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1 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=4$，则$∠ A$的正切值为 （
A.$\dfrac{4}{5}$
B.$\dfrac{3}{5}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$\dfrac{3}{4}$
C
）A.$\dfrac{4}{5}$
B.$\dfrac{3}{5}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$\dfrac{3}{4}$
答案
1. C
2 如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C三点在网格线的交点处.若将△ACB绕点A按逆时针方向旋转得到△AC'B',则tan B'的值为 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{4}$
B
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{4}$
答案
2. B
3 如图，$∠ 1$的正切值为
$\dfrac{1}{3}$
.答案
3. $\dfrac{1}{3}$
4 [2026 上海]在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=10$，$AC=6$，则$\tan B=$
$\dfrac{3}{4}$
。答案
4. $\dfrac{3}{4}$
5 [2025 南通]在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\tan A=\dfrac{1}{2}$，$AC=2\sqrt{5}$，则$BC$的长为
$\sqrt{5}$
。答案
5. $\sqrt{5}$
6 新情境 生活实际 如图，为了测量某条河的宽度，小明站在点A处，到河岸的距离AB为10 m，刚好正对河岸的一棵大树P，此时点A，B，P在一条直线上。小明沿着与河岸平行的直路向右走了93 m，到达点C，此时测得∠ACP＝35°。求这条河的宽度PB（结果保留整数，参考数据：$\tan 35° \approx 0.70$）。
答案
6. 在$\mathrm{Rt}△PAC$中,$\because \tan ∠ ACP=\dfrac{PA}{AC},\therefore PA=\tan ∠ ACP · AC=\tan 35° × 93\approx 0.7× 93=65.1(\mathrm{m}).\therefore PB=PA-BA=65.1-10=55.1\approx 55(\mathrm{m}).$答:这条河的宽度$PB$约为 55 m
