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1. $\frac{2}{3}吨是\frac{4}{5}吨的\frac{(
$\frac{5}{6}$
)}{()}$；$\frac{1}{2}米是($\frac{5}{8}$
)米的\frac{4}{5}$；$(42
)的\frac{3}{7}是18$,它的$\frac{5}{14}是(15
)$。答案
$\frac{5}{6}$；$\frac{5}{8}$；$42$；$15$。
解析
1. 求$\frac{2}{3}$吨是$\frac{4}{5}$吨的几分之几，用除法计算，即$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$。
2. 已知一个数的$\frac{4}{5}$是$\frac{1}{2}$米，求这个数用除法，即$\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{2}×\frac{5}{4}=\frac{5}{8}$米。
3. 已知一个数的$\frac{3}{7}$是$18$，求这个数用除法，$18÷\frac{3}{7}=18×\frac{7}{3}=42$；再求$42$的$\frac{5}{14}$，用乘法，$42×\frac{5}{14}=15$。
2. 已知一个数的$\frac{4}{5}$是$\frac{1}{2}$米，求这个数用除法，即$\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{2}×\frac{5}{4}=\frac{5}{8}$米。
3. 已知一个数的$\frac{3}{7}$是$18$，求这个数用除法，$18÷\frac{3}{7}=18×\frac{7}{3}=42$；再求$42$的$\frac{5}{14}$，用乘法，$42×\frac{5}{14}=15$。
2. 把$\frac{6}{7}米平均分成2$份,每份是多少？列成乘法算式为(
$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$
),列成除法算式为($\frac{6}{7}÷2$
)。答案
$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$，$\frac{6}{7}÷2$
解析
把$\frac{6}{7}$米平均分成2份，每份是多少，用乘法表示为求$\frac{6}{7}$米的$\frac{1}{2}$是多少，列式为$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$；用除法表示为把$\frac{6}{7}$米平均分成2份，求每份是多少，列式为$\frac{6}{7}÷2$。
3. 把一根$\frac{8}{9}米长的铁丝平均剪成4$段,每段占这根铁丝的$\frac{(
1
)}{(4
)}$,每段长是$1米的\frac{(2
)}{(9
)}$。答案
每段占这根铁丝的$\frac{1}{4}$中的答案部分为（$1$，$4$）；每段长是$1$米的$\frac{2}{9}$中的答案部分为（$2$，$9$）。即依次填$\frac{1}{4}$（答案栏填$1$，$4$），$\frac{2}{9}$（答案栏填$2$，$9$）。
解析
将铁丝看作单位$1$，平均分成$4$段，根据分数的意义，即将这根铁丝平均分成$4$份，则每段占这根铁丝的$1÷4 = \frac{1}{4}$。
已知铁丝长$\frac{8}{9}$米，平均分成$4$段，则每段长为$\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$米。
设每段长是$1$米的$\frac{x}{y}$，即$\frac{x}{y}=\frac{2}{9}$，所以每段长是$1$米的$\frac{2}{9}$。
已知铁丝长$\frac{8}{9}$米，平均分成$4$段，则每段长为$\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$米。
设每段长是$1$米的$\frac{x}{y}$，即$\frac{x}{y}=\frac{2}{9}$，所以每段长是$1$米的$\frac{2}{9}$。
