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4. 垃圾分类利国利民。某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并做好记录。以下是排乱的统计步骤:
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比。
正确统计步骤的顺序应该是 ()
A.②→③→①
B.②→①→③
C.③→①→②
D.③→②→①
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比。
正确统计步骤的顺序应该是 ()
A.②→③→①
B.②→①→③
C.③→①→②
D.③→②→①
答案
A
解析
【分析】
要确定统计步骤的顺序，首先回忆统计调查的常规流程：收集数据→整理数据→描述数据→分析数据。本题中已经完成了随机采访学生（即收集数据）的环节，接下来依次对应后续流程即可：第一步要先对收集到的采访记录进行整理，对应步骤②；整理好数据后，需要用合适的统计图表呈现数据，也就是描述数据，对应步骤③绘制扇形统计图；最后才能根据绘制好的统计图分析得到结论，对应步骤①，据此可推出正确顺序。
【解析】
统计调查的基本步骤为：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。
本题已完成“随机采访50名学生”的收集数据环节，后续步骤依次为：
1. 整理数据：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，即步骤②；
2. 描述数据：绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，即步骤③；
3. 分析数据：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即步骤①。
因此正确顺序为②→③→①，故选A。
【答案】
A
【知识点】
统计调查步骤，数据整理，扇形统计图
【点评】
本题结合生活中的垃圾分类场景考查统计调查的基本流程，属于基础题，解题的关键是牢记统计调查各环节的先后顺序，这类题目能帮助大家理解统计在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.9
要确定统计步骤的顺序，首先回忆统计调查的常规流程：收集数据→整理数据→描述数据→分析数据。本题中已经完成了随机采访学生（即收集数据）的环节，接下来依次对应后续流程即可：第一步要先对收集到的采访记录进行整理，对应步骤②；整理好数据后，需要用合适的统计图表呈现数据，也就是描述数据，对应步骤③绘制扇形统计图；最后才能根据绘制好的统计图分析得到结论，对应步骤①，据此可推出正确顺序。
【解析】
统计调查的基本步骤为：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。
本题已完成“随机采访50名学生”的收集数据环节，后续步骤依次为：
1. 整理数据：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，即步骤②；
2. 描述数据：绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，即步骤③；
3. 分析数据：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即步骤①。
因此正确顺序为②→③→①，故选A。
【答案】
A
【知识点】
统计调查步骤，数据整理，扇形统计图
【点评】
本题结合生活中的垃圾分类场景考查统计调查的基本流程，属于基础题，解题的关键是牢记统计调查各环节的先后顺序，这类题目能帮助大家理解统计在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.9
5. 某校不断增强教育服务能力，把“减负”与“提质”有机结合起来，全力打造特色课程，确保课后服务多元化。为了解全校3 000名学生参加课后服务的情况，李老师随机抽取了50名学生对其参加课后服务的情况进行调查，下列叙述正确的是 （）
A.3 000是总体
B.学生是个体
C.50是所抽取的一个样本
D.以上说法都不正确
A.3 000是总体
B.学生是个体
C.50是所抽取的一个样本
D.以上说法都不正确
答案
D
解析
【分析】
解这道题首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，先确定本题的研究对象是“学生参加课后服务的情况”，再逐一对照选项判断正误：①总体是指所要考察的对象的全体；②个体是组成总体的每一个考察对象；③样本是从总体中抽取的一部分个体组成的集合；④样本容量是样本中个体的数量，仅为数字，不带单位。
【解析】
我们逐一分析选项：
A选项：3000是该校学生的总人数，属于总体容量，本题的总体是3000名学生参加课后服务的情况，因此A错误；
B选项：个体是每一名学生参加课后服务的情况，不是学生本身，因此B错误；
C选项：50是抽取的学生人数，属于样本容量，本次抽取的样本是50名学生参加课后服务的情况，因此C错误；
综上，A、B、C三个选项均错误。
【答案】
D
【知识点】
总体的概念；个体的概念；样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础易错题，解题的核心是找准考察对象，不要将研究对象的数量、研究主体本身误判为总体、个体或样本，理清概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.6
解这道题首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，先确定本题的研究对象是“学生参加课后服务的情况”，再逐一对照选项判断正误：①总体是指所要考察的对象的全体；②个体是组成总体的每一个考察对象；③样本是从总体中抽取的一部分个体组成的集合；④样本容量是样本中个体的数量，仅为数字，不带单位。
【解析】
