2.反比例函数$y=\frac{k_1}{x}$和$y=\frac{k_2}{x}(k_1＜k_2)$在第一象限的图象如图所示，直线$AB// x$轴，并分别交两条曲线于A，B两点.若$S_{△ AOB}=2$，则$k_2 -k_1$的值是（）

A.1
B.2
C.4
D.8

2. C

模型二 反比例函数图象的中点模型
模型类型：
(1)双曲线过三角形“中点”
如图,若A,B是双曲线$y=\frac{k}{x}$上两点,$AD⊥x$轴,垂足是D,$BE⊥x$轴,垂足是E,且B是AC的中点,则
①$OD=DE=EC$.
②$|k|=\frac{2}{3}S_{△ AOC}$.

(2)双曲线过矩形“中点”
如图①,若双曲线$y=\frac{k}{x}$过矩形相邻两边的“中点”,则$S_{四边形OEBF}=|k|,S_{△ BEF}=\frac{1}{4}|k|$.
如图②,若双曲线$y=\frac{k}{x}$过矩形对角线的“中点”,则$S_{矩形OABC}=4|k|,S_{四边形OEBF}=3|k|$.

3.如图,过反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$图象上的点A,作x轴的垂线AB,垂足为B,C是x轴上一点(点C在点B右侧).以AB,BC为邻边作矩形ABCD,连接AC与BD交于点E,若点E在反比例函数的图象上,且$S_{矩形ABCD}=10$,则k的值为 ()


A.10
B.$4\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{2}$
D.5

3. D

4.如图，点A，B在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象上，延长AB交x轴于点C.若$△ AOC$的面积是12，且B是AC的中点，试求k的值.

4. 解: k=8.