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6. 用计算器计算下列各题：
(1)$(-98)×(-32.7)$；
(2)$(-0.38)^2×1.63$；
(3)$36÷7.2+(-48.6)÷2.4$。
(1)$(-98)×(-32.7)$；
(2)$(-0.38)^2×1.63$；
(3)$36÷7.2+(-48.6)÷2.4$。
答案
解：
(1) $(-98)×(-32.7)=3204.6$
(2) $(-0.38)^2×1.63=0.1444×1.63=0.235372$
(3) $36÷7.2+(-48.6)÷2.4=5-20.25=-15.25$
(1) $(-98)×(-32.7)=3204.6$
(2) $(-0.38)^2×1.63=0.1444×1.63=0.235372$
(3) $36÷7.2+(-48.6)÷2.4=5-20.25=-15.25$
解析
【分析】
本题是利用计算器进行有理数运算的基础题，解题思路如下：1. 先明确有理数运算规则：同号相乘得正，异号相乘得负；负数的偶次幂为正数；有理数混合运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减。2. 使用计算器时要准确输入数字、运算符号，尤其注意负数符号、乘方的输入，按照运算顺序分步计算即可得到正确结果。
【解析】
(1) 两个负数相乘，积为正，计算得：
$(-98)×(-32.7)=98×32.7=3204.6$
(2) 先计算乘方，再计算乘法：
$(-0.38)^2×1.63=0.1444×1.63=0.235372$
(3) 先分别计算两个除法，再计算加法：
$36÷7.2+(-48.6)÷2.4=5+(-20.25)=5-20.25=-15.25$
【答案】
(1) $\boxed{3204.6}$；(2) $\boxed{0.235372}$；(3) $\boxed{-15.25}$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数乘方运算；有理数混合运算
【点评】
本题重点考查有理数运算规则的掌握和计算器的使用能力，解题时需注意运算顺序和符号的准确性，避免因符号输入错误或运算顺序混乱出错。
【难度系数】
0.85
本题是利用计算器进行有理数运算的基础题，解题思路如下：1. 先明确有理数运算规则：同号相乘得正，异号相乘得负；负数的偶次幂为正数；有理数混合运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减。2. 使用计算器时要准确输入数字、运算符号，尤其注意负数符号、乘方的输入，按照运算顺序分步计算即可得到正确结果。
【解析】
(1) 两个负数相乘，积为正，计算得：
$(-98)×(-32.7)=98×32.7=3204.6$
(2) 先计算乘方，再计算乘法：
$(-0.38)^2×1.63=0.1444×1.63=0.235372$
(3) 先分别计算两个除法，再计算加法：
$36÷7.2+(-48.6)÷2.4=5+(-20.25)=5-20.25=-15.25$
【答案】
(1) $\boxed{3204.6}$；(2) $\boxed{0.235372}$；(3) $\boxed{-15.25}$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数乘方运算；有理数混合运算
【点评】
本题重点考查有理数运算规则的掌握和计算器的使用能力，解题时需注意运算顺序和符号的准确性，避免因符号输入错误或运算顺序混乱出错。
【难度系数】
0.85
7. 使用计算器计算各式:$6×7=$$,66×67=$$,666×667=$$,6\ 666×6\ 667=$。
(1)根据以上结果,你发现了什么规律?
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出$666\ 666×666\ 667$的结果吗? 请你试一试。
(1)根据以上结果,你发现了什么规律?
