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11 [2025广州期中]如图所示为a、b两种物质的质量$m$与体积$V$的关系图像。由图像可知，a、b两种物质的密度$\rho_a$、$\rho_b$和水的密度$\rho_{水}$之间的关系是（
A.$\rho_b＞\rho_{水}＞\rho_a$
B.$\rho_b＞\rho_a＞\rho_{水}$
C.$\rho_{水}＞\rho_a＞\rho_b$
D.$\rho_a＞\rho_{水}＞\rho_b$
D
）A.$\rho_b＞\rho_{水}＞\rho_a$
B.$\rho_b＞\rho_a＞\rho_{水}$
C.$\rho_{水}＞\rho_a＞\rho_b$
D.$\rho_a＞\rho_{水}＞\rho_b$
答案
11. D
解析
【分析】要比较a、b物质的密度与水的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从m-V图像中提取a、b物质对应的一组质量和体积，计算各自密度后，再与水的密度（$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）进行比较。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
1. 对物质a，从图像取点：当体积$V_a=2\ \mathrm{m}^3$时，对应质量$m_a=4×10^3\ \mathrm{kg}$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{4×10^3\ \mathrm{kg}}{2\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
2. 对物质b，从图像取点：当体积$V_b=4\ \mathrm{m}^3$时，对应质量$m_b=2×10^3\ \mathrm{kg}$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{2×10^3\ \mathrm{kg}}{4\ \mathrm{m}^3}=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
3. 已知$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，比较得：$\rho_a＞\rho_{水}＞\rho_b$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】密度计算、m-V图像应用
【点评】本题结合m-V图像考查密度的计算与比较，核心是掌握密度公式，能从图像中准确提取对应数据，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
1. 对物质a，从图像取点：当体积$V_a=2\ \mathrm{m}^3$时，对应质量$m_a=4×10^3\ \mathrm{kg}$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{4×10^3\ \mathrm{kg}}{2\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
2. 对物质b，从图像取点：当体积$V_b=4\ \mathrm{m}^3$时，对应质量$m_b=2×10^3\ \mathrm{kg}$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{2×10^3\ \mathrm{kg}}{4\ \mathrm{m}^3}=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
3. 已知$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，比较得：$\rho_a＞\rho_{水}＞\rho_b$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】密度计算、m-V图像应用
【点评】本题结合m-V图像考查密度的计算与比较，核心是掌握密度公式，能从图像中准确提取对应数据，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6
12 下列四只完全相同的烧杯，各盛有质量相等的硫酸、植物油、煤油、汽油（已知$\rho_{硫酸}＞\rho_{植物油}＞\rho_{煤油}＞\rho_{汽油}$），其中盛汽油的烧杯是（
C
）答案
12. C
解析
【分析】
要判断盛汽油的烧杯，需利用密度公式分析体积与密度的关系。已知四种液体质量相等，根据密度公式的变形，体积与密度成反比，结合题中给出的密度大小关系，可得出汽油对应的体积最大，再观察烧杯中液体体积即可确定答案。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V=\frac{m}{\rho}$。题目中硫酸、植物油、煤油、汽油的质量相等（即$m$相同），因此体积$V$与密度$\rho$成反比：密度越小，体积越大。已知密度关系为$\rho_{硫酸}＞\rho_{植物油}＞\rho_{煤油}＞\rho_{汽油}$，可知汽油的密度最小，对应的体积最大。观察题图，烧杯C中液体的体积最大，因此盛汽油的烧杯是C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是掌握“质量相等时，体积与密度成反比”的规律，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
要判断盛汽油的烧杯，需利用密度公式分析体积与密度的关系。已知四种液体质量相等，根据密度公式的变形，体积与密度成反比，结合题中给出的密度大小关系，可得出汽油对应的体积最大，再观察烧杯中液体体积即可确定答案。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V=\frac{m}{\rho}$。题目中硫酸、植物油、煤油、汽油的质量相等（即$m$相同），因此体积$V$与密度$\rho$成反比：密度越小，体积越大。已知密度关系为$\rho_{硫酸}＞\rho_{植物油}＞\rho_{煤油}＞\rho_{汽油}$，可知汽油的密度最小，对应的体积最大。观察题图，烧杯C中液体的体积最大，因此盛汽油的烧杯是C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是掌握“质量相等时，体积与密度成反比”的规律，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