4. 根据“黑兔的数量是白兔的$\frac{2}{3}$”,写出数量关系式为(
黑兔的数量 = 白兔的数量$ × \frac{2}{3}$
)。已知白兔有$27$只,则黑兔有(18
)只；如果黑兔有$16$只,那么白兔有(24
)只。答案
黑兔的数量 $=$ 白兔的数量 $× \frac{2}{3}$；$18$；$24$
解析
1. 数量关系式：根据“黑兔的数量是白兔的$\frac{2}{3}$”，可写出数量关系式为黑兔的数量 $=$ 白兔的数量 $× \frac{2}{3}$。
2. 已知白兔有$27$只，求黑兔的数量：把白兔数量$27$代入数量关系式，黑兔数量为$27×\frac{2}{3}=18$（只）。
3. 已知黑兔有$16$只，求白兔的数量：由数量关系式黑兔的数量 $=$ 白兔的数量 $× \frac{2}{3}$，可得白兔的数量 $=$ 黑兔的数量 $÷\frac{2}{3}$，即$16÷\frac{2}{3}=16×\frac{3}{2}=24$（只）。
2. 已知白兔有$27$只，求黑兔的数量：把白兔数量$27$代入数量关系式，黑兔数量为$27×\frac{2}{3}=18$（只）。
3. 已知黑兔有$16$只，求白兔的数量：由数量关系式黑兔的数量 $=$ 白兔的数量 $× \frac{2}{3}$，可得白兔的数量 $=$ 黑兔的数量 $÷\frac{2}{3}$，即$16÷\frac{2}{3}=16×\frac{3}{2}=24$（只）。
5. $\frac{4}{5}吨大豆可榨油\frac{1}{10}$吨,$1吨大豆可榨油(
$\frac{1}{8}$
)$吨,要榨$\frac{3}{4}吨油需大豆(6
)$吨。答案
$\frac{1}{8}$，6
解析
题目给出 $\frac{4}{5}$ 吨大豆可榨油 $\frac{1}{10}$ 吨。
求1吨大豆可榨油多少吨：
用油的质量除以大豆的质量，即 $\frac{1}{10} ÷ \frac{4}{5} = \frac{1}{10} × \frac{5}{4} = \frac{1}{8}$（吨）。
求榨 $\frac{3}{4}$ 吨油需大豆多少吨：
先算榨1吨油需要的大豆量，即 $1 ÷ \frac{1}{8} = 8$（吨），
再算榨 $\frac{3}{4}$ 吨油需要的大豆量，即 $8 × \frac{3}{4} = 6$（吨）。
求1吨大豆可榨油多少吨：
用油的质量除以大豆的质量，即 $\frac{1}{10} ÷ \frac{4}{5} = \frac{1}{10} × \frac{5}{4} = \frac{1}{8}$（吨）。
求榨 $\frac{3}{4}$ 吨油需大豆多少吨：
先算榨1吨油需要的大豆量，即 $1 ÷ \frac{1}{8} = 8$（吨），
再算榨 $\frac{3}{4}$ 吨油需要的大豆量，即 $8 × \frac{3}{4} = 6$（吨）。
6. 把$5克糖溶解在100$克的水中,糖和水的质量比是(
1:20
),水和糖的质量比是(20:1
)；喝掉一半的糖水后,糖和糖水的质量比是(1:21
),水和糖水的质量比是(20:21
)。答案
1:20；20:1；1:21；20:21
解析
1. 糖和水的质量比：糖的质量是5克，水的质量是100克，所以糖和水的质量比是5:100=1:20。
2. 水和糖的质量比：水的质量是100克，糖的质量是5克，所以水和糖的质量比是100:5 = 20:1。
3. 糖水的质量是$5 + 100 = 105$克，喝掉一半后，糖水质量变为$105÷2 = 52.5$克，糖的质量变为$5÷2 = 2.5$克，所以糖和糖水的质量比是$2.5:52.5 = 1:21$。
4. 喝掉一半后，水的质量变为$100÷2 = 50$克，糖水质量是52.5克，所以水和糖水的质量比是$50:52.5 = 20:21$。
2. 水和糖的质量比：水的质量是100克，糖的质量是5克，所以水和糖的质量比是100:5 = 20:1。
3. 糖水的质量是$5 + 100 = 105$克，喝掉一半后，糖水质量变为$105÷2 = 52.5$克，糖的质量变为$5÷2 = 2.5$克，所以糖和糖水的质量比是$2.5:52.5 = 1:21$。
4. 喝掉一半后，水的质量变为$100÷2 = 50$克，糖水质量是52.5克，所以水和糖水的质量比是$50:52.5 = 20:21$。
7. (
9
):15 = 24÷(40