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出$666\ 666×666\ 667$的结果吗? 请你试一试。
答案
解：
$6×7=42$，$66×67=4422$，$666×667=444222$，$6666×6667=44442222$。
(1) 规律：若第一个乘数是由$n$个6组成的$n$位数，第二个乘数是由$(n-1)$个6末尾接一个7组成的$n$位数，则两数的乘积是一个$2n$位的数，前$n$位全部为4，后$n$位全部为2。
(2) 因为666666是由6个6组成的6位数，666667是由5个6末尾接7组成的6位数，根据上述规律可得：
$666666×666667=444444222222$
$6×7=42$，$66×67=4422$，$666×667=444222$，$6666×6667=44442222$。
(1) 规律：若第一个乘数是由$n$个6组成的$n$位数，第二个乘数是由$(n-1)$个6末尾接一个7组成的$n$位数，则两数的乘积是一个$2n$位的数，前$n$位全部为4，后$n$位全部为2。
(2) 因为666666是由6个6组成的6位数，666667是由5个6末尾接7组成的6位数，根据上述规律可得：
$666666×666667=444444222222$
解析
【分析】
解题时首先需要通过计算器计算出给出的4个乘法算式的结果，接着观察每个算式中两个乘数的位数、数字组成特点，再对比乘积的数字组成和乘数之间的对应关系，总结出通用规律，最后利用总结出的规律直接写出对应算式的结果即可。具体思考步骤：第一步先计算前四个式子的结果，第二步分别数每个式子中第一个乘数里6的个数，对比乘积中4和2的个数和它的对应关系，第三步验证规律是否符合所有已算出的结果，第四步应用规律解决第(2)问。
【解析】
首先计算前四个算式的结果：
$6×7=42$
$66×67=4422$
$666×667=444222$
$6666×6667=44442222$
(1) 观察上述算式的特征：
每个算式中，第一个乘数是由n个6组成的n位数，第二个乘数和第一个乘数位相同，前(n-1)位是6，最后一位是7，乘积为2n位数，前n位都是4，后n位都是2。
(2) 对于$666666×666667$，第一个乘数是由6个6组成的6位数，符合上述规律中n=6的情况，因此乘积的前6位是4，后6位是2，即可得到对应结果。
【答案】
前四空依次为：$42$；$4422$；$444222$；$44442222$
(1) 规律：若第一个乘数是由$n$个6组成的$n$位数，第二个乘数是由$(n-1)$个6末尾接一个7组成的$n$位数，则两数的乘积是一个$2n$位的数，前$n$位全部为4，后$n$位全部为2。
(2) $666666×666667=444444222222$
【知识点】
有理数乘法运算，数字规律探究
【点评】
本题是典型的数字规律探究题，核心是通过对有限个计算结果的观察、对比，归纳出通用的运算规律，再将规律迁移应用到更大数字的运算中，解题时注意仔细对比乘数和乘积的数字特征，避免规律总结错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要通过计算器计算出给出的4个乘法算式的结果，接着观察每个算式中两个乘数的位数、数字组成特点，再对比乘积的数字组成和乘数之间的对应关系，总结出通用规律，最后利用总结出的规律直接写出对应算式的结果即可。具体思考步骤：第一步先计算前四个式子的结果，第二步分别数每个式子中第一个乘数里6的个数，对比乘积中4和2的个数和它的对应关系，第三步验证规律是否符合所有已算出的结果，第四步应用规律解决第(2)问。
【解析】
首先计算前四个算式的结果：
$6×7=42$
$66×67=4422$
$666×667=444222$
$6666×6667=44442222$
(1) 观察上述算式的特征：
每个算式中，第一个乘数是由n个6组成的n位数，第二个乘数和第一个乘数位相同，前(n-1)位是6，最后一位是7，乘积为2n位数，前n位都是4，后n位都是2。
(2) 对于$666666×666667$，第一个乘数是由6个6组成的6位数，符合上述规律中n=6的情况，因此乘积的前6位是4，后6位是2，即可得到对应结果。
【答案】
前四空依次为：$42$；$4422$；$444222$；$44442222$
(1) 规律：若第一个乘数是由$n$个6组成的$n$位数，第二个乘数是由$(n-1)$个6末尾接一个7组成的$n$位数，则两数的乘积是一个$2n$位的数，前$n$位全部为4，后$n$位全部为2。
(2) $666666×666667=444444222222$
【知识点】
有理数乘法运算，数字规律探究
【点评】
本题是典型的数字规律探究题，核心是通过对有限个计算结果的观察、对比，归纳出通用的运算规律，再将规律迁移应用到更大数字的运算中，解题时注意仔细对比乘数和乘积的数字特征，避免规律总结错误。
【难度系数】
0.8
