6. 如图，$∠ AOD$与$∠ DOC$互为余角，$∠ DOC$与$∠ BOC$互为余角.
(1) 在图中OD左侧画出$∠ DOC$的补角$∠ DOM$.
(2) 若$∠ DOC=20°$，则$∠ DOM=$$°$，$∠ AOB=$$°$.
(3) $∠ DOM$与$∠ AOB$有怎样的数量关系，为什么？

解：
(1) 以点O为端点，在OD左侧作射线OM，使M、O、C三点共线，此时∠DOM即为所求（作图符合要求即可）。
(2) $\boldsymbol{160}$，$\boldsymbol{160}$
(3) $∠ DOM = ∠ AOB$，理由如下：
$\because ∠ AOD$与$∠ DOC$互为余角，$∠ BOC$与$∠ DOC$互为余角，
$\therefore ∠ AOD + ∠ DOC = 90°$，$∠ BOC + ∠ DOC = 90°$，
$\therefore ∠ AOD = 90° - ∠ DOC$，$∠ BOC = 90° - ∠ DOC$。
$\because ∠ DOM$是$∠ DOC$的补角，
$\therefore ∠ DOM = 180° - ∠ DOC$。
又$\because ∠ AOB = ∠ AOD + ∠ DOC + ∠ BOC$
$= (90° - ∠ DOC) + ∠ DOC + (90° - ∠ DOC)$
$= 180° - ∠ DOC$，
$\therefore ∠ DOM = ∠ AOB$。