10. 对于任意实数$x$,$y$,定义一种新运算“$\$”:$x \ y = xy + x - y$. 例如:$3 \ 5 = 3 × 5 + 3 - 5 = 13$.
(1)解不等式:$3 \ x < 4$;
(2)若$m < 2 \ x < 9$,且该关于$x$的不等式组的解集中恰有两个整数解,求$m$的取值范围.
(1)解不等式:$3 \ x < 4$;
(2)若$m < 2 \ x < 9$,且该关于$x$的不等式组的解集中恰有两个整数解,求$m$的取值范围.
答案
(1)$ x < \frac{1}{2} $ (2)$ 6 \leq m < 7 $
11. 已知关于$x的不等式组\begin{cases}\frac{x + 15}{2} > x + 3,\\4x + 1 > a.\end{cases}$
(1)当$a = 5$时,求该不等式组的解集;
(2)若该不等式组有且仅有$3$个整数解,求$a$的取值范围.
(1)当$a = 5$时,求该不等式组的解集;
(2)若该不等式组有且仅有$3$个整数解,求$a$的取值范围.
答案
(1)$ 1 < x < 9 $ (2)$ 21 \leq a < 25 $
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