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3. 在测量阻值约为$5\ \Omega$的定值电阻$R_x$的实验中，小明和小亮用如图(a)所示的器材进行实验。
（1）用笔画线代替导线完成图(a)所示的实物电路连接，要求将滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）最后一根导线连接完毕后，小明看到电压表和电流表立即都有较大示数。他在实验操作中存在的两处错误是
（3）改正错误后，小明改变$R_x$两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为$R_1=5.1\ \Omega$，$R_2=5.3\ \Omega$。第三次测量时，电流表示数为0.5 A，电压表示数如图(b)所示，$R_3=$
（4）在某次实验中，电压表出现了故障不能使用，小亮用原有的电流表、滑动变阻器，增添一个定值电阻$R_0$和一个单刀双掷开关，设计了如图(c)所示的电路。测量时，闭合$S_1$，将$S_2$拨到“1”，电流表的示数为$I_1$；将$S_2$拨到“2”，电流表的示数为$I_2$，小亮说待测电阻$R_x=\frac{I_1}{I_2}R_0$。小明认真分析电路后发现小亮的设计不合理，原因是
（1）用笔画线代替导线完成图(a)所示的实物电路连接，要求将滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）最后一根导线连接完毕后，小明看到电压表和电流表立即都有较大示数。他在实验操作中存在的两处错误是
连接电路时开关没有断开
和没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置
。（3）改正错误后，小明改变$R_x$两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为$R_1=5.1\ \Omega$，$R_2=5.3\ \Omega$。第三次测量时，电流表示数为0.5 A，电压表示数如图(b)所示，$R_3=$
5.2
$\Omega$，实验测得值应为$R_x=$5.2
$\Omega$。（4）在某次实验中，电压表出现了故障不能使用，小亮用原有的电流表、滑动变阻器，增添一个定值电阻$R_0$和一个单刀双掷开关，设计了如图(c)所示的电路。测量时，闭合$S_1$，将$S_2$拨到“1”，电流表的示数为$I_1$；将$S_2$拨到“2”，电流表的示数为$I_2$，小亮说待测电阻$R_x=\frac{I_1}{I_2}R_0$。小明认真分析电路后发现小亮的设计不合理，原因是
由于滑动变阻器串联在电路中，S2由1拨到2时，定值电阻R0和Rx两端的电压发生变化
。答案
3.（1）图略 （2）连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置 （3）5.2；5.2 （4）由于滑动变阻器串联在电路中，S2由1拨到2时，定值电阻R0和Rx两端的电压发生变化
解析
【分析】
本题围绕“测量定值电阻$R_x$”的实验展开，需依次解决电路连接、操作错误分析、电阻计算、特殊测量方案的误差分析问题：
1. 电路连接：滑动变阻器滑片右滑时电阻变小，需接右下接线柱；电压表并联在$R_x$两端，电源为两节干电池（总电压3V），故电压表选0~3V量程，电流表选0~0.6A量程（$I=\frac{U}{R_x}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$）。
2. 操作错误：连接完导线就有示数，说明连接电路时开关未断开；电流表、电压表示数大，说明滑动变阻器未调至最大阻值处。
3. 电阻计算：电压表示数读0~3V量程（分度值0.1V），得$U=2.6V$，由$R=\frac{U}{I}$算$R_3$；多次测量取平均值减小误差。
4. 特殊方案误差：$S_2$拨到1、2时，滑动变阻器阻值不变，但$R_0$与$R_x$阻值不同，导致两端电压不同，无法直接用$I_1R_0=I_2R_x$推导。
【解析】
（1）实物连接：滑动变阻器右下接线柱接入电路，电压表并联在$R_x$两端，选0~3V量程，电流表串联在电路中，选0~0.6A量程，正负接线柱正确连接（图略）。
（2）连接电路时，若开关未断开，连接完最后一根导线电路就通路；滑动变阻器滑片未置于最大阻值处，电路总电阻小，电流大，电表有较大示数，故两处错误为：连接电路时开关没有断开、没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置。
（3）电压表示数：图(b)中电压表用0~3V量程，分度值0.1V，示数$U=2.6V$，则$R_3=\frac{U}{I}=\frac{2.6V}{0.5A}=5.2Ω$；实验测得值为三次电阻的平均值：$R_x=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{5.1Ω+5.3Ω+5.2Ω}{3}=5.2Ω$。