13 甲、乙两个质地均匀的实心正方体的棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为（
A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:1$
D.$4:1$
A
）A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:1$
D.$4:1$
答案
13. A
解析
【分析】要计算甲、乙两正方体的密度之比，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先从题图读取甲、乙的质量，再根据正方体体积公式$V=a^3$计算体积，最后代入密度公式推导比值，即可得出结果。
【解析】解：
1. 确定质量：由题图可知，甲的质量$m_甲=500g$，乙的质量$m_乙=250g$。
2. 计算体积：正方体体积公式为$V=a^3$，甲的棱长$a_甲=10cm$，则$V_甲=(10cm)^3=1000cm^3$；乙的棱长$a_乙=5cm$，则$V_乙=(5cm)^3=125cm^3$。
3. 计算密度之比：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，密度之比为：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$
代入数值计算：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{500g}{250g}×\frac{125cm^3}{1000cm^3}=2×\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$
即$\rho_甲:\rho_乙=1:4$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】密度公式、正方体体积计算
【点评】本题为基础密度比值计算题，核心是掌握密度公式和正方体体积公式，计算时需注意比值的运算逻辑，避免数值混淆，属于易得分题型。
【难度系数】0.6
【解析】解：
1. 确定质量：由题图可知，甲的质量$m_甲=500g$，乙的质量$m_乙=250g$。
2. 计算体积：正方体体积公式为$V=a^3$，甲的棱长$a_甲=10cm$，则$V_甲=(10cm)^3=1000cm^3$；乙的棱长$a_乙=5cm$，则$V_乙=(5cm)^3=125cm^3$。
3. 计算密度之比：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，密度之比为：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$
代入数值计算：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{500g}{250g}×\frac{125cm^3}{1000cm^3}=2×\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$
即$\rho_甲:\rho_乙=1:4$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】密度公式、正方体体积计算
【点评】本题为基础密度比值计算题，核心是掌握密度公式和正方体体积公式，计算时需注意比值的运算逻辑，避免数值混淆，属于易得分题型。
【难度系数】0.6
14 [2025哈尔滨段考]小宇在游戏中不小心把乒乓球压瘪了，但没有破裂。对于乒乓球内气体而言，不变的物理量是
质量
（选填“体积”“质量”或“密度”），变大的物理量是密度
（选填“体积”“质量”或“密度”）；某氧气瓶内氧气的密度是$5 kg/m^3$，用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是2.5
$kg/m^3$。答案
14. 质量 密度 2.5
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的概念及关系：质量是物体所含物质的多少，与形状、状态等无关；体积是物体所占空间的大小；密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$。首先分析乒乓球内气体：压瘪未破裂时，气体无泄漏，所含物质多少不变，故质量不变；压瘪后气体所占空间变小，体积减小；根据密度公式，质量不变、体积减小，密度变大。再分析氧气瓶：氧气用去一半，质量减半，但氧气仍充满氧气瓶，体积等于瓶的容积不变，因此密度变为原来的一半。
【解析】
1. 乒乓球压瘪未破裂时，气体无泄漏，所含物质的量不变，故质量不变；压瘪后气体体积减小，由$\rho=\frac{m}{V}$，$m$不变、$V$减小，密度变大，故密度变大。
2. 氧气瓶内氧气用去一半，质量$m'=\frac{1}{2}m$，体积$V$等于氧气瓶容积（不变），原密度$\rho=\frac{m}{V}=5kg/m^3$，则剩余密度$\rho'=\frac{m'}{V}=\frac{\frac{1}{2}m}{V}=\frac{1}{2}\rho=2.5kg/m^3$。
【答案】
质量；密度；2.5
【知识点】
质量及其特性；密度公式的应用；密度的计算
【点评】
本题考查质量、密度的基本概念及公式应用，关键是明确气体体积与容器容积的关系，属于基础题，需注意避免混淆“质量、体积、密度”的变化情况。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的概念及关系：质量是物体所含物质的多少，与形状、状态等无关；体积是物体所占空间的大小；密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$。首先分析乒乓球内气体：压瘪未破裂时，气体无泄漏，所含物质多少不变，故质量不变；压瘪后气体所占空间变小，体积减小；根据密度公式，质量不变、体积减小，密度变大。再分析氧气瓶：氧气用去一半，质量减半，但氧气仍充满氧气瓶，体积等于瓶的容积不变，因此密度变为原来的一半。
【解析】
1. 乒乓球压瘪未破裂时，气体无泄漏，所含物质的量不变，故质量不变；压瘪后气体体积减小，由$\rho=\frac{m}{V}$，$m$不变、$V$减小，密度变大，故密度变大。
2. 氧气瓶内氧气用去一半，质量$m'=\frac{1}{2}m$，体积$V$等于氧气瓶容积（不变），原密度$\rho=\frac{m}{V}=5kg/m^3$，则剩余密度$\rho'=\frac{m'}{V}=\frac{\frac{1}{2}m}{V}=\frac{1}{2}\rho=2.5kg/m^3$。
