2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第109页答案
1. 下列分式中是最简分式的是 （
B
）

A.$\frac{ax}{ay}$
B.$\frac{x-y}{x+y}$
C.$\frac{x-1}{x^2 -1}$
D.$\frac{m+n}{m^2 +2mn +n^2}$

答案

1.B
2.约分：
(1)(兰州市中考)$\frac{a^2 -5a}{a -5}=$
$a$
；
(2)(自贡市中考)$\frac{x^2 -1}{x +1}=$
$x-1$
。

答案

2.(1)$a$ (2)$x-1$
3. (教材第144页练习第1题变式)约分：
(1)$\frac{-16x^2y^3}{20xy^4}$；
(2)$\frac{ab^2 + 2b}{b}$；
(3)$\frac{m^2 - 3m}{9 - m^2}$；
(4)$\frac{a^2 + 6a + 9}{a^2 - 9}$。

答案

3. (1)解:原式$=-\frac{4xy^3 · 4x}{4xy^3 · 5y}=-\frac{4x}{5y}.$
(2)解:原式$=\frac{b(ab+2)}{b}=ab+2.$
(3)解:原式$=\frac{m(m-3)}{-(m+3)(m-3)}=-\frac{m}{m+3}.$
(4)解: 原式 $=\frac{(a+3)^2}{(a+3)(a-3)}=\frac{a+3}{a-3}.$
4. 分式$\frac{y}{2x^7}$与$\frac{1}{5x^4}$的最简公分母是 （
A
）

A.$10x^7$
B.$7x^7$
C.$10x^{11}$
D.$7x^{11}$

答案

4.A
5. (1)分式$\frac{1}{2a^2b}$与$\frac{1}{ab^2}$的最简公分母是
$2a^2b^2$
；
(2)分式$\frac{1}{3(x+2)}$与$\frac{1}{x-2}$的最简公分母是
$3(x+2)(x-2)$
.

答案

5. (1)$2a^2b^2$ (2)$3(x+2)(x-2)$
6.通分：
(1)$\frac{x}{2y},\frac{2}{3xy^2}$；
(2)$\frac{2n}{n-2},\frac{3n}{n+3}$。

答案

6. (1)解:最简公分母是 $6xy^2$. $\frac{x}{2y}=\frac{x · 3xy}{2y · 3xy}=\frac{3x^2y}{6xy^2}$,$\frac{2}{3xy^2}=\frac{2 × 2}{3xy^2 × 2}=\frac{4}{6xy^2}.$
(2)解:最简公分母是$(n-2)(n+3)$,$\frac{2n}{n-2}=\frac{2n(n+3)}{(n-2)(n+3)}=\frac{2n^2+6n}{(n-2)(n+3)}$, $\frac{3n}{n+3}=\frac{3n(n-2)}{(n-2)(n+3)}=\frac{3n^2-6n}{(n-2)(n+3)}.$
7. 下列说法中错误的是 （
D
）

A.$\frac{1}{3x}$与$\frac{a}{6x^2}$的最简公分母是$6x^2$
B.$\frac{1}{m+n}$与$\frac{1}{m-n}$的最简公分母是$m^2 - n^2$
C.$\frac{1}{3ab}$与$\frac{1}{3bc}$的最简公分母是$3abc$
D.$\frac{1}{a(x-y)}$与$\frac{1}{b(y-x)}$的最简公分母是$ab(x - y)(y - x)$

答案

7.D