（4）小亮的设计中，滑动变阻器串联在电路中，$S_2$拨到1时，$R_0$与滑动变阻器串联；拨到2时，$R_x$与滑动变阻器串联，由于$R_0≠R_x$，定值电阻两端的电压发生变化，无法保证两次测量时定值电阻两端电压相同，故推导错误。
【答案】
（2）连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置
（3）5.2；5.2
（4）由于滑动变阻器串联在电路中，S2由1拨到2时，定值电阻R0和Rx两端的电压发生变化
【知识点】
伏安法测电阻；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用
【点评】
本题是电学实验的综合题，涵盖实验操作、数据处理、误差分析等核心考点，既考查基础实验技能，又对特殊测量方案的原理理解有一定要求，需学生掌握实验的本质（控制变量、欧姆定律应用）。
【难度系数】
0.5
本题围绕“测量定值电阻$R_x$”的实验展开，需依次解决电路连接、操作错误分析、电阻计算、特殊测量方案的误差分析问题：
1. 电路连接：滑动变阻器滑片右滑时电阻变小，需接右下接线柱；电压表并联在$R_x$两端，电源为两节干电池（总电压3V），故电压表选0~3V量程，电流表选0~0.6A量程（$I=\frac{U}{R_x}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$）。
2. 操作错误：连接完导线就有示数，说明连接电路时开关未断开；电流表、电压表示数大，说明滑动变阻器未调至最大阻值处。
3. 电阻计算：电压表示数读0~3V量程（分度值0.1V），得$U=2.6V$，由$R=\frac{U}{I}$算$R_3$；多次测量取平均值减小误差。
4. 特殊方案误差：$S_2$拨到1、2时，滑动变阻器阻值不变，但$R_0$与$R_x$阻值不同，导致两端电压不同，无法直接用$I_1R_0=I_2R_x$推导。
【解析】
（1）实物连接：滑动变阻器右下接线柱接入电路，电压表并联在$R_x$两端，选0~3V量程，电流表串联在电路中，选0~0.6A量程，正负接线柱正确连接（图略）。
（2）连接电路时，若开关未断开，连接完最后一根导线电路就通路；滑动变阻器滑片未置于最大阻值处，电路总电阻小，电流大，电表有较大示数，故两处错误为：连接电路时开关没有断开、没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置。
（3）电压表示数：图(b)中电压表用0~3V量程，分度值0.1V，示数$U=2.6V$，则$R_3=\frac{U}{I}=\frac{2.6V}{0.5A}=5.2Ω$；实验测得值为三次电阻的平均值：$R_x=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{5.1Ω+5.3Ω+5.2Ω}{3}=5.2Ω$。
（4）小亮的设计中，滑动变阻器串联在电路中，$S_2$拨到1时，$R_0$与滑动变阻器串联；拨到2时，$R_x$与滑动变阻器串联，由于$R_0≠R_x$，定值电阻两端的电压发生变化，无法保证两次测量时定值电阻两端电压相同，故推导错误。
【答案】
（2）连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置
（3）5.2；5.2
（4）由于滑动变阻器串联在电路中，S2由1拨到2时，定值电阻R0和Rx两端的电压发生变化
【知识点】
伏安法测电阻；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用
【点评】
本题是电学实验的综合题，涵盖实验操作、数据处理、误差分析等核心考点，既考查基础实验技能，又对特殊测量方案的原理理解有一定要求，需学生掌握实验的本质（控制变量、欧姆定律应用）。
【难度系数】
0.5
4. 要测量一个阻值为数百欧的电阻，可供选择的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程0～3 V、0～15 V）一只，滑动变阻器（$100\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$）和电阻箱（$0～9\ 999\ \Omega\ \ 5\ \mathrm{A}$）各一个，开关、导线若干。请设计实验方案（用相应字母表示测出的各个物理量）。
（1）写出选用的实验器材。
（2）画出实验电路图。
（3）写出实验步骤及结果。
（4）如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表（0～0.6 A），利用上述器材，你认为
（1）写出选用的实验器材。
（2）画出实验电路图。
（3）写出实验步骤及结果。
（4）如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表（0～0.6 A），利用上述器材，你认为
不能
（选填“能”或“不能”）较准确地测出该待测电阻的阻值，原因是电路中电阻较大、电流较小，不能准确读出电流值
。答案
4.（1）答案一：干电池两节，电压表(量程0～3 V、0～15 V)，电阻箱(0～9999 Ω 5 A)，开关，导线若干 答案二：用滑动变阻器代替电阻箱。利用最大阻值已知的条件，用同样的方法可测出Rx的阻值 （2）电路图如图答14-1所示