我们逐一分析选项：
A选项：3000是该校学生的总人数，属于总体容量，本题的总体是3000名学生参加课后服务的情况，因此A错误；
B选项：个体是每一名学生参加课后服务的情况，不是学生本身，因此B错误；
C选项：50是抽取的学生人数，属于样本容量，本次抽取的样本是50名学生参加课后服务的情况，因此C错误；
综上，A、B、C三个选项均错误。
【答案】
D
【知识点】
总体的概念；个体的概念；样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础易错题，解题的核心是找准考察对象，不要将研究对象的数量、研究主体本身误判为总体、个体或样本，理清概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.6
6. 为了表示小坤同学从小学到初中的身高变化情况，最适合使用的统计图为（）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都不是
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都不是
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确三类常见统计图的特点，再结合题干需求匹配对应统计图：首先回忆三类统计图的功能：条形统计图便于直观比较不同数据的数量多少；扇形统计图能清晰体现各部分占总体的比例关系；折线统计图可以直观反映数据的增减变化趋势。题目要求体现小坤从小学到初中的身高变化情况，需要能展示数据变化趋势的统计图，对应折线统计图的特征，即可得出答案。
【解析】
我们先分析各选项统计图的适用场景：
1. 条形统计图：适用于展示不同类别数据的具体数值，方便比较数量的多少，无法直观体现变化趋势，不符合要求；
2. 扇形统计图：适用于展示各部分数量占总体的百分比，体现部分与整体的关系，不符合展示变化的需求；
3. 折线统计图：不仅能体现数据的具体数值，还能直观反映数据的增减变化趋势，刚好匹配“身高变化情况”的展示需求。
因此最适合使用的统计图是折线统计图，故选C。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图特点；扇形统计图特点；折线统计图特点
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分三类常见统计图的适用场景，解题时只需结合实际需求对应不同统计图的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需先明确三类常见统计图的特点，再结合题干需求匹配对应统计图：首先回忆三类统计图的功能：条形统计图便于直观比较不同数据的数量多少；扇形统计图能清晰体现各部分占总体的比例关系；折线统计图可以直观反映数据的增减变化趋势。题目要求体现小坤从小学到初中的身高变化情况，需要能展示数据变化趋势的统计图，对应折线统计图的特征，即可得出答案。
【解析】
我们先分析各选项统计图的适用场景：
1. 条形统计图：适用于展示不同类别数据的具体数值，方便比较数量的多少，无法直观体现变化趋势，不符合要求；
2. 扇形统计图：适用于展示各部分数量占总体的百分比，体现部分与整体的关系，不符合展示变化的需求；
3. 折线统计图：不仅能体现数据的具体数值，还能直观反映数据的增减变化趋势，刚好匹配“身高变化情况”的展示需求。
因此最适合使用的统计图是折线统计图，故选C。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图特点；扇形统计图特点；折线统计图特点
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分三类常见统计图的适用场景，解题时只需结合实际需求对应不同统计图的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7. 为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图，如图所示。估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有（）
A.12
B.48
C.72
D.96
A.12
B.48
C.72
D.96
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，我们首先需要从频数直方图中提取各身高段的频数，计算出抽样调查的总人数，接着求出身高在169.5cm~174.5cm区间的人数占抽样总人数的比例（频率），最后利用“样本频率估计总体频率”的思路，用全校男生总人数乘这个频率，就能得到该校该身高段的男生估计人数。
【解析】
第一步：计算抽取的样本总人数，将各身高段的频数相加：
$6 + 10 + 16 + 12 + 6 = 50$（人）
第二步：找到身高在169.5cm~174.5cm区间的频数为12，计算该区间的频率：
$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{12}{50}=0.24$
第三步：用样本频率估计总体频率，计算全校300名男生中该身高段的估计人数：
$300×0.24=72$（人）
【答案】
C
【知识点】
频数直方图，用样本估计总体，频率计算
【点评】
本题核心是考查对频数直方图的信息读取能力，以及用样本特征估计总体特征的统计思想，只要能准确提取图中的频数数据，按步骤计算即可正确求解。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们首先需要从频数直方图中提取各身高段的频数，计算出抽样调查的总人数，接着求出身高在169.5cm~174.5cm区间的人数占抽样总人数的比例（频率），最后利用“样本频率估计总体频率”的思路，用全校男生总人数乘这个频率，就能得到该校该身高段的男生估计人数。
【解析】
第一步：计算抽取的样本总人数，将各身高段的频数相加：
$6 + 10 + 16 + 12 + 6 = 50$（人）
