1.(2023 天津)计算$(-\frac{1}{2})×(-2)$,结果等于().
A.$-\frac{5}{2}$
B.$-1$
C.$\frac{1}{4}$
D.1

解：$(-\frac{1}{2})×(-2)$
$=\frac{1}{2}×2$
$=1$
答案：D

2.下列各式中,计算正确的是().
A.$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}×4= 0×4= 0$
B.$5÷(-2)×(-\frac{1}{2})= 5÷1= 5$
C.$(36-12)÷\frac{3}{2}= 36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}= 16$
D.$24-(4×9)= 24-4×(-9)= 60$

【解析】：
本题主要考察四则运算的顺序和基本的算术运算。需要按照运算的优先级（先乘除后加减，有括号先算括号内的）来检查每一个选项是否正确。
A. $\frac{1}{3}-\frac{1}{3}×4$
按照运算顺序，应先进行乘法：
$\frac{1}{3}×4 = \frac{4}{3}$
再进行减法：
$\frac{1}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{3}{3} = -1$
所以，A选项的计算结果是错误的。
B. $5÷(-2)×(-\frac{1}{2})$
按照运算顺序，先进行除法：
$5÷(-2) = -\frac{5}{2}$
再进行乘法：
$-\frac{5}{2} × (-\frac{1}{2}) = \frac{5}{4}$
所以，B选项的计算结果是错误的。
C. $(36-12)÷\frac{3}{2}$
先进行括号内的减法：
$36 - 12 = 24$
再进行除法，这里需要将除法转换为乘法：
$24 ÷ \frac{3}{2} = 24 × \frac{2}{3} = 16$
所以，C选项的计算结果是正确的。
D. $24-(4×9)$
先进行括号内的乘法：
$4 × 9 = 36$
再进行减法：
$24 - 36 = -12$
所以，D选项的计算结果是错误的。
【答案】：
C

3.如果$(-2025)×100的值记为p$,那么$(-2025)×99$的值可表示为().
A.$p+1$
B.$p-1$
C.$p+2025$
D.$p-2025$

解：因为$p = (-2025)×100$，
所以$(-2025)×99 = (-2025)×(100 - 1) = (-2025)×100 - (-2025)×1 = p + 2025$。
C

4.规定“♠”是一种特殊的运算符号,且$(-1)♠= -1$,$(-2)♠= (-2)×(-1)$,$(-3)♠= (-3)×(-2)×(-1)$,…,则$\frac{(-11)♠}{(-8)♠}$的值为().
A.90
B.$-11$
C.900
D.$-990$

解：由题意知，
$(-11)♠ = (-11)×(-10)×(-9)×(-8)×(-7)×\cdots×(-1)$，
$(-8)♠ = (-8)×(-7)×\cdots×(-1)$，
则$\frac{(-11)♠}{(-8)♠} = (-11)×(-10)×(-9) = -990$。
D

5.下列各式中,计算正确的是().
A.$1-1×3= 0$
B.$(-2)×3×(-1)= -6$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})÷\frac{5}{6}= \frac{2}{3}$
D.$-2.5÷10×(-\frac{1}{4})= 1$

【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括乘法、除法和加减法。
我们需要按照运算的优先级（先乘除后加减，同级运算从左到右）来计算每个选项的结果，并与选项给出的结果进行对比。
A. 计算 $1-1×3$
按照运算优先级，先进行乘法运算：
$1×3 = 3$
再进行减法运算：
$1 - 3 = -2$
与选项A给出的 $0$ 不符，故A错误。
B. 计算 $(-2)×3×(-1)$
按照运算优先级，从左到右依次进行乘法运算：
$(-2)×3 = -6$
$-6×(-1) = 6$
与选项B给出的 $-6$ 不符，故B错误。
C. 计算 $(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})÷\frac{5}{6}$
按照运算优先级，先进行乘法运算：
$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6}) = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$
再进行除法运算：
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6} = \frac{5}{9}×\frac{6}{5} = \frac{2}{3}$
与选项C给出的 $\frac{2}{3}$ 符合，故C正确。
D. 计算 $-2.5÷10×(-\frac{1}{4})$
按照运算优先级，从左到右依次进行除法和乘法运算：
$-2.5÷10 = -0.25$
$-0.25×(-\frac{1}{4}) = \frac{1}{16}$
与选项D给出的 $1$ 不符，故D错误。
【答案】：C

6.如图,A,B 两点在数轴上表示的数分别为$a$,$b$.下列式子中成立的是().

