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1. 填一填。
(1)二月份爸爸在银行存入5000元，存折上应记作()，三月份爸爸取出2000元，应记作()。
(2)()既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。
(3)足球比赛，赢3个球记作+3，那么-2表示()。
(4)在数轴上，-3应该在0的()边，距离0有()个单位长度。
(5)向南走10 m记作+10 m，那么向北走6 m记作()，0 m表示()。
(1)二月份爸爸在银行存入5000元，存折上应记作()，三月份爸爸取出2000元，应记作()。
(2)()既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。
(3)足球比赛，赢3个球记作+3，那么-2表示()。
(4)在数轴上，-3应该在0的()边，距离0有()个单位长度。
(5)向南走10 m记作+10 m，那么向北走6 m记作()，0 m表示()。
答案
(1) +5000元；-2000元
(2) 0
(3) 输2个球
(4) 左；3
(5) -6 m；原地不动（既不向南走也不向北走）
(2) 0
(3) 输2个球
(4) 左；3
(5) -6 m；原地不动（既不向南走也不向北走）
解析
【分析】
解决这类问题核心是理解正负数的含义：正负数用于表示具有相反意义的量，我们先明确题目中约定的“正”对应的行为/状态，那么相反的行为/状态就用负数表示；同时要牢记0的特殊性质，以及数轴的基本特征。
具体思考每道题：
(1) 首先明确银行存款中，存入为正向，取出就是反向；
(2) 直接回忆正负数的分类概念即可；
(3) 足球比赛里赢球记为正，那么负数就对应相反的输球情况；
(4) 数轴的规则是所有负数都在0的左侧，数到0的间隔数就是单位长度数；
(5) 规定向南为正，向北就是相反方向，0就代表没有向正负方向移动。
【解析】
(1) 银行存入记为正，所以存入5000元记作+5000元；取出和存入意义相反，记为负，取出2000元记作-2000元。
(2) 根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
(3) 赢球记为正，那么负就表示输球，-2表示输2个球。
(4) 数轴上，负数都在0的左边，-3到0一共有3个1单位的间隔，所以距离0有3个单位长度。
(5) 向南走记为正，向北走是相反方向，所以向北走6m记作-6m；0m表示没有向南北方向移动，即原地不动（既不向南走也不向北走）。
【答案】
(1) +5000元；-2000元
(2) 0
(3) 输2个球
(4) 左；3
(5) -6 m；原地不动（既不向南走也不向北走）
【知识点】
正负数的意义；0的认识；数轴的特征
【点评】
本题是正负数相关的基础题，结合生活场景考察对正负数概念的理解，只要掌握相反意义的量的表示规则，牢记0和数轴的基本性质就能顺利作答。
【难度系数】
0.9
解决这类问题核心是理解正负数的含义：正负数用于表示具有相反意义的量，我们先明确题目中约定的“正”对应的行为/状态，那么相反的行为/状态就用负数表示；同时要牢记0的特殊性质，以及数轴的基本特征。
具体思考每道题：
(1) 首先明确银行存款中，存入为正向，取出就是反向；
(2) 直接回忆正负数的分类概念即可；
(3) 足球比赛里赢球记为正，那么负数就对应相反的输球情况；
(4) 数轴的规则是所有负数都在0的左侧，数到0的间隔数就是单位长度数；
(5) 规定向南为正，向北就是相反方向，0就代表没有向正负方向移动。
【解析】
(1) 银行存入记为正，所以存入5000元记作+5000元；取出和存入意义相反，记为负，取出2000元记作-2000元。
(2) 根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
(3) 赢球记为正，那么负就表示输球，-2表示输2个球。
(4) 数轴上，负数都在0的左边，-3到0一共有3个1单位的间隔，所以距离0有3个单位长度。
(5) 向南走记为正，向北走是相反方向，所以向北走6m记作-6m；0m表示没有向南北方向移动，即原地不动（既不向南走也不向北走）。
【答案】
(1) +5000元；-2000元
(2) 0
(3) 输2个球
(4) 左；3
(5) -6 m；原地不动（既不向南走也不向北走）
【知识点】
正负数的意义；0的认识；数轴的特征
【点评】
本题是正负数相关的基础题，结合生活场景考察对正负数概念的理解，只要掌握相反意义的量的表示规则，牢记0和数轴的基本性质就能顺利作答。
