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31.（8分）探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下：
(1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的
(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图1乙所示，金属块的质量是
(3)在量筒中加入20 mL水，读数时视线应与凹液面的底部
(4)金属块的密度是
(5)实验时，若将(2)、(3)两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比
(6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：
$(\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3)$
①用刻度尺测出密度计的长度是10 cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4 cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2 cm；
④被测液体的密度是
(1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的
零刻度线
处，此时指针位置如图1甲所示，要使天平平衡，应向右
调节平衡螺母。(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图1乙所示，金属块的质量是
32.4
g。(3)在量筒中加入20 mL水，读数时视线应与凹液面的底部
相平
，将金属块轻轻放入量筒中，如图1丙所示，则金属块的体积是10
$\mathrm{cm}^3$。(4)金属块的密度是
$3.24× 10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。(5)实验时，若将(2)、(3)两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比
偏大
（选填“偏大”或“偏小”）。(6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：
$(\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3)$
①用刻度尺测出密度计的长度是10 cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4 cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2 cm；
④被测液体的密度是
0.75
$\mathrm{g/cm}^3$。答案
31. (1)零刻度线 右
(2)32.4
(3)相平 10
(4)$3.24× 10^3$
(5)偏大
(6)0.75
【点拨】本题考查测量固体、液体密度的实验,涉及天平的使用、质量与体积的测量、密度的计算、实验误差分析、简易密度计的原理。
【解析】(1)使用天平之前,首先把天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡;由图甲可知指针静止时偏向分度盘的左侧,说明天平的左端下沉,应将平衡螺母向右端移动。
(2)由图乙可知,天平标尺上的分度值为0.2 g,金属块的质量为$m=20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=32.4\ \mathrm{g}$。
(3)使用量筒测量体积时,读数时视线应与凹液面的底部相平;由图丙可知,量筒的分度值为1 mL,水面对应的刻度为:$V_总=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$,金属块的体积为$V=V_总-V_水=30\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{cm}^3$。
(4)金属块的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{32.4\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=3.24\ \mathrm{g/cm}^3=3.24× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(5)若将(2)、(3)两个步骤顺序对调,由于金属块从水中取出时会沾水,所测量的质量偏大,利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求出金属块的密度会偏大。
(6)密度计在水中和在液体中都漂浮,根据漂浮条件可知,两次受到的浮力都等于密度计的重力,所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等,即$F_{浮水}=F_{浮液}$,设密度计的横截面积为S,密度计浸入水中的深度为$h_水$,密度计浸入液体中的深度为$h_液$,根据阿基米德原理得$\rho_水 g S h_水=\rho_液 g S h_液$,所以液体的密度$\rho_液=\frac{h_水}{h_液}\rho_水=\frac{10\ \mathrm{cm}-4\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}} × 1.0\ \mathrm{g/cm}^3=0.75\ \mathrm{g/cm}^3$。
(2)32.4
(3)相平 10
(4)$3.24× 10^3$
(5)偏大
(6)0.75
【点拨】本题考查测量固体、液体密度的实验,涉及天平的使用、质量与体积的测量、密度的计算、实验误差分析、简易密度计的原理。
【解析】(1)使用天平之前,首先把天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡;由图甲可知指针静止时偏向分度盘的左侧,说明天平的左端下沉,应将平衡螺母向右端移动。
(2)由图乙可知,天平标尺上的分度值为0.2 g,金属块的质量为$m=20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=32.4\ \mathrm{g}$。
(3)使用量筒测量体积时,读数时视线应与凹液面的底部相平;由图丙可知,量筒的分度值为1 mL,水面对应的刻度为:$V_总=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$,金属块的体积为$V=V_总-V_水=30\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{cm}^3$。
(4)金属块的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{32.4\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=3.24\ \mathrm{g/cm}^3=3.24× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(5)若将(2)、(3)两个步骤顺序对调,由于金属块从水中取出时会沾水,所测量的质量偏大,利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求出金属块的密度会偏大。
