5 欣欣木器加工厂有70名技术工人,每名技术工人平均每天能加工10张课桌或15把椅子。为了供应市场,必须1张课桌与2把椅子配成一套发货。怎样安排加工课桌和椅子的人数,才能既不造成浪费,又能满足供货?

解:设该工厂应安排x名技术工人加工课桌,则安排$(70-x)$名技术工人加工椅子。
$10x×2=15×(70-x)$
$20x=1050-15x$
$35x=1050$
$x=30$
$70-x=70-30=40$
答:该工厂应安排30名技术工人加工课桌,安排40名技术工人加工椅子,才能既不造成浪费,又能满足供货。
解析 要既不造成浪费,又能满足供货,生产的椅子数应是课桌数的2倍。

6 (情境题·文化情境)《九章算术》中有许多盈亏问题,如(原文):今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三。问人数、羊价各几何。题意今译:若干人共同出资买羊,每人出5枚钱,差45枚钱;每人出7枚钱,差3枚钱。求人数和羊价分别是多少。

解:设人数是x。
$7x+3=5x+45$
$7x=5x+42$
$2x=42$
$x=21$
$7x+3=150$
答:人数是21,羊价是150枚钱。
解析 买羊的人数不变,羊价也不变。设人数是x,则羊价是$(7x+3)$枚钱,也可以表示为$(5x+45)$枚钱,根据羊价不变列方程解答。