【难度系数】
0.9
2. 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)零上12 ℃和零下12 ℃是两种相反意义的量。 ()
(2)0.008不是正数。 ()
(3)写负数时，“－”可以省略不写。 ()
(4)没有比0更小的数了。 ()
(5)自然数都是正数。 ()
(1)零上12 ℃和零下12 ℃是两种相反意义的量。 ()
(2)0.008不是正数。 ()
(3)写负数时，“－”可以省略不写。 ()
(4)没有比0更小的数了。 ()
(5)自然数都是正数。 ()
答案
(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(5) ×
解析
【分析】
这组题目围绕正负数的基础概念设置，解题时需逐个结合对应知识点判断：1. 判断相反意义的量要看两个量的意义是否完全相反，数值可以相同；2. 明确正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；3. 负数的书写规则是必须带“-”号，省略后就变成正数；4. 所有负数都小于0；5. 自然数的范围包含0和正整数，0不属于正数。按照这些概念逐一核对每道小题即可得出结论。
【解析】
(1) 零上12℃表示高于0℃12℃，零下12℃表示低于0℃12℃，二者意义完全相反，属于相反意义的量，所以该说法正确。
(2) 大于0的数是正数，0.008＞0，属于正数，所以该说法错误。
(3) 写负数时如果省略“-”，就会和正数混淆，比如-3省略“-”变成3，是完全不同的数，因此“-”不能省略，该说法错误。
(4) 负数都是比0小的数，比如-1＜0，所以该说法错误。
(5) 自然数包括0和所有正整数，0既不是正数也不是负数，因此不是所有自然数都是正数，该说法错误。
【答案】
(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
【知识点】
正负数的认识，相反意义的量，自然数的概念
【点评】
本题属于正负数相关的基础概念题，考查的都是核心基础知识点，容易出错的点是容易忽略0既不是正数也不是负数、自然数包含0这两个特殊规定，平时学习时要记准概念的特殊情况，避免混淆。
【难度系数】
0.8
这组题目围绕正负数的基础概念设置，解题时需逐个结合对应知识点判断：1. 判断相反意义的量要看两个量的意义是否完全相反，数值可以相同；2. 明确正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；3. 负数的书写规则是必须带“-”号，省略后就变成正数；4. 所有负数都小于0；5. 自然数的范围包含0和正整数，0不属于正数。按照这些概念逐一核对每道小题即可得出结论。
【解析】
(1) 零上12℃表示高于0℃12℃，零下12℃表示低于0℃12℃，二者意义完全相反，属于相反意义的量，所以该说法正确。
(2) 大于0的数是正数，0.008＞0，属于正数，所以该说法错误。
(3) 写负数时如果省略“-”，就会和正数混淆，比如-3省略“-”变成3，是完全不同的数，因此“-”不能省略，该说法错误。
(4) 负数都是比0小的数，比如-1＜0，所以该说法错误。
(5) 自然数包括0和所有正整数，0既不是正数也不是负数，因此不是所有自然数都是正数，该说法错误。
【答案】
(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
【知识点】
正负数的认识，相反意义的量，自然数的概念
【点评】
本题属于正负数相关的基础概念题，考查的都是核心基础知识点，容易出错的点是容易忽略0既不是正数也不是负数、自然数包含0这两个特殊规定，平时学习时要记准概念的特殊情况，避免混淆。
【难度系数】
0.8
3.小东家在学校的东边300 m处，记作+300 m，现在他从家以每分钟60 m的速度向西走，可以怎么表示8分钟后小东所处的位置？
答案
60×8 = 480(m)
480 - 300 = 180(m)
答：8分钟后小东所处的位置可以记作-180 m。
480 - 300 = 180(m)
答：8分钟后小东所处的位置可以记作-180 m。
解析
【分析】
首先明确题目的正负数规则：以学校为基准点，东边记作正，西边就记作负。解题分三步思考：第一步，根据速度和时间计算出小东8分钟向西走的总路程；第二步，对比走的总路程和家到学校的300m距离，判断8分钟后小东在学校的哪一侧；第三步，根据正负数的规则表示出对应位置即可。
【解析】
1. 计算小东8分钟向西走的总路程：