(6)密度计在水中和在液体中都漂浮,根据漂浮条件可知,两次受到的浮力都等于密度计的重力,所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等,即$F_{浮水}=F_{浮液}$,设密度计的横截面积为S,密度计浸入水中的深度为$h_水$,密度计浸入液体中的深度为$h_液$,根据阿基米德原理得$\rho_水 g S h_水=\rho_液 g S h_液$,所以液体的密度$\rho_液=\frac{h_水}{h_液}\rho_水=\frac{10\ \mathrm{cm}-4\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}} × 1.0\ \mathrm{g/cm}^3=0.75\ \mathrm{g/cm}^3$。
解析
【分析】
本题是初中物理密度测量与浮力应用的综合实验题，分为两部分：一是测量金属块密度，需掌握天平调节、质量与体积测量、密度公式应用及误差分析；二是用简易密度计测液体密度，需理解漂浮条件和阿基米德原理。解题时，先回忆天平使用规则（游码归零、平衡螺母调平），正确读取质量（砝码+游码）、体积（量筒差量法），计算密度；误差分析考虑沾水对质量的影响；密度计部分利用漂浮时浮力相等，结合浸入深度关系计算液体密度。
【解析】
(1) 使用天平前，需将天平放在水平桌面，游码移至标尺左端零刻度线处；图甲指针偏左，说明左端下沉，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 天平标尺分度值为0.2g，金属块质量为砝码总质量加游码示数：$20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=32.4\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒读数时视线应与凹液面底部相平；图丙中水和金属块总体积为$30\ \mathrm{mL}$，水的体积为$20\ \mathrm{mL}$，故金属块体积$V=30\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，金属块密度$\rho=\frac{32.4\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=3.24\ \mathrm{g/cm}^3=3.24×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(5) 若先测体积再测质量，金属块沾水会使测得的质量偏大，体积准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测出的密度偏大。
(6) 简易密度计在水和液体中均漂浮，浮力等于重力，即$F_{浮水}=F_{浮液}$。设密度计横截面积为$S$，浸入水中深度$h_水=10\ \mathrm{cm}-4\ \mathrm{cm}=6\ \mathrm{cm}$，浸入液体深度$h_液=10\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}=8\ \mathrm{cm}$。根据阿基米德原理：$\rho_水 g S h_水=\rho_液 g S h_液$，约去$gS$得$\rho_液=\frac{h_水}{h_液}\rho_水=\frac{6\ \mathrm{cm}}{8\ \mathrm{cm}}×1.0\ \mathrm{g/cm}^3=0.75\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 零刻度线；右
(2) 32.4
(3) 相平；10
(4) $3.24×10^3$
(5) 偏大
(6) 0.75
【知识点】
天平的使用；密度的测量；浮力的应用
【点评】
本题考查初中物理核心实验知识，涵盖基本仪器操作、密度计算、误差分析及浮力原理应用，是密度与浮力结合的典型实验题，要求学生掌握实验规范和公式灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是初中物理密度测量与浮力应用的综合实验题，分为两部分：一是测量金属块密度，需掌握天平调节、质量与体积测量、密度公式应用及误差分析；二是用简易密度计测液体密度，需理解漂浮条件和阿基米德原理。解题时，先回忆天平使用规则（游码归零、平衡螺母调平），正确读取质量（砝码+游码）、体积（量筒差量法），计算密度；误差分析考虑沾水对质量的影响；密度计部分利用漂浮时浮力相等，结合浸入深度关系计算液体密度。
【解析】
(1) 使用天平前，需将天平放在水平桌面，游码移至标尺左端零刻度线处；图甲指针偏左，说明左端下沉，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 天平标尺分度值为0.2g，金属块质量为砝码总质量加游码示数：$20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=32.4\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒读数时视线应与凹液面底部相平；图丙中水和金属块总体积为$30\ \mathrm{mL}$，水的体积为$20\ \mathrm{mL}$，故金属块体积$V=30\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，金属块密度$\rho=\frac{32.4\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=3.24\ \mathrm{g/cm}^3=3.24×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(5) 若先测体积再测质量，金属块沾水会使测得的质量偏大，体积准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测出的密度偏大。
(6) 简易密度计在水和液体中均漂浮，浮力等于重力，即$F_{浮水}=F_{浮液}$。设密度计横截面积为$S$，浸入水中深度$h_水=10\ \mathrm{cm}-4\ \mathrm{cm}=6\ \mathrm{cm}$，浸入液体深度$h_液=10\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}=8\ \mathrm{cm}$。根据阿基米德原理：$\rho_水 g S h_水=\rho_液 g S h_液$，约去$gS$得$\rho_液=\frac{h_水}{h_液}\rho_水=\frac{6\ \mathrm{cm}}{8\ \mathrm{cm}}×1.0\ \mathrm{g/cm}^3=0.75\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 零刻度线；右
(2) 32.4
(3) 相平；10
(4) $3.24×10^3$
(5) 偏大
(6) 0.75
【知识点】
天平的使用；密度的测量；浮力的应用
【点评】
本题考查初中物理核心实验知识，涵盖基本仪器操作、密度计算、误差分析及浮力原理应用，是密度与浮力结合的典型实验题，要求学生掌握实验规范和公式灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.7
