登录
四、列综合算式，不计算。
修路队计划每天修路$\frac{5}{8}$ km。
1. 若今天上午完成了计划的$\frac{1}{5}$，则下午还要修多少千米？
2. 若上午修了计划的$\frac{1}{5}$，则比下午少修多少千米？
3. 若实际每天比计划多修$\frac{1}{5}$，则实际每天多修多少千米？
修路队计划每天修路$\frac{5}{8}$ km。
1. 若今天上午完成了计划的$\frac{1}{5}$，则下午还要修多少千米？
2. 若上午修了计划的$\frac{1}{5}$，则比下午少修多少千米？
3. 若实际每天比计划多修$\frac{1}{5}$，则实际每天多修多少千米？
答案
(1)$\frac{5}{8}×(1-\frac{1}{5})$
(2)$\frac{5}{8}×(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5})$
(3)$\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$
(2)$\frac{5}{8}×(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5})$
(3)$\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$
1.某校开展丰富多彩的社团活动。参加文艺类社团的有200人，参加体育类社团的人数比参加文艺类社团的人数多$\frac{1}{5}$，参加体育类社团的有多少人？
（1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图。
体育类：
（2）列式计算参加体育类社团的有多少人。
（1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图。
体育类：
（2）列式计算参加体育类社团的有多少人。
答案
(1)略
(2)$200×(1+\frac{1}{5})=240(人)$
(2)$200×(1+\frac{1}{5})=240(人)$
2.容积相同的甲、乙两个鱼缸，甲鱼缸上午注水$\frac{1}{5}$，下午注水$\frac{1}{5}\ \mathrm{L}$；乙鱼缸上午注水$\frac{1}{5}\ \mathrm{L}$，下午又注水余下空间的$\frac{1}{5}$。比较两个鱼缸剩余空间的大小，并说明理由。
答案
因为鱼缸容积的$\frac{1}{5}$大于余下空间的$\frac{1}{5}$,所以甲鱼缸一天注水量大于乙鱼缸一天注水量,所以甲鱼缸剩余空间小于乙鱼缸剩余空间
一、解决问题。
一根 10.8 m 长的彩带，第一次用掉全长的$\frac{1}{3}$，第二次用掉的长度是第一次的$\frac{1}{2}$，用了两次后这根彩带还剩多少米？
一根 10.8 m 长的彩带，第一次用掉全长的$\frac{1}{3}$，第二次用掉的长度是第一次的$\frac{1}{2}$，用了两次后这根彩带还剩多少米？
答案
$10.8×(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}×\frac{1}{2})=5.4(\mathrm{m})$
二、观察与思考。
$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$
$2×\frac{2}{3}=2-\frac{2}{3}$
$3×\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}$
$4×\frac{4}{5}=4-\frac{4}{5}$
观察以上等式,找一找有怎样的规律,然后填一填。
1. $5×\frac{5}{6}=(\quad)-\frac{(\quad)}{(\quad)}$
2. 按照这样的规律,第$n$个等式是。
3. 请思考为什么会产生这样的规律。
$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$
$2×\frac{2}{3}=2-\frac{2}{3}$
$3×\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}$
$4×\frac{4}{5}=4-\frac{4}{5}$
观察以上等式,找一找有怎样的规律,然后填一填。
1. $5×\frac{5}{6}=(\quad)-\frac{(\quad)}{(\quad)}$
2. 按照这样的规律,第$n$个等式是。
3. 请思考为什么会产生这样的规律。
答案
1.$5,\frac{5}{6}$
2.$n×\frac{n}{n+1}=n-\frac{n}{n+1}$
3.提示:以$5×\frac{5}{6}$为例,根据乘法分配律$5×\frac{5}{6}=5×(1-\frac{1}{6})=5×1-5×\frac{1}{6}=5-\frac{5}{6}$。
2.$n×\frac{n}{n+1}=n-\frac{n}{n+1}$
3.提示:以$5×\frac{5}{6}$为例,根据乘法分配律$5×\frac{5}{6}=5×(1-\frac{1}{6})=5×1-5×\frac{1}{6}=5-\frac{5}{6}$。