【答案】
质量；密度；2.5
【知识点】
质量及其特性；密度公式的应用；密度的计算
【点评】
本题考查质量、密度的基本概念及公式应用，关键是明确气体体积与容器容积的关系，属于基础题，需注意避免混淆“质量、体积、密度”的变化情况。
【难度系数】
0.6
15 [2025赣州期末]在空间站用钢笔书写时，由于失重墨水不会自动往下流，导致书写断断续续，为此出现了一种“太空圆珠笔”，利用压缩氮气将墨水不断压出，如图所示。书写过程中，笔芯内墨水的质量
变小
，笔芯内氮气的密度变小
。（选填“变大”“变小”或“不变”）答案
15. 变小 变小
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，其大小与物体的位置、状态等无关，只和所含物质的多少有关；密度是物质的质量与体积的比值，公式为ρ=m/V，密度大小由质量和体积共同决定。解题时，先分析笔芯内墨水的物质变化，再分析氮气的质量和体积变化，进而判断密度变化。
【解析】
1. 笔芯内墨水的质量：书写过程中，墨水被不断压出笔芯，笔芯内所含墨水的物质减少，因此墨水的质量变小。
2. 笔芯内氮气的密度：氮气的质量在书写过程中没有增减，保持不变；随着墨水被压出，笔芯内氮气的体积变大，根据密度公式ρ=m/V，当质量m不变、体积V变大时，氮气的密度变小。
【答案】
变小；变小
【知识点】
质量的概念、密度的计算
【点评】
本题结合太空圆珠笔的实际应用场景，考查质量和密度的基本概念，将物理知识与实际问题结合，需要学生准确理解质量和密度的影响因素，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，其大小与物体的位置、状态等无关，只和所含物质的多少有关；密度是物质的质量与体积的比值，公式为ρ=m/V，密度大小由质量和体积共同决定。解题时，先分析笔芯内墨水的物质变化，再分析氮气的质量和体积变化，进而判断密度变化。
【解析】
1. 笔芯内墨水的质量：书写过程中，墨水被不断压出笔芯，笔芯内所含墨水的物质减少，因此墨水的质量变小。
2. 笔芯内氮气的密度：氮气的质量在书写过程中没有增减，保持不变；随着墨水被压出，笔芯内氮气的体积变大，根据密度公式ρ=m/V，当质量m不变、体积V变大时，氮气的密度变小。
【答案】
变小；变小
【知识点】
质量的概念、密度的计算
【点评】
本题结合太空圆珠笔的实际应用场景，考查质量和密度的基本概念，将物理知识与实际问题结合，需要学生准确理解质量和密度的影响因素，难度适中。
【难度系数】
0.5
16 [2025新余期末]甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：2，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为
1:1
；若将甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，则甲和乙的密度之比是2:3
。答案
16. 1:1 2:3
解析
【分析】
首先，天平平衡时左右两盘物体质量相等，由此可直接得出甲和乙的质量之比；其次，密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，所以切去部分后甲和乙的密度不变，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入已知的体积之比和已得的质量之比，即可算出密度之比。
【解析】
1. 天平平衡时，左右盘中物体质量相等，因此甲和乙的质量之比$m_甲:m_乙=1:1$；
2. 密度是物质的特性，与质量、体积无关，所以切去部分后甲和乙的密度不变，仍等于原来的密度之比。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$，
代入$m_甲:m_乙=1:1$，$V_甲:V_乙=3:2$，则$\rho_甲:\rho_乙=\frac{1}{1}×\frac{2}{3}=2:3$。
【答案】
1:1；2:3
【知识点】
密度的计算、密度的特性、天平的使用
【点评】
本题结合天平的平衡条件考查密度的相关计算，核心是理解天平平衡时质量相等，以及密度与质量、体积无关的特性，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.5
首先，天平平衡时左右两盘物体质量相等，由此可直接得出甲和乙的质量之比；其次，密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，所以切去部分后甲和乙的密度不变，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入已知的体积之比和已得的质量之比，即可算出密度之比。
【解析】
1. 天平平衡时，左右盘中物体质量相等，因此甲和乙的质量之比$m_甲:m_乙=1:1$；
2. 密度是物质的特性，与质量、体积无关，所以切去部分后甲和乙的密度不变，仍等于原来的密度之比。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$，
代入$m_甲:m_乙=1:1$，$V_甲:V_乙=3:2$，则$\rho_甲:\rho_乙=\frac{1}{1}×\frac{2}{3}=2:3$。
【答案】
1:1；2:3
【知识点】
密度的计算、密度的特性、天平的使用
【点评】
本题结合天平的平衡条件考查密度的相关计算，核心是理解天平平衡时质量相等，以及密度与质量、体积无关的特性，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.5
17 将一实心金属块投入装满水的容器中，溢出水的质量为 100 g。若将其投入装满酒精的容器中，则溢出酒精的体积为
100
cm³，质量为80
g。($\rho_{酒精}=0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)答案
17. 100 80
解析
【分析】实心金属块投入水和酒精中均沉底，排开液体体积等于金属块自身体积。先通过溢出水的质量和水的密度，利用密度公式算出溢出水的体积，该体积即为金属块体积；再根据金属块体积确定溢出酒精的体积，最后结合酒精密度算出溢出酒精的质量。
