【跟踪练习】
1. 用相同的加热装置分别对固态物质a、b、c加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示。不计热量损失，以下分析不正确的是()


A.$ t_1 ∼ t_2 $ 时间内，a、c吸收的热量相同
B.$ t_2 ∼ t_3 $ 时间内，a的内能增加
C.b的比热容可能大于c的比热容
D.若a、b是同种物质，则b的质量小于a的质量

1. D

【典型例题2】小明用酒精灯对冰块加热，研究冰的熔化现象。他依据实验数据绘制了图中甲、乙两条图线中的一条，已知$m_{冰}=0.1\ \mathrm{kg}$，$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$c_{冰}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，若酒精灯在相同时间内的加热效果相同，则小明绘制的是（选填“甲”或“乙”）图线，在1～3 min内，冰水混合物吸收的热量为J。

思路导引 由题图可知，在0～1 min内，冰吸收热量，温度升高了$5\ \mathrm{℃}$，冰化成水后，质量不变，根据题意可知，水的比热容是冰的比热容的2倍，根据$Q=cm\Delta t$可知，相同质量的水升高$5\ \mathrm{℃}$所需的热量为冰升高$5\ \mathrm{℃}$所需热量的2倍，即水升高$5\ \mathrm{℃}$，所需的加热时间为2 min，故乙图线是水的升温图像。冰吸收的热量$Q_{冰}=c_{冰}m_{冰}\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×5\ \mathrm{℃}=1.05×10^3\ \mathrm{J}$，酒精灯在相同时间内的加热效果相同，故冰水混合物在2 min内吸收的热量是冰在1 min内吸收热量的2倍，即$Q=2Q_{冰}=2×1.05×10^3\ \mathrm{J}=2.1×10^3\ \mathrm{J}$。
答案 乙 $2.1×10^3$

乙；$2.1×10^3$

解：
0~1 min内，冰的温度从-5℃升高到0℃，温度变化Δt冰=5℃，此过程冰吸收的热量：
$Q_1 = c_{冰}m_{冰}\Delta t_{冰}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×5\ \mathrm{℃}=1.05×10^3\ \mathrm{J}$
由题意可知酒精灯相同时间内供热相同，即1 min内物质吸收的热量为$1.05×10^3\ \mathrm{J}$。
冰熔化为水后质量不变，已知$c_水=2c_冰$，根据$Q=cm\Delta t$，相同质量的水升高5℃需要吸收的热量是冰升高5℃吸收热量的2倍，对应加热时间为2 min，即水从3 min开始升温，升高5℃的时刻为5 min，对应图线乙，因此小明绘制的是乙图线。
1~3 min的时长为2 min，此过程冰水混合物吸收的热量：
$Q_{吸}=2Q_1=2×1.05×10^3\ \mathrm{J}=2.1×10^3\ \mathrm{J}$

关键点拨
进行热量计算时要注意三个问题
1. 注意公式中各物理量的单位；
2. 公式 $Q=cm\Delta t$ 只适用于物质状态不变时的吸热升温或放热降温情况；
3. 认真审题，注意是“升高(降低)了”还是“升高(降低)到”。
【跟踪练习】
2. 如图所示，“曲水流觞”是古代文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。使酒盏漂浮在清冽的溪水上随溪水流动，会降低酒的温度，在这个过程中，酒的内能（选填“增加”“减少”或“不变”），这是通过的方式改变酒的内能的。若酒盏里质量为100 g、温度为30 ℃的酒在漂流过程中放出了1 700 J的热量，则酒的温度降低至℃。已知$c_{酒}=3.4×10^3 J/(kg·℃)$。

2. 减少 热传递 25
【解析】使酒盏漂浮在清冽的溪水上随溪水流动,热量会从酒传递到溪水,酒的内能减少,温度降低,这是通过热传递的方式改变酒的内能的。根据$Q_{放}=c_{酒}m\Delta t$得,酒降低的温度$\Delta t=\frac{Q_{放}}{c_{酒}m}=\frac{1\ 700\ \mathrm{J}}{3.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}}=5\ \mathrm{℃}$,则酒的末温度$t=t_0-\Delta t=30\ \mathrm{℃}-5\ \mathrm{℃}=25\ \mathrm{℃}$。