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(1) 新情境时事热点2025年4月24日下午5时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。此时钟面上时针与分针形成的较小角的度数可以用(
A.A
B.B
C.C
D.D
B
)点表示。A.A
B.B
C.C
D.D
答案
8.(1) B 解析:钟面上下午5时17分,时针与分针形成的较小角是个锐角,根据数线上显示 360°被平均分成4份,只有 B 点所在位置表示的度数是小于90°的。
（2）新情境传统文化 如图，我国古代把太阳运行的轨迹称为“黄道”，并把它24等分，每$15°$为一个节气，图中（
A.谷雨或小雪
B.清明或大雪
C.小满或霜降
D.芒种或寒露
C
）节气与立春形成的最小夹角正好等于$105°$。A.谷雨或小雪
B.清明或大雪
C.小满或霜降
D.芒种或寒露
答案
8.(2) C 解析:105°里有7个15°。从立春位置分别按顺时针和逆时针方向数出7格,即为相应节气。
(3)下面有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)种方法能画出$150°$的角。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
8.(3) C
9.【名校真题】如图，∠2=50°，那么∠1，∠3，∠4的度数为多少？
答案
9. $∠ 1=90°-50°=40° \quad ∠ 3=180°-50°=130°$
$∠ 4=180°-130°=50°$ 答:$∠ 1$ 的度数为 $40°$,$∠ 3$ 的度数为 $130°$,$∠ 4$ 的度数为 $50°$。
$∠ 4=180°-130°=50°$ 答:$∠ 1$ 的度数为 $40°$,$∠ 3$ 的度数为 $130°$,$∠ 4$ 的度数为 $50°$。
一、最短路线问题
10. 小鹅擅长游泳，走路却很吃力，现在它要从点A到河对岸的点B。请为它画出一条最省力的路线。
思路提示：点到直线的所有线段中，垂直线段最短。
10. 小鹅擅长游泳，走路却很吃力，现在它要从点A到河对岸的点B。请为它画出一条最省力的路线。
思路提示：点到直线的所有线段中，垂直线段最短。
答案
10. 作图结果参考
解析:因为小鹅擅长游泳,走路却很吃力,所以设计的岸上路线要尽量短。小鹅从点 A 到河边的最短路线就是该点到河边的垂直线段,从河边到点 B 的最短路线就是该点到河边的垂直线段,小鹅在河里游泳的路线就是以下河处和上岸处为端点的线段。
二、探索线段数量的规律
11. 新趋势 探索规律 下图中分别有2个点，3个点，4个点，5个点……画一画，写出最多可以画出多少条线段。再填一填。
每幅图中点的个数与画出的线段条数之间的关系：
思路提示：先在给出的图中画一画，再试着数一数，找出规律。
11. 新趋势 探索规律 下图中分别有2个点，3个点，4个点，5个点……画一画，写出最多可以画出多少条线段。再填一填。
每幅图中点的个数与画出的线段条数之间的关系：
线段条数=点的个数×(点的个数-1)÷2[或线段条数=1+2+…+(点的个数-1)]
。思路提示：先在给出的图中画一画，再试着数一数，找出规律。
答案
11. 作图结果参考
点的个数为2时线段条数是1，点的个数为3时线段条数是3，点的个数为4时线段条数是6，点的个数为5时线段条数是10
线段条数=点的个数×(点的个数-1)÷2[或线段条数=1+2+…+(点的个数-1)]