A.$\frac{a}{b}＞0$
B.$a-b＞0$
C.$a(b-1)＜0$
D.$(b-1)(a+1)＜0$

【解析】：
根据数轴上的点表示的数，我们可以知道a在-1和0之间，所以 $a＜0$；b在1的右边，所以 $b＞0$，$b＞1$。
接下来我们逐一判断选项：
A选项：由于 $a＜0$ 且 $b＞0$，所以 $\frac{a}{b}＜0$，A选项不成立。
B选项：由于 $a＜0$ 且 $b＞0$，显然 $a-b＜0$，B选项不成立。
C选项：由于 $b＞1$，则 $b-1＞0$；又因为$a＜0$，所以 $a(b-1)＜0$，C选项成立。
D选项：由于 $b＞1$，则 $b-1＞0$；由于 $a＜0$，则 $a+1$ 的正负无法确定，因为a在-1和0之间，所以$a+1$在0和1之间，是大于0的，所以$(b-1)(a+1)$ 的结果大于0，即 $(b-1)(a+1)＞0$，D选项不成立。
【答案】：C。

7.计算：$3×(-1)+\vert-3\vert=$.

【解析】：
本题可根据有理数的乘法法则、绝对值的性质分别计算$3×(-1)$与$\vert-3\vert$的值，再将所得结果相加。
步骤一：计算$3×(-1)$的值
根据有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
因为$3$是正数，$-1$是负数，所以$3×(-1)=-(3×1)= - 3$。
步骤二：计算$\vert-3\vert$的值
根据绝对值的性质：正数和$0$的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
因为$-3$是负数，所以$\vert-3\vert = -(-3)=3$。
步骤三：计算原式的值
将$3×(-1)= - 3$，$\vert-3\vert = 3$代入原式$3×(-1)+\vert-3\vert$，可得：
$3×(-1)+\vert-3\vert=-3 + 3 = 0$
【答案】：
$0$

8.如图是一个简单的数值运算流程图,若开始输入$x= -1$,则最后输出的结果是.

【解析】：
根据题目所给的数值运算流程图，当输入$x$的值后，需要经过几步运算，首先将$x$乘以$4$，然后再减去$-1$，最后判断结果是否小于$-5$，如果小于$-5$，则输出结果，如果不小于$-5$，则将结果再次作为$x$的值进行下一轮运算，
具体步骤如下：
输入$x = -1$，
计算$x × 4 = -1 × 4 = -4$，
计算$-4 - (-1) = -4 + 1 = -3$，
判断$-3$是否小于$-5$，不满足条件，所以将$-3$作为新的$x$值，
计算$-3 × 4 = -12$，
计算$-12 - (-1) = -12 + 1 = -11$，
判断$-11$是否小于$-5$，满足条件，所以输出$-11$。
【答案】：
$-11$。

9.“五月天山雪,无花只有寒”,反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高 100 m,气温约下降$0.6^{\circ}C$.有一座海拔为 2350 m 的山,在这座山上海拔为 350 m 的地方测得气温是$6^{\circ}C$,则此时山顶的气温约为$^{\circ}C$.

解：山顶与测量点的海拔差为：$2350 - 350 = 2000$（m）
气温下降的度数为：$2000÷100×0.6 = 20×0.6 = 12$（$^{\circ}C$）
山顶的气温为：$6 - 12 = -6$（$^{\circ}C$）
$-6$

10.若$a$,$b$,$c$都不等于 0,且$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}的最大值是m$,最小值是$n$,则$2024(m+n)+mn$的值为______.

解：
$\because a,b,c\neq0$，
$\frac{|a|}{a}=\pm1$，同理$\frac{|b|}{b}=\pm1$，$\frac{|c|}{c}=\pm1$。
情况1：求最大值$m$
当$a,b,c$均为正数时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1+1+1=3$，$\therefore m=3$。
情况2：求最小值$n$
当$a,b,c$均为负数时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1-1-1=-3$，$\therefore n=-3$。
$\therefore 2024(m+n)+mn=2024×(3-3)+3×(-3)=0-9=-9$。
答案：$-9$

11.用两种方法计算：
(1)$9×(-11)-12×(-8)$；
(2)$(+3\frac{1}{7})×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$.

(1)
方法一：
解：原式$=-99 - (-96)$
$=-99 + 96$
$=-3$
方法二：
解：原式$=9×(-11) + (-12)×(-8)$
$=-99 + 96$
$=-3$
(2)
方法一：
解：原式$=\frac{22}{7}×(\frac{22}{7} - \frac{22}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=\frac{22}{7}×\frac{7}{22}×(\frac{22}{7} - \frac{22}{3})×\frac{21}{22}$
$=1×(\frac{22}{7}×\frac{21}{22} - \frac{22}{3}×\frac{21}{22})$
$=1×(3 - 7)$
$=1×(-4)$
$=-4$
方法二：
解：原式$=\frac{22}{7}×(\frac{66 - 154}{21})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=\frac{22}{7}×(-\frac{88}{21})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=\frac{22}{7}×\frac{7}{22}×(-\frac{88}{21})×\frac{21}{22}$
$=1×(-\frac{88}{22})$
$=-4$