【解析】水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，溢出水的体积：$V_{溢水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=100\ \mathrm{cm^3}$。因金属块沉底，排开液体体积等于自身体积，故溢出酒精的体积等于金属块体积，即$V_{溢酒精}=V_{溢水}=100\ \mathrm{cm^3}$。酒精密度$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=0.8\ \mathrm{g/cm^3}$，则溢出酒精的质量：$m_{溢酒精}=\rho_{酒精}V_{溢酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm^3}×100\ \mathrm{cm^3}=80\ \mathrm{g}$。
【答案】100；80
【知识点】密度公式应用，排开体积的确定
【点评】本题考查密度公式的基本应用，核心是理解沉底物体排开液体体积等于自身体积，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】0.7
【解析】水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，溢出水的体积：$V_{溢水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=100\ \mathrm{cm^3}$。因金属块沉底，排开液体体积等于自身体积，故溢出酒精的体积等于金属块体积，即$V_{溢酒精}=V_{溢水}=100\ \mathrm{cm^3}$。酒精密度$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=0.8\ \mathrm{g/cm^3}$，则溢出酒精的质量：$m_{溢酒精}=\rho_{酒精}V_{溢酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm^3}×100\ \mathrm{cm^3}=80\ \mathrm{g}$。
【答案】100；80
【知识点】密度公式应用，排开体积的确定
【点评】本题考查密度公式的基本应用，核心是理解沉底物体排开液体体积等于自身体积，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】0.7
18 一包 A4 型号复印纸共 500 张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为 5 cm。这种复印纸的质量规格是 70 g/m²，则该复印纸的密度为（
A.$70\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$700\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$1200\ \mathrm{kg/m}^3$
B
）A.$70\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$700\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$1200\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
18. B
解析
【分析】
要计算复印纸的密度，需利用密度公式ρ=m/V，先明确质量规格的含义，结合总厚度算出单张纸厚度，再通过单位面积纸的质量和体积代入公式求解，核心是单位的统一和公式的正确应用。
【解析】
1. 计算单张复印纸的厚度：已知500张纸总厚度为5cm，故单张纸厚度$d=\frac{5\ \mathrm{cm}}{500}=0.01\ \mathrm{cm}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}$；
2. 明确质量规格含义：70g/m²表示每平方米复印纸的质量为70g，换算为国际单位是$m=70\ \mathrm{g}=0.07\ \mathrm{kg}$；
3. 计算1m²复印纸的体积：$V=S× d=1\ \mathrm{m}^2×1×10^{-4}\ \mathrm{m}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
4. 代入密度公式计算：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.07\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=700\ \mathrm{kg/m}^3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算、单位换算、质量规格的理解
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，关键在于理解质量规格的物理意义，准确进行单位换算，步骤清晰，难度适中，适合学生巩固密度公式的应用。
【难度系数】
0.5
要计算复印纸的密度，需利用密度公式ρ=m/V，先明确质量规格的含义，结合总厚度算出单张纸厚度，再通过单位面积纸的质量和体积代入公式求解，核心是单位的统一和公式的正确应用。
【解析】
1. 计算单张复印纸的厚度：已知500张纸总厚度为5cm，故单张纸厚度$d=\frac{5\ \mathrm{cm}}{500}=0.01\ \mathrm{cm}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}$；
2. 明确质量规格含义：70g/m²表示每平方米复印纸的质量为70g，换算为国际单位是$m=70\ \mathrm{g}=0.07\ \mathrm{kg}$；
3. 计算1m²复印纸的体积：$V=S× d=1\ \mathrm{m}^2×1×10^{-4}\ \mathrm{m}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
4. 代入密度公式计算：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.07\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=700\ \mathrm{kg/m}^3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算、单位换算、质量规格的理解
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，关键在于理解质量规格的物理意义，准确进行单位换算，步骤清晰，难度适中，适合学生巩固密度公式的应用。
【难度系数】
0.5
