2026年素养工具包浙江教育出版社四年级数学下册人教版第67页答案
4. 下图这个多边形的内角和是(
1800
)°。请先在图中画一画,再说明理由。
你发现了什么:
多边形内角和$= 180° × ($边数$-2)$

$n$边形的内角和怎么算?

请你写一写:
$n$边形的内角和$=180° × (n-2)$

答案

4. 图形为正十二边形，所以它的内角和为$180° × (12-2) = 1800°$ 我发现：
多边形内角和$= 180° × ($边数$-2)$。
$n$边形的内角和$=180° × (n-2)$
5. 如图,四边形$ABCD$是直角梯形,三角形$ABC$是等腰三角形,$∠ B=100°$,那么$∠ 1=$(
40
)°,$∠ 2=$(
40
)°。这个梯形的内角和是(
360°
),在下面空白处写写你的想法。

答案

5. $∠ 1 = 40°$ $∠ 2 = 40°$ $360°$
6. 一个多边形的内角和是$15840°$,该多边形是几边形? 请说说你的理由。

答案

6. 根据多边形内角和的规律可知：$180° × (n-2) =$内角和，所以$15840 ÷ 180$
$+2 = 90$(条)，是90边形。
7. 如图,$∠ 1=∠ 2$,$∠ 3=$$∠ 4$,那么$∠ 5=$(
128
)°。
锦囊妙计
根据三角形内角和是$180°$,得$∠ 1$$+∠ 2+∠ 3+∠ 4+76°=180°$,那么$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=104°$。因为$∠ 1=∠ 2$,$∠ 3=∠ 4$,所以2个$∠ 2+$2个$∠ 3=104°$,$∠ 2+∠ 3=52°$。$∠ 5$=(
128°
)。

答案

7. 根据三角形内角和是$180°$，得$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + 76° = 180°$，那么
$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 104°$，2个$∠ 2 + 2$个$∠ 3 = 104°$，$∠ 2 + ∠ 3 =$
$52°$。$∠ 5 = 180° - ∠ 2 - ∠ 3 = 128°$