（3）利用电阻箱阻值已知，分别测出Rx和R'两端的电压值，根据欧姆定律和串联电路特点得$R_x=\frac{R'U_x}{U'}$ （4）不能；电路中电阻较大、电流较小，不能准确读出电流值解析
【分析】
要测量阻值为数百欧的电阻，由于其阻值较大，常规伏安法会导致电路电流过小，电流表难以准确读数，因此利用串联电路的分压规律（串联电路电流处处相等，电压与电阻成正比），结合已知阻值的电阻箱（或滑动变阻器）和电压表完成测量；若缺少电压表，需结合电流表的量程、分度值判断是否能准确测量小电流。
【解析】
（1）实验器材选择：可选用干电池两节、电压表（量程0～3 V、0～15 V）、电阻箱（或滑动变阻器）、开关、导线若干；
（2）实验电路图：如题图答14-1所示，待测电阻$R_x$与电阻箱$R'$串联，电流表测电路电流，电压表可分别并联在$R_x$和$R'$两端；
（3）实验步骤：①按电路图连接电路，断开开关；②闭合开关S，将电压表并联在$R_x$两端，记录电压表示数$U_x$；③保持电路连接不变，断开开关，将电压表改接在$R'$两端，闭合开关，记录电压表示数$U'$；④根据串联电路电流相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$I=\frac{U_x}{R_x}=\frac{U'}{R'}$，推导得$R_x=\frac{R'U_x}{U'}$；
（4）若无电压表仅用电流表：待测电阻$R_x$为数百欧，电源电压为3V，电路总电阻至少数百欧，电流$I=\frac{U}{R}\approx\frac{3V}{1000\Omega}=0.003A$，远小于电流表0～0.6A量程的分度值（0.02A），无法准确读出电流值，因此不能较准确测量$R_x$阻值。
【答案】
（1）答案一：干电池两节，电压表(量程0～3 V、0～15 V)，电阻箱(0～9999 Ω 5 A)，开关，导线若干；答案二：用滑动变阻器代替电阻箱。
（2）电路图如图答14-1所示
（3）实验步骤：①按电路图连接电路；②闭合开关S，测出$R_x$两端电压$U_x$；③保持电路不变，将电压表改接在$R'$两端，测出$R'$两端电压$U'$；④由串联电路电流相等，得$R_x=\frac{R'U_x}{U'}$。
（4）不能；电路中电阻较大、电流较小，不能准确读出电流值。
【知识点】
欧姆定律、串联电路分压规律、电阻的测量
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，利用串联分压原理解决了大电阻测量时电流过小的问题，同时考查对实验器材量程、分度值的分析，培养学生的实验设计与误差分析能力。
【难度系数】
0.5
要测量阻值为数百欧的电阻，由于其阻值较大，常规伏安法会导致电路电流过小，电流表难以准确读数，因此利用串联电路的分压规律（串联电路电流处处相等，电压与电阻成正比），结合已知阻值的电阻箱（或滑动变阻器）和电压表完成测量；若缺少电压表，需结合电流表的量程、分度值判断是否能准确测量小电流。
【解析】
（1）实验器材选择：可选用干电池两节、电压表（量程0～3 V、0～15 V）、电阻箱（或滑动变阻器）、开关、导线若干；
（2）实验电路图：如题图答14-1所示，待测电阻$R_x$与电阻箱$R'$串联，电流表测电路电流，电压表可分别并联在$R_x$和$R'$两端；
（3）实验步骤：①按电路图连接电路，断开开关；②闭合开关S，将电压表并联在$R_x$两端，记录电压表示数$U_x$；③保持电路连接不变，断开开关，将电压表改接在$R'$两端，闭合开关，记录电压表示数$U'$；④根据串联电路电流相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$I=\frac{U_x}{R_x}=\frac{U'}{R'}$，推导得$R_x=\frac{R'U_x}{U'}$；
（4）若无电压表仅用电流表：待测电阻$R_x$为数百欧，电源电压为3V，电路总电阻至少数百欧，电流$I=\frac{U}{R}\approx\frac{3V}{1000\Omega}=0.003A$，远小于电流表0～0.6A量程的分度值（0.02A），无法准确读出电流值，因此不能较准确测量$R_x$阻值。
【答案】
（1）答案一：干电池两节，电压表(量程0～3 V、0～15 V)，电阻箱(0～9999 Ω 5 A)，开关，导线若干；答案二：用滑动变阻器代替电阻箱。
（2）电路图如图答14-1所示
（3）实验步骤：①按电路图连接电路；②闭合开关S，测出$R_x$两端电压$U_x$；③保持电路不变，将电压表改接在$R'$两端，测出$R'$两端电压$U'$；④由串联电路电流相等，得$R_x=\frac{R'U_x}{U'}$。
（4）不能；电路中电阻较大、电流较小，不能准确读出电流值。
【知识点】
欧姆定律、串联电路分压规律、电阻的测量
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，利用串联分压原理解决了大电阻测量时电流过小的问题，同时考查对实验器材量程、分度值的分析，培养学生的实验设计与误差分析能力。
【难度系数】
0.5
