R₁两端电压U₁=8V时，通过的电流I₁=0.8A，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得 $ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{8V}{0.8A} = 10\Omega $。
2. 求滑动变阻器接入的阻值：因为R与R₁并联，电源电压U=12V，所以R₁和R两端的电压均等于电源电压，即 $ U = U_R = U_{R1} = 12V $。
通过R₁的电流 $ I_{R1} = \frac{U}{R_1} = \frac{12V}{10\Omega} = 1.2A $。
干路电流I=1.8A，根据并联电路电流规律，通过滑动变阻器的电流 $ I_R = I - I_{R1} = 1.8A - 1.2A = 0.6A $。
则滑动变阻器接入电路的阻值 $ R = \frac{U}{I_R} = \frac{12V}{0.6A} = 20\Omega $。
【答案】
10；20
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像和并联电路特点考查欧姆定律的应用，属于基础计算题，需掌握并联电路的电流、电压规律，能从图像中提取有效数据完成计算。
【难度系数】
0.7
首先明确电路：图甲中滑动变阻器R与定值电阻R₁并联，电流表测量干路总电流。解题分两步：①读取R₁的I-U图像，利用欧姆定律计算R₁的阻值；②根据并联电路电压规律，确定R₁和R两端的电压等于电源电压，再结合干路电流，求出通过滑动变阻器的电流，最后用欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值。
【解析】
1. 求R₁的阻值：由图乙可知，当R₁两端电压U₁=8V时，通过的电流I₁=0.8A，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得 $ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{8V}{0.8A} = 10\Omega $。
2. 求滑动变阻器接入的阻值：因为R与R₁并联，电源电压U=12V，所以R₁和R两端的电压均等于电源电压，即 $ U = U_R = U_{R1} = 12V $。
通过R₁的电流 $ I_{R1} = \frac{U}{R_1} = \frac{12V}{10\Omega} = 1.2A $。
干路电流I=1.8A，根据并联电路电流规律，通过滑动变阻器的电流 $ I_R = I - I_{R1} = 1.8A - 1.2A = 0.6A $。
则滑动变阻器接入电路的阻值 $ R = \frac{U}{I_R} = \frac{12V}{0.6A} = 20\Omega $。
【答案】
10；20
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像和并联电路特点考查欧姆定律的应用，属于基础计算题，需掌握并联电路的电流、电压规律，能从图像中提取有效数据完成计算。
【难度系数】
0.7
9.如图甲所示，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端，电流表的示数$I$与电压表的示数$U$的变化关系如图乙所示。求电源电压。
答案
9. 解:滑动变阻器的滑片P在a端时,只有定值电阻$R_1$连入电路中,此时电路中的电流最大,由题图乙可知,$I_1 = 0.6\ \mathrm{A}$;由欧姆定律可知,电源电压:$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ①,当滑动变阻器的滑片P在b端时,滑动变阻器的最大阻值与定值电阻$R_1$串联,此时电路中的电流最小,由题图乙可知$I_2 = 0.2\ \mathrm{A}$,电压表的示数$U_\mathrm{v} = 2\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压规律及欧姆定律可得,电源电压:$U = I_2 R_1 + U_\mathrm{v} = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V}$ ②,联立①②,解得$R_1 = 5\ \Omega$,$U = 3\ \mathrm{V}$。答:电源电压为3 V。
解析
【分析】
要计算电源电压，需结合串联电路规律和图像信息分析两种状态：①当滑动变阻器滑片在a端时，接入电阻为0，电路只有定值电阻$R_1$，电流最大，对应图乙中$I_1=0.6A$，电压表（测$R_2$）示数为0，电源电压等于$R_1$两端电压，即$U=I_1R_1$；②当滑片在b端时，滑动变阻器与$R_1$串联，电流最小，对应图乙中$I_2=0.2A$，此时电压表示数（$R_2$两端）为2V，根据串联电路电压规律，电源电压等于$R_1$两端电压与$R_2$两端电压之和，即$U=I_2R_1 + U_V$。联立两式即可求出电源电压。
【解析】
解：当滑动变阻器滑片$P$在a端时，$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，电流最大，由图乙知此时电流$I_1=0.6A$，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6A × R_1$ ①
当滑片$P$在b端时，$R_2$与$R_1$串联，电流最小，由图乙知此时电流$I_2=0.2A$，电压表示数（$R_2$两端电压）$U_V=2V$，根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = I_2R_1 + U_V = 0.2A × R_1 + 2V$ ②
联立①②，解得$R_1=5Ω$，代入①得电源电压$U=0.6A×5Ω=3V$。
【答案】
3V
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像信息，考查欧姆定律的综合应用，需学生从图像中提取不同状态的电流、电压值，利用串联规律建立方程求解，是电学基础题型，注重基础知识的运用。
【难度系数】
0.6
要计算电源电压，需结合串联电路规律和图像信息分析两种状态：①当滑动变阻器滑片在a端时，接入电阻为0，电路只有定值电阻$R_1$，电流最大，对应图乙中$I_1=0.6A$，电压表（测$R_2$）示数为0，电源电压等于$R_1$两端电压，即$U=I_1R_1$；②当滑片在b端时，滑动变阻器与$R_1$串联，电流最小，对应图乙中$I_2=0.2A$，此时电压表示数（$R_2$两端）为2V，根据串联电路电压规律，电源电压等于$R_1$两端电压与$R_2$两端电压之和，即$U=I_2R_1 + U_V$。联立两式即可求出电源电压。
【解析】
解：当滑动变阻器滑片$P$在a端时，$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，电流最大，由图乙知此时电流$I_1=0.6A$，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6A × R_1$ ①
当滑片$P$在b端时，$R_2$与$R_1$串联，电流最小，由图乙知此时电流$I_2=0.2A$，电压表示数（$R_2$两端电压）$U_V=2V$，根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = I_2R_1 + U_V = 0.2A × R_1 + 2V$ ②
联立①②，解得$R_1=5Ω$，代入①得电源电压$U=0.6A×5Ω=3V$。
【答案】
3V
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像信息，考查欧姆定律的综合应用，需学生从图像中提取不同状态的电流、电压值，利用串联规律建立方程求解，是电学基础题型，注重基础知识的运用。
【难度系数】
0.6
