9. 如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()

A.26°
B.52°
C.54°
D.77°

B

∵AB//CD，∠FGB=154°，∴∠GFD=180°-∠FGB=180°-154°=26°。∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠GFD=52°。∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD=52°。

10. 如图，已知AB//DE，∠ABC=150°，∠CDE=70°，则∠BCD的度数为()

A.30°
B.40°
C.35°
D.45°

B

过点C作CF//AB，∵AB//DE，∴CF//DE。
∵AB//CF，∠ABC=150°，∴∠BCF=180°-∠ABC=180°-150°=30°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵CF//DE，∠CDE=70°，∴∠DCF=∠CDE=70°（两直线平行，内错角相等）。
∴∠BCD=∠DCF-∠BCF=70°-30°=40°。

二、填空题
1. 若∠1和∠2是对顶角，∠2和∠3是邻补角，∠3=45°，则∠1=.

135°

因为∠2和∠3是邻补角，∠3=45°，所以∠2=180°-∠3=180°-45°=135°。又因为∠1和∠2是对顶角，对顶角相等，所以∠1=∠2=135°。

2. 如图，已知a//b，点A在直线a上，AB⊥AC，∠1=150°，则∠2的度数是.

60

∵a//b，∠1=150°，
∴∠1的同旁内角为180°-150°=30°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°。该同旁内角与∠2互余（直角三角形两锐角互余），
∴∠2=90°-30°=60°。

3. 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1=85°，则∠2的度数是.

【解析】：
本题可根据平角的定义来求解$∠2$的度数。
因为一杆古秤在称物体时，$∠1$与$∠ 2$组成一个平角，平角为$180^{\circ}$，即$∠1 + ∠2 = 180^{\circ}$。
已知$∠1 = 85^{\circ}$，将其代入$∠1 + ∠2 = 180^{\circ}$，可得$∠2 = 180^{\circ} - ∠1 = 180^{\circ} - 85^{\circ} = 95^{\circ}$。
【答案】：$95^{\circ}$（按照题目要求这里应构建在doc中的填空答案的形式，如果原题目是填空题，这里应将答案整理为给定格式，由于原题是求具体角度值，在给定答案格式下可表示为）$\boxed{95^{\circ}}$ （但在严格遵循你给出答案仅填ABCD等时，由于本题不是选择题，若非要套用格式可理解为非选择题答案直接呈现，即【答案】：$95^{\circ}$ ）

4. 为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED//AB.经测试发现，当∠EDC=124°时，台灯光线最佳，则此时∠DCB的度数为.

34°

延长BC交ED于点F，因为ED//AB，BC⊥AB，所以BC⊥ED，即∠CFD=90°。∠EDC=124°，则∠CDF=180°-124°=56°。在Rt△CFD中，∠DCB=90°-∠CDF=90°-56°=34°。