根据“路程=速度×时间”可得：$ 60×8 = 480(\mathrm{m}) $
2. 判断位置相对于学校的方位和距离：
小东家在学校东边300m处，小东从家向西走300m就到达学校（基准点），剩余向西走的路程为：$ 480 - 300 = 180(\mathrm{m}) $，说明此时小东在学校西边180m处。
3. 用正负数表示位置：
因为规定东边为正，西边为负，所以学校西边180m记作-180m。
【答案】
8分钟后小东所处的位置可以记作-180 m。
【知识点】
正负数的应用；路程计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的实际运用，解题核心是先明确正负数对应的方向规则，再结合行程计算判断位置相对基准点的方位和距离，注意找准基准点就能避免出错。
【难度系数】
0.7
首先明确题目的正负数规则：以学校为基准点，东边记作正，西边就记作负。解题分三步思考：第一步，根据速度和时间计算出小东8分钟向西走的总路程；第二步，对比走的总路程和家到学校的300m距离，判断8分钟后小东在学校的哪一侧；第三步，根据正负数的规则表示出对应位置即可。
【解析】
1. 计算小东8分钟向西走的总路程：
根据“路程=速度×时间”可得：$ 60×8 = 480(\mathrm{m}) $
2. 判断位置相对于学校的方位和距离：
小东家在学校东边300m处，小东从家向西走300m就到达学校（基准点），剩余向西走的路程为：$ 480 - 300 = 180(\mathrm{m}) $，说明此时小东在学校西边180m处。
3. 用正负数表示位置：
因为规定东边为正，西边为负，所以学校西边180m记作-180m。
【答案】
8分钟后小东所处的位置可以记作-180 m。
【知识点】
正负数的应用；路程计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的实际运用，解题核心是先明确正负数对应的方向规则，再结合行程计算判断位置相对基准点的方位和距离，注意找准基准点就能避免出错。
【难度系数】
0.7
4.在数轴上表示－3,3,5,－12,2.5。
答案
1. 设定数轴相邻两个刻度的间隔为1个单位长度：
从原点0向左，依次标注刻度-1、-2、-3……，在0点左侧3个单位的刻度处标注-3，在0点左侧12个单位的刻度处标注-12；
从原点0向右，依次标注刻度1、2、3……，在刻度2和刻度3的中点位置标注2.5，在0点右侧3个单位的刻度处标注3，在0点右侧5个单位的刻度处标注5。
答：已在数轴对应位置标出-3、3、5、-12、2.5各数。
从原点0向左，依次标注刻度-1、-2、-3……，在0点左侧3个单位的刻度处标注-3，在0点左侧12个单位的刻度处标注-12；
从原点0向右，依次标注刻度1、2、3……，在刻度2和刻度3的中点位置标注2.5，在0点右侧3个单位的刻度处标注3，在0点右侧5个单位的刻度处标注5。
答：已在数轴对应位置标出-3、3、5、-12、2.5各数。
解析
【分析】
首先我们要明确数轴的基本特点：0在数轴中间位置，0的左侧是负数，右侧是正数，数轴上相邻两个刻度的间距相等，代表的数值也相同。解题时第一步先确定单位长度，我们设定相邻两个刻度间隔为1个单位长度，即每1格代表数值1；第二步区分正负找位置：负数都在0的左侧，负数去掉负号后是几，就从0向左数几个单位长度找对应位置；正数都在0的右侧，数字是几就从0向右数几个单位长度找对应位置；如果是类似2.5的非整数，先确定它在哪两个相邻整数之间，再找两个整数刻度的中间位置即可。
【解析】
1. 先规定数轴相邻两个刻度的间隔为1个单位长度，明确0的左侧为负数区域，右侧为正数区域。
2. 标注负数：从原点0向左数，第3个刻度的位置标注-3，继续向左数到第12个刻度的位置标注-12。
3. 标注正数：从原点0向右数，第3个刻度的位置标注3，第5个刻度的位置标注5；2.5在2和3之间，找到刻度2和刻度3的中点位置标注2.5。
4. 核对所有数的位置，确认标注无误。
【答案】
已在数轴对应位置标出-3、3、5、-12、2.5各数。
【知识点】
数轴的认识、正负数的含义、数轴上标数
【点评】
本题考查正负数与数轴的对应应用，解题的关键是先明确单位长度和数轴的正负方向，标注非整数时要找准对应的刻度区间位置，避免出现数错单位长度、搞反正负方向的错误。
【难度系数】
0.85
首先我们要明确数轴的基本特点：0在数轴中间位置，0的左侧是负数，右侧是正数，数轴上相邻两个刻度的间距相等，代表的数值也相同。解题时第一步先确定单位长度，我们设定相邻两个刻度间隔为1个单位长度，即每1格代表数值1；第二步区分正负找位置：负数都在0的左侧，负数去掉负号后是几，就从0向左数几个单位长度找对应位置；正数都在0的右侧，数字是几就从0向右数几个单位长度找对应位置；如果是类似2.5的非整数，先确定它在哪两个相邻整数之间，再找两个整数刻度的中间位置即可。
