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8. 先化简，再求值：$\frac{4}{x^{2}-4}÷\frac{2}{x - 2}$，其中$x = 1$
答案
8. 原式 $ = \frac{2}{x + 2} = \frac{2}{3} $
解析
解：原式$=\frac{4}{(x+2)(x-2)}×\frac{x-2}{2}=\frac{2}{x+2}$
当$x=1$时，原式$=\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$
当$x=1$时，原式$=\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$
9. 已知$x - 3y = 0$，求$\frac{2x + y}{x^{2}-2xy + y^{2}}·(x - y)$的值
答案
9. $ \frac{7}{2} $
解析
解：由$x - 3y = 0$，得$x = 3y$。
$\begin{aligned}&\frac{2x + y}{x^{2}-2xy + y^{2}}·(x - y)\\=&\frac{2x + y}{(x - y)^2}·(x - y)\\=&\frac{2x + y}{x - y}\end{aligned}$
将$x = 3y$代入上式：
$\frac{2×3y + y}{3y - y} = \frac{7y}{2y} = \frac{7}{2}$
$\frac{7}{2}$
$\begin{aligned}&\frac{2x + y}{x^{2}-2xy + y^{2}}·(x - y)\\=&\frac{2x + y}{(x - y)^2}·(x - y)\\=&\frac{2x + y}{x - y}\end{aligned}$
将$x = 3y$代入上式：
$\frac{2×3y + y}{3y - y} = \frac{7y}{2y} = \frac{7}{2}$
$\frac{7}{2}$
