1. 如图，C是线段AB上一点，则AB=AC+，BC=AB-。

1. BC;AC

【分析】
解题时先观察图形，明确点C的位置：C在线段AB上，说明线段AB被点C分成了AC、BC两段。根据线段和的定义，整条线段的长度等于各分段长度之和；反过来，单个分段的长度等于整条线段长度减去另一个分段的长度，据此即可填空。
【解析】
∵点C是线段AB上的点，线段AB由AC和BC两段拼接组成
∴根据线段和的关系可得：$AB = AC + BC$
将上式变形，把AC移到等号右侧，可得：$BC = AB - AC$
【答案】
BC;AC
【知识点】
线段的和差
【点评】
本题是线段和差的基础考察题，难度较低，主要考查对线段组成和和差关系的理解，熟练掌握该知识点是解决复杂线段长度计算问题的基础。
【难度系数】
0.9

2. 如图,线段AB的中点为C。
(1) AC=BC=AB,理由:;
AB=AC=BC,理由:。
(2) 若AB=6 cm,D为BC的中点,则CD=cm。

2. (1) $\frac{1}{2}$;线段的中点的意义;2;2;线段的中点的意义 (2) 1.5

【分析】
解决本题首先要明确线段中点的定义：线段中点将线段分成两条长度相等的线段，每条线段的长度都是原线段的$\frac{1}{2}$，原线段长度是每条等分线段的2倍。对于(1)问，直接根据线段中点的性质填空即可；对于(2)问，先利用C是AB中点求出BC的长度，再结合D是BC中点，即可算出CD的长度。
【解析】
(1) 已知C是线段AB的中点，根据线段的中点的意义，中点把线段分为长度相等的两段，因此$AC=BC=\frac{1}{2}AB$；反过来，原线段长度是等分线段的2倍，因此$AB=2AC=2BC$，理由同样是线段的中点的意义。
(2) 已知$AB=6\mathrm{cm}$，C为AB的中点，因此$BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×6=3\mathrm{cm}$；又因为D是BC的中点，所以$CD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×3=1.5\mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}$；线段的中点的意义；2；2；线段的中点的意义 (2) 1.5
【知识点】
线段中点的定义；线段长度计算
【点评】
本题属于线段和差相关的基础题，核心考查线段中点概念的理解与简单应用，熟练掌握中点的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3. 下列四个图中,能表示线段$x=a+c-b$的是()。

3. B

【分析】
要判断哪个图符合$x=a+c-b$，可先将式子变形为$x+b=a+c$，即总长度为$a+c$的线段，也可以表示为$x$与$b$的和，接下来逐一分析每个选项中线段的和差关系，推导$x$的表达式，与目标式比对即可。
【解析】
我们逐个分析各选项的线段关系：
选项A：由图可知$c = b + x$，变形得$x = c - b$，不符合$x=a+c-b$，排除；
选项B：上下两条线段总长度相等，总长度可表示为$a+c$，也可表示为$x + b$，因此有$a + c = x + b$，移项得$x = a + c - b$，符合要求；
选项C：由图可知$c = x + b$，变形得$x = c - b$，不符合$x=a+c-b$，排除；
选项D：由图可知$x = b + c$，不符合$x=a+c-b$，排除。
【答案】
B
【知识点】
线段的和差计算；等式的基本性质
【点评】
本题重点考查对线段和差含义的理解，解题的关键是准确读取图形中各线段的组成关系，通过列式变形匹配目标表达式，属于基础类题型，解题时注意不要混淆线段的拼接关系。
【难度系数】
0.7

4. 已知三角形(如图)，用直尺和圆规作一条线段a，使$a=AB-AC$，然后比较a与BC的长短。

4. 图略。$a＜BC$。

【分析】
解题时先思考作两条线段差的尺规作图方法：首先作一条射线，先在射线上截出长度等于AB的线段，再在该线段上从端点往起点方向截出长度等于AC的线段，剩余部分就是所求的a=AB-AC；比较a和BC的长短时，既可以用圆规度量后叠合比较，也可以直接利用三角形三边关系“两边之差小于第三边”快速得出结论。
【解析】
作图步骤：
1. 作任意射线OP；
2. 用圆规量取线段AB的长度，在射线OP上截取OM=AB；
3. 用圆规量取线段AC的长度，在线段MO上截取MN=AC，则剩余线段ON就是所求的线段a，即a=AB-AC。
长短比较：
根据三角形三边关系：三角形任意两边的差小于第三边，在△ABC中，AB-AC＜BC，因此a＜BC；也可通过圆规量取a的长度与BC叠合比较，得到a＜BC的结论。
【答案】
图略。$a＜BC$
【知识点】
1. 尺规作线段的差
2. 线段长短比较
3. 三角形三边关系
【点评】
本题结合尺规作图和线段大小比较考查基础几何操作与性质应用，难度较低，需注意作图时要严格遵循尺规作图的规范要求，同时熟练掌握三角形三边关系可简化比较过程。
【难度系数】
0.8

5. 一条水平直线 $ l $ 上有 $ A,B,C $ 三点，且线段 $ AB=10 \, \mathrm{cm} $，线段 $ BC=6 \, \mathrm{cm} $。
（1）点 $ C $ 的位置有几种可能？分别画出图形。
（2）请根据画出的图形，求线段 $ AC $ 的长。

5. (1) 2种。图略。(2) $AC=4 \, \mathrm{cm}$ 或 $AC=16 \, \mathrm{cm}$。

【分析】
本题需要结合共线点的位置不确定性开展分类讨论：题目仅说明A、B、C三点在同一直线上，未明确点C与线段AB的位置关系，因此首先要梳理点C的所有可能位置，再根据不同位置利用线段的和差关系计算AC的长度。点C共有两种可能位置：第一种是点C落在线段AB内部，第二种是点C落在线段AB的延长线上（点B远离A的一侧），对应两种情况分别计算即可。
【解析】
（1）由于A、B、C三点共线且未明确点C的位置，因此点C的位置共有2种可能：
① 点C在线段AB上（三点顺序为A、C、B）；
② 点C在线段AB的延长线上（三点顺序为A、B、C）。
（图形略）
（2）分两种情况计算AC的长度：
① 当点C在线段AB上时，根据线段差的运算规则：
$AC = AB - BC$
代入$AB=10\,\mathrm{cm}$，$BC=6\,\mathrm{cm}$，得$AC=10-6=4\,\mathrm{cm}$；
② 当点C在线段AB的延长线上时，根据线段和的运算规则：
$AC = AB + BC$
代入数值计算得$AC=10+6=16\,\mathrm{cm}$。
【答案】
(1) 2种，图略；(2) $AC=4 \, \mathrm{cm}$ 或 $AC=16 \, \mathrm{cm}$
【知识点】
1. 线段的和差计算
2. 分类讨论思想
【点评】
本题是线段和差计算的基础题型，易错点是遗漏点C的其中一种位置情况导致漏解，遇到未明确点位置的共线线段计算问题时，要先梳理所有可能的位置情况再分别计算，熟练掌握线段和差的运算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7