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9. 下列运算，结果正确的是（
A.$-7÷7=1$
B.$7÷(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{49}$
C.$-36÷(-9)=4$
D.$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=2$
C
）A.$-7÷7=1$
B.$7÷(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{49}$
C.$-36÷(-9)=4$
D.$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=2$
答案
9.C
10. 实数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（
A.$a＞b$
B.$|a|＜|b|$
C.$a+b＞0$
D.$\dfrac{a}{b}＜0$
D
）A.$a＞b$
B.$|a|＜|b|$
C.$a+b＞0$
D.$\dfrac{a}{b}＜0$
答案
10.D
11.【新定义问题】现规定一种新运算：$a※b=\frac{ab}{a+b}$，根据这种新运算，$2※(-3)$的值为（
A.－5
B.5
C.－6
D.6
D
）A.－5
B.5
C.－6
D.6
答案
11.D
12.【分类讨论思想】已知$|x|=3$，$|y|=2$，且$xy＜0$，则$\frac{2x}{y}$的值等于
-3
。答案
12.$-3$
13. 计算:
(1)$(-2.25)÷(+3\dfrac{3}{8})$;
(2)$(-2.4)÷(-1\dfrac{1}{5})$;
(3)$3\dfrac{1}{3}÷(-\dfrac{8}{3})÷(-\dfrac{5}{4})$.
(1)$(-2.25)÷(+3\dfrac{3}{8})$;
(2)$(-2.4)÷(-1\dfrac{1}{5})$;
(3)$3\dfrac{1}{3}÷(-\dfrac{8}{3})÷(-\dfrac{5}{4})$.
答案
(1)原式$=-\dfrac{9}{4}÷\dfrac{27}{8}=-\dfrac{9}{4}×\dfrac{8}{27}=-\dfrac{2}{3}$.(2)原式$=\dfrac{12}{5}÷\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{5}×\dfrac{5}{6}=2$.(3)原式$=\dfrac{10}{3}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{4}{5}=1$.
14. 如果对任何有理数 $ a,b $ 定义运算“△”如下：
$ a△ b = \frac{1}{a} ÷ ( -\frac{b}{2} ) $，如 $ 2△ 3 = \frac{1}{2} ÷ ( -\frac{3}{2} ) = -\frac{1}{3} $。求 $ (-2△ 7)△ 4 $ 的值。
$ a△ b = \frac{1}{a} ÷ ( -\frac{b}{2} ) $，如 $ 2△ 3 = \frac{1}{2} ÷ ( -\frac{3}{2} ) = -\frac{1}{3} $。求 $ (-2△ 7)△ 4 $ 的值。
答案
$(-2△7)△4=[(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{7}{2})]△4=(\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{7})△4$
$=\dfrac{1}{7}△4=\dfrac{1}{\dfrac{1}{7}}÷(-\dfrac{4}{2})=-7÷2=-\dfrac{7}{2}$.
$=\dfrac{1}{7}△4=\dfrac{1}{\dfrac{1}{7}}÷(-\dfrac{4}{2})=-7÷2=-\dfrac{7}{2}$.
15.如图为5张写着不同数的卡片,请你按照题目要求抽出卡片,完成下列问题.
-7 -5
+3 +4
(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上数的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上数相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
-7 -5
+3 +4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上数的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上数相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
答案
(1)抽取的2张卡片上数的乘积要最大,则要抽符号相同且绝对值最大的数,因为$|-7|＞|-5|＞|+4|＞|+3|＞|+1|$,所以抽取$-7$和$-5$乘积最大,最大值为$(-7)×(-5)=35$.(2)抽取的2张卡片上数相除的商要最小,则要抽符号不同,且分母绝对值越小越好,分子绝对值越大越好,因为$|-7|＞|-5|＞|+4|＞|+3|＞|+1|$,所以抽取$-7$和$1$,最小值为$(-7)÷1=-7$.
