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10. 已知一次函数的图象与直线$y=-x+1$平行，且过点$(8,2)$，那么此一次函数的表达式为（
A.$y=x-2$
B.$y=x-6$
C.$y=-x+10$
D.$y=-x-1$
C
）A.$y=x-2$
B.$y=x-6$
C.$y=-x+10$
D.$y=-x-1$
答案
10. C
11. 若$k＞1$，则一次函数$y=(k-1)x - k$的图象可能是（
）
）答案
11. B
12. 已知一次函数的图象过$M(1,3)$，$N(-2,12)$两点。
(1)求这个函数的表达式。
(2)试判断点$P(2a,-6a+8)$是否在这个函数的图象上，并说明理由。
(1)求这个函数的表达式。
(2)试判断点$P(2a,-6a+8)$是否在这个函数的图象上，并说明理由。
答案
12. 解:(1)设一次函数的表达式为$y=kx+b(k≠0)$,
由题意,得 $\begin{cases}3=k+b,\\12=-2k+b,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-3,\\b=6。\end{cases}$
所以这个函数的表达式为$y=-3x+6$。
(2)因为当$x=2a$时,$-3×2a+6=-6a+6≠-6a+8$,
所以点$P(2a,-6a+8)$不在这个函数的图象上。
由题意,得 $\begin{cases}3=k+b,\\12=-2k+b,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-3,\\b=6。\end{cases}$
所以这个函数的表达式为$y=-3x+6$。
(2)因为当$x=2a$时,$-3×2a+6=-6a+6≠-6a+8$,
所以点$P(2a,-6a+8)$不在这个函数的图象上。
13. 一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x(时)表示进水用时，y(米)表示水位高度。
已知水池水位高度与进水用时的关系符合一次函数$y=kx+b(k≠0, b≠0)$和正比例函数$y=kx(k≠0)$中的一种。
(1)在下图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，选用合适的函数关系，求出相应的函数表达式(需写出自变量的取值范围)，并画出这个函数的图象。
(2)当水位高度达到5米时，求进水用时。
已知水池水位高度与进水用时的关系符合一次函数$y=kx+b(k≠0, b≠0)$和正比例函数$y=kx(k≠0)$中的一种。
(1)在下图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，选用合适的函数关系，求出相应的函数表达式(需写出自变量的取值范围)，并画出这个函数的图象。
(2)当水位高度达到5米时，求进水用时。
答案
13. 解:(1)函数图象如图所示。
根据图象知,应选择函数$y=kx+b(k≠0,b≠0)$。
将点$(0,1),(1,2)$的坐标代入,
得$\begin{cases}b=1,\\k+b=2,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=1,\\b=1,\end{cases}$
所以函数表达式为$y=x+1(0≤x≤5)$。
(2)当$y=5$时,$x+1=5$,解得$x=4$。
答:当水位高度达到5米时,进水用时为4小时。
