13.「2026江苏盐城响水期中，★☆」如图所示的是加工零件的尺寸要求，现有四个下列直径尺寸的产品（单位：mm）：①44.96；②45.01；③44.99；④45.04. 其中不合格的是.(填序号)

④
解析 $45+0.03=45.03(\mathrm{mm}),45-0.04=44.96(\mathrm{mm})$,由题意知,$44.96\ \mathrm{mm}≤\mathrm{加工零件的直径尺寸}≤45.03\ \mathrm{mm}$时合格,
因为45.04＞45.03,所以④不合格.

14.「★☆」国际田联规定:女子铅球的标准质量是4 kg,在一次产品抽检时,第一个不合格铅球质量为4.05 kg,记为+0.05 kg,第二个不合格铅球质量为3.98 kg,应记为kg.

-0.02

15.「2026江苏泰州海陵期中，★☆」如图所示的是一种转盘型密码锁，参考使用说明，若设置一组开锁密码为“-15,+8,-3”，则锁打开时标记线对准的数为.
名称:转盘型密码锁
使用说明:每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.
例如:按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”,此时标记线对准的数是5;再顺时针旋转10个小格记为“-10”,此时标记线对准的数是35;再逆时针旋转6个小格记为“+6”,此时标记线对准的数是1,锁可以打开,那么开锁密码就可以记为“+5,-10,+6”.

30
解析 由题意得开锁密码为“-15,+8,-3”表示先按顺时针方向旋转15个小格,再按逆时针方向旋转8个小格,再按顺时针方向旋转3个小格,结合题图可得锁打开时标记线对准的数是30.

16.「★☆」如图,一名跳水运动员参加10米跳台的跳水比赛(10米跳台是指跳台离水面的高度为10米),这名运动员举高手臂时身长为2米,水池深5.4米.(规定向上为正)
(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示?
(2)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别如何表示?

(1)以水面为基准,这名运动员指尖的高度表示为+12米;池底的深度表示为-5.4米.
(2)以跳台为基准,池底的深度表示为-15.4米;水面的高度表示为-10米.

17. 核心素养 推理能力 将$1,-\frac{1}{2},\frac{1}{3},-\frac{1}{4},\frac{1}{5},-\frac{1}{6},\dots$,按一定规律排成下表:
| 第1行 | 1 |
| --- | --- |
| 第2行 | $-\frac{1}{2},\frac{1}{3}$ |
| 第3行 | $\frac{1}{4},\frac{1}{5},-\frac{1}{6}$ |
| 第4行 | $\frac{1}{7},-\frac{1}{8},\frac{1}{9},-\frac{1}{10}$ |
| … | … |
从表中可以看到第4行中,自左向右第3个数是$\frac{1}{9}$;第5行自左向右第2个数是$-\frac{1}{12}$.
(1)第5行自左向右第3个数是 .
(2)求第2026行自左向右第11个数.

(1)$\frac{1}{13}$.
(2)第2 025行的自左向右最后一个数的分母是$1+2+3+\dots+2\ 025=\frac{2\ 025×2\ 026}{2}=2\ 051\ 325$,则第2 026行自左向右第11个数的分母是$2\ 051\ 325+11=2\ 051\ 336$,由题意可得当分母为偶数时,该数为负数,当分母为奇数时,该数为正数,所以第2 026行自左向右第11个数为$-\frac{1}{2\ 051\ 336}$.