$)= 0.6= \frac${(27
)}{45}答案
9，40，27
解析
本题可根据比、除法、分数和小数之间的关系，结合比例的基本性质来求解。
1. 求$(\quad):15 = 0.6$中的比的前项：
根据比与除法的关系$a:b=a÷ b$，设所求数为$x$，则$x:15 = x÷15 = 0.6$，那么$x = 0.6×15 = 9$。
2. 求$24÷(\quad)= 0.6$中的除数：
根据除法算式各部分之间的关系，除数$=$被除数$÷$商，已知被除数是$24$，商是$0.6$，则除数为$24÷0.6 = 40$。
3. 求$\frac{(\quad)}{45}= 0.6$中的分子：
设所求数为$y$，则$\frac{y}{45}= 0.6$，根据分数与除法的关系$y = 0.6×45 = 27$。
1. 求$(\quad):15 = 0.6$中的比的前项：
根据比与除法的关系$a:b=a÷ b$，设所求数为$x$，则$x:15 = x÷15 = 0.6$，那么$x = 0.6×15 = 9$。
2. 求$24÷(\quad)= 0.6$中的除数：
根据除法算式各部分之间的关系，除数$=$被除数$÷$商，已知被除数是$24$，商是$0.6$，则除数为$24÷0.6 = 40$。
3. 求$\frac{(\quad)}{45}= 0.6$中的分子：
设所求数为$y$，则$\frac{y}{45}= 0.6$，根据分数与除法的关系$y = 0.6×45 = 27$。
8. 甲、乙两个正方体的棱长比是$2:3$,它们表面积的比是(
$4:9$
),体积的比是($8:27$
)。答案
表面积比答案为$4:9$，体积比答案为$8:27$（按顺序填写为 $4:9$，$8:27$）
解析
设甲正方体的棱长为$2x$，乙正方体的棱长为$3x$。
表面积：甲的表面积为$6× (2x)^{2} = 6× 4x^{2} = 24x^{2}$，
乙的表面积为$6× (3x)^{2} = 6× 9x^{2} = 54x^{2}$，
表面积之比为$\frac{24x^{2}}{54x^{2}} = \frac{4}{9}$。
体积：甲的体积为$(2x)^{3} = 8x^{3}$，
乙的体积为$(3x)^{3} = 27x^{3}$，
体积之比为$\frac{8x^{3}}{27x^{3}} = \frac{8}{27}$。
表面积：甲的表面积为$6× (2x)^{2} = 6× 4x^{2} = 24x^{2}$，
乙的表面积为$6× (3x)^{2} = 6× 9x^{2} = 54x^{2}$，
表面积之比为$\frac{24x^{2}}{54x^{2}} = \frac{4}{9}$。
体积：甲的体积为$(2x)^{3} = 8x^{3}$，
乙的体积为$(3x)^{3} = 27x^{3}$，
体积之比为$\frac{8x^{3}}{27x^{3}} = \frac{8}{27}$。
9. 小明和小红都有一些卡片,如果小明把自己卡片数量的$\frac{1}{9}$送给小红,那么两人的卡片数量就同样多。小明和小红原有卡片数量的比是(
9:7
)。答案
$9:7$（或填比的形式对应选项，根据题目选项标记为对应选项如：若选项为$3:2$等形式则按实际排版，本题按要求直接给出比的结果对应选择应标记为如选项可能为$9:7$的序号）
（由于是填空比值，按常规题目要求直接给出比，若题目选项为固定序号则根据实际选择，这里按题目要求直接输出比对应的答案形式）根据常规选项设置，答案选择对应$9:7$的选项。
（由于是填空比值，按常规题目要求直接给出比，若题目选项为固定序号则根据实际选择，这里按题目要求直接输出比对应的答案形式）根据常规选项设置，答案选择对应$9:7$的选项。
解析
设小明原有卡片$x$张，小红原有卡片$y$张。小明送出$\frac{1}{9}x$张后，剩余$\frac{8}{9}x$张；小红得到$\frac{1}{9}x$张后，有$y + \frac{1}{9}x$张。根据题意，此时两人卡片数量相等，即$\frac{8}{9}x = y + \frac{1}{9}x$。移项得$y = \frac{8}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{7}{9}x$。因此，小明和小红原有卡片数量的比为$x : y = x : \frac{7}{9}x = 9 : 7$。