第二步：找到身高在169.5cm~174.5cm区间的频数为12，计算该区间的频率：
$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{12}{50}=0.24$
第三步：用样本频率估计总体频率，计算全校300名男生中该身高段的估计人数：
$300×0.24=72$（人）
【答案】
C
【知识点】
频数直方图，用样本估计总体，频率计算
【点评】
本题核心是考查对频数直方图的信息读取能力，以及用样本特征估计总体特征的统计思想，只要能准确提取图中的频数数据，按步骤计算即可正确求解。
【难度系数】
0.7
8. 调查同学们晚上完成家庭作业的时间,这些数据是(填“定量”或“定性”)数据。
答案
解：定量
解析
【分析】
解题时首先要明确定量数据和定性数据的核心区别：定性数据是描述事物性质、类别的非数值化数据，比如性别、爱好类型等；定量数据是可以用具体数值表示、反映数量特征的数据。接下来分析题目中的调查内容：完成家庭作业的时间可以用具体的数值（如30分钟、1.5小时等）来记录，属于数量类数据，由此即可判断数据类型。
【解析】
首先明确两类数据的定义：
1. 定性数据：用于描述事物的性质、类别，无法用具体数值精准量化的数据；
2. 定量数据：用于反映事物的数量特征，可以用具体数值进行记录的数据。
本题中调查的是同学们完成家庭作业的时间，时间可以用具体的数值（如多少分钟、多少小时）来表示，具备数量属性，因此属于定量数据。
【答案】
定量
【知识点】
1. 统计数据分类
2. 定量与定性数据区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分两类统计数据的本质特征，只要掌握两个概念的差异就能轻松解答，是统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确定量数据和定性数据的核心区别：定性数据是描述事物性质、类别的非数值化数据，比如性别、爱好类型等；定量数据是可以用具体数值表示、反映数量特征的数据。接下来分析题目中的调查内容：完成家庭作业的时间可以用具体的数值（如30分钟、1.5小时等）来记录，属于数量类数据，由此即可判断数据类型。
【解析】
首先明确两类数据的定义：
1. 定性数据：用于描述事物的性质、类别，无法用具体数值精准量化的数据；
2. 定量数据：用于反映事物的数量特征，可以用具体数值进行记录的数据。
本题中调查的是同学们完成家庭作业的时间，时间可以用具体的数值（如多少分钟、多少小时）来表示，具备数量属性，因此属于定量数据。
【答案】
定量
【知识点】
1. 统计数据分类
2. 定量与定性数据区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分两类统计数据的本质特征，只要掌握两个概念的差异就能轻松解答，是统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
9. 为了检查近期期末复习的教学效果,某班数学老师把期末测评成绩进行了统计,得到如下的频数直方图。下列说法错误的是 ()
A.成绩 $ x $ 在 $ 70 ≤ x ＜ 80 $ 范围内的人数最多
B.数学老师按成绩范围分成了5组,组距是10
C.及格(60分及60分以上)的人数有34人
D.全班一共有40人
A.成绩 $ x $ 在 $ 70 ≤ x ＜ 80 $ 范围内的人数最多
B.数学老师按成绩范围分成了5组,组距是10
C.及格(60分及60分以上)的人数有34人
D.全班一共有40人
答案
C
解析
【分析】
解决本题首先要读懂频数直方图：横轴代表成绩分组，纵轴代表对应成绩段的人数（频数），我们可以先提取每个成绩段的人数，再结合每个选项的描述逐一验证判断即可。
【解析】
先从图中提取各成绩段的人数：
$50≤x＜60$：4人；$60≤x＜70$：12人；$70≤x＜80$：14人；$80≤x＜90$：8人；$90≤x＜100$：2人。
选项A：$70≤x＜80$范围内人数为14，是所有组中人数最多的，描述正确，不符合题意；
选项B：分组共有$50∼60$、$60∼70$、$70∼80$、$80∼90$、$90∼100$共5组，组距为$60-50=10$，描述正确，不符合题意；
选项C：及格（60分及以上）的人数为$12+14+8+2=36$人，不是34人，描述错误，符合题意；
选项D：全班总人数为$4+12+14+8+2=40$人，描述正确，不符合题意。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
频数直方图，组距的概念，频数计算
【点评】
本题侧重考查从频数直方图中提取信息的能力，只要准确获取各组频数，结合题干要求计算就能快速得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要读懂频数直方图：横轴代表成绩分组，纵轴代表对应成绩段的人数（频数），我们可以先提取每个成绩段的人数，再结合每个选项的描述逐一验证判断即可。
【解析】
先从图中提取各成绩段的人数：
$50≤x＜60$：4人；$60≤x＜70$：12人；$70≤x＜80$：14人；$80≤x＜90$：8人；$90≤x＜100$：2人。
选项A：$70≤x＜80$范围内人数为14，是所有组中人数最多的，描述正确，不符合题意；
选项B：分组共有$50∼60$、$60∼70$、$70∼80$、$80∼90$、$90∼100$共5组，组距为$60-50=10$，描述正确，不符合题意；
选项C：及格（60分及以上）的人数为$12+14+8+2=36$人，不是34人，描述错误，符合题意；
选项D：全班总人数为$4+12+14+8+2=40$人，描述正确，不符合题意。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
频数直方图，组距的概念，频数计算
【点评】
本题侧重考查从频数直方图中提取信息的能力，只要准确获取各组频数，结合题干要求计算就能快速得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
