22. 如图9，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC，E，F分别是对角线BD上的两点，且BF=DE. 求证：AF=CE.

22. 提示:$\because BF=DE,\therefore BF-EF=DE-EF$,即$BE=DF.$
又$AD// BC,\therefore ∠ADF=∠EBC.$
在$△ADF$和$△CBE$中,$\begin{cases}AD=BC,\\∠ADF=∠EBC,\\BE=DF,\end{cases}$
$\therefore △ADF≌ △CBE(SAS). \therefore AF=CE.$

23. 某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产，进行自动化程序软件升级，用时 20 min，恢复生产后工作效率比原来提高了$\frac{1}{3}$，结果完成任务时比原计划提前了 40 min. 求软件升级后每小时生产多少个零件.

23. 解:设软件升级前每小时生产$x$个零件,则软件升级后每小时生产$(1+\frac{1}{3})x$个零件,根据题意,得$\frac{240}{x}-\frac{240}{(1+\frac{1}{3})x}=\frac{40}{60}+\frac{20}{60}$. 解得$x=60.$
检验:$x=60$是原方程的解,且符合题意.
$\therefore (1+\frac{1}{3})x=80.$
答:软件升级后每小时生产80个零件.