10. 半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其阻值受温度影响较大，图甲是某种半导体材料的电阻阻值随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料的电阻特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度。已知定值电阻$R_0 = 10\ \Omega$，电源电压保持不变。
(1)当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$，电源电压是多少？
(2)当电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，环境温度是多少？
(1)当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$，电源电压是多少？
(2)当电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，环境温度是多少？
答案
10. 解:(1)由题图甲可知,当$t = 20\ °\mathrm{C}$时,半导体的电阻$R = 50\ \Omega$,电路电流$I = 0.2\ \mathrm{A}$,则半导体两端的电压:$U_1 = IR = 0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$,$R_0$两端的电压:$U_2 = IR_0 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$,电源电压:$U = U_1 + U_2 = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V}$;(2)当$I' = 0.4\ \mathrm{A}$时,$R_0$两端的电压:$U_2' = I' R_0 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$,半导体两端的电压:$U_1' = U - U_2' = 12\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V}$,此时半导体的电阻:$R' = \dfrac{U_1'}{I'} = \dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,由题图甲可知,当半导体的电阻是$20\ \Omega$时,环境温度是$40\ °\mathrm{C}$。答:(1)电源电压为12 V;(2)环境温度为$40\ °\mathrm{C}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串联电路的特点和欧姆定律，从图甲读取不同温度下半导体的电阻值：
1. 第一问：当环境温度为20℃时，先从图甲找到对应半导体的电阻，再利用串联电路总电压等于各部分电压之和，结合欧姆定律计算电源电压；
2. 第二问：当电流为0.4A时，先根据欧姆定律算出定值电阻$R_0$的电压，再求出半导体的电压，进而算出此时半导体的电阻，最后从图甲找到该电阻对应的环境温度。
【解析】
(1) 当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，由图甲可知半导体的电阻$R = 50\ \Omega$。
电路中$R$与$R_0$串联，电流表测电路电流，根据欧姆定律：
半导体两端电压 $U_R = IR = 0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$，
定值电阻$R_0$两端电压 $U_{R0} = IR_0 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$，
电源电压 $U = U_R + U_{R0} = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流表的示数为$I' = 0.4\ \mathrm{A}$时，
定值电阻$R_0$两端电压 $U_{R0}' = I'R_0 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$，
半导体两端电压 $U_R' = U - U_{R0}' = 12\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V}$，
此时半导体的电阻 $R' = \frac{U_R'}{I'} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$，
由图甲可知，当半导体电阻为$20\ \Omega$时，对应的环境温度是$40\ °\mathrm{C}$。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) 环境温度为$40\ °\mathrm{C}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、图像读取
【点评】
本题结合半导体电阻特性，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键是从图像中提取对应电阻值，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合串联电路的特点和欧姆定律，从图甲读取不同温度下半导体的电阻值：
1. 第一问：当环境温度为20℃时，先从图甲找到对应半导体的电阻，再利用串联电路总电压等于各部分电压之和，结合欧姆定律计算电源电压；
2. 第二问：当电流为0.4A时，先根据欧姆定律算出定值电阻$R_0$的电压，再求出半导体的电压，进而算出此时半导体的电阻，最后从图甲找到该电阻对应的环境温度。
【解析】
(1) 当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，由图甲可知半导体的电阻$R = 50\ \Omega$。
电路中$R$与$R_0$串联，电流表测电路电流，根据欧姆定律：
半导体两端电压 $U_R = IR = 0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$，
定值电阻$R_0$两端电压 $U_{R0} = IR_0 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$，
电源电压 $U = U_R + U_{R0} = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流表的示数为$I' = 0.4\ \mathrm{A}$时，
定值电阻$R_0$两端电压 $U_{R0}' = I'R_0 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$，
半导体两端电压 $U_R' = U - U_{R0}' = 12\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V}$，
此时半导体的电阻 $R' = \frac{U_R'}{I'} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$，
由图甲可知，当半导体电阻为$20\ \Omega$时，对应的环境温度是$40\ °\mathrm{C}$。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) 环境温度为$40\ °\mathrm{C}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、图像读取
【点评】
本题结合半导体电阻特性，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题关键是从图像中提取对应电阻值，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