【解析】
1. 先规定数轴相邻两个刻度的间隔为1个单位长度，明确0的左侧为负数区域，右侧为正数区域。
2. 标注负数：从原点0向左数，第3个刻度的位置标注-3，继续向左数到第12个刻度的位置标注-12。
3. 标注正数：从原点0向右数，第3个刻度的位置标注3，第5个刻度的位置标注5；2.5在2和3之间，找到刻度2和刻度3的中点位置标注2.5。
4. 核对所有数的位置，确认标注无误。
【答案】
已在数轴对应位置标出-3、3、5、-12、2.5各数。
【知识点】
数轴的认识、正负数的含义、数轴上标数
【点评】
本题考查正负数与数轴的对应应用，解题的关键是先明确单位长度和数轴的正负方向，标注非整数时要找准对应的刻度区间位置，避免出现数错单位长度、搞反正负方向的错误。
【难度系数】
0.85
5. 根据下面光明商店下半年盈利与亏损情况，用正、负数填写下表。
七月份:亏损1200元;八月份:亏损650元；
九月份:盈利2500元;十月份:盈利4300元；
十一月份:盈利3700元;十二月份:亏损250元。
| 月份 | 七 | 八 | 九 | 十 | 十一 | 十二 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 盈亏/元 | | |
| | | |
七月份:亏损1200元;八月份:亏损650元；
九月份:盈利2500元;十月份:盈利4300元；
十一月份:盈利3700元;十二月份:亏损250元。
| 月份 | 七 | 八 | 九 | 十 | 十一 | 十二 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 盈亏/元 | | |
| | | |答案
-1200
-650
2500
4300
3700
-250
答：表格盈亏栏从七月到十二月依次填入-1200、-650、2500、4300、3700、-250。
-650
2500
4300
3700
-250
答：表格盈亏栏从七月到十二月依次填入-1200、-650、2500、4300、3700、-250。
解析
【分析】
解题时首先明确正负数的使用规则：我们通常用正负数表示一对相反意义的量，本题中盈利和亏损是相反意义的量，约定盈利记为正，那么亏损就记为负，接下来只需对应每个月的盈亏情况，按照规则转换为对应正负数填入表格即可。
【解析】
首先规定：盈利为正，亏损为负。
1. 七月份亏损1200元，记作-1200元；
2. 八月份亏损650元，记作-650元；
3. 九月份盈利2500元，正数前面的“+”可省略，记作2500元；
4. 十月份盈利4300元，记作4300元；
5. 十一月份盈利3700元，记作3700元；
6. 十二月份亏损250元，记作-250元。
将以上数值按月份顺序填入表格盈亏栏即可。
【答案】
表格盈亏栏从七月到十二月依次填入-1200、-650、2500、4300、3700、-250。
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是先明确相反意义的量中哪一类记为正，与其相反的另一类就记为负，掌握该规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正负数的使用规则：我们通常用正负数表示一对相反意义的量，本题中盈利和亏损是相反意义的量，约定盈利记为正，那么亏损就记为负，接下来只需对应每个月的盈亏情况，按照规则转换为对应正负数填入表格即可。
【解析】
首先规定：盈利为正，亏损为负。
1. 七月份亏损1200元，记作-1200元；
2. 八月份亏损650元，记作-650元；
3. 九月份盈利2500元，正数前面的“+”可省略，记作2500元；
4. 十月份盈利4300元，记作4300元；
5. 十一月份盈利3700元，记作3700元；
6. 十二月份亏损250元，记作-250元。
将以上数值按月份顺序填入表格盈亏栏即可。
【答案】
表格盈亏栏从七月到十二月依次填入-1200、-650、2500、4300、3700、-250。
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是先明确相反意义的量中哪一类记为正，与其相反的另一类就记为负，掌握该规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
