2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第48页答案
1. 下列图象中,是正比例函数图象的是 (
B
)

A
B
C
D

答案

1. B
2. 已知点$P(a,3)$在正比例函数$y=-\dfrac{1}{2}x$的图象上,则$a$的值为 (
B
)

A.-9
B.-6
C.0
D.3

答案

2. B
3. (2024 四川德阳中考)正比例函数 $ y=kx(k≠0) $ 的图象如图所示,则k的值可能是 (
A
)

A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.-1
D.$-\frac{1}{3}$

答案

3. A
4. 函数$y=6x$的图象是一条经过点$(0,$
0
$)$和点$($
1
$,6)$的直线.

答案

4. 0;1
5. (教材知识技能改编)已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为
$y=-\dfrac{1}{2}x$
。

答案

5. $y=-\dfrac{1}{2}x$
6. (教材知识技能改编)已知函数$y=x,y=-x,y=-2x$.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中用你认为最简单的方法画出上述各函数的图象；
(2)通过观察这些函数图象,你有什么发现？

答案


6. 解:(1)画出函数$y=x,y=-x,y=-2x$的图象如；
(2)发现函数$y=x,y=-x,y=-2x$的图象都经过原点.(答案不唯一)
7. (2025 河南郑州经开外国语学校期末改编)下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是 (
A
)

A.$y=-x$
B.$y=2x$
C.$y=\frac{1}{2}x$
D.$y=3x$

答案

7. A
8. 关于正比例函数$y=-8x$的描述，其中说法正确的是（
B
）

A.图象过第一、三象限
B.$y$随$x$的增大而减小
C.图象过点$(1,8)$
D.图象是一条经过原点的线段

答案

8. B
9. 若正比例函数$y=ax$的图象经过点$P(a,9)$，且$y$随$x$的增大而增大，则$a$的值为
3
。

答案

9. 3
10. 一题多变 已知正比例函数$y=-3x$的图象经过点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$. 若$x_1＞x_2$, 则$y_1$
<
$y_2$. (填“＞”“＜”或“=”)
变式 变为求$y$的取值范围
已知正比例函数$y=2x$的图象经过点$(x,y)$, 若$x≤3$, 则$y$的取值范围为
$y≤6$
.

答案

10. < 变式 $y≤6$
11. (教材新增习题改编)在如图所示的平面直角坐标系中画出 $y_1=-\dfrac{1}{2}x,y_2=-2x,y_3=-5x$ 的图象. 回答下列问题:
(1)当 $x=0$ 时, $y_1=y_2=y_3=$
0
;
当 $x=1$ 时, $y_1=$
$-\dfrac{1}{2}$
, $y_2=$
$-2$
, $y_3=$
$-5$
;
由此:当 $x$ 每增加1时, $y_1,y_2,y_3$ 中减少最快的是
$y_3$
,减少最慢的是
$y_1$
.
(2)根据(1)中的规律,你能得到当 $k＜0$ 时,正比例函数图象变化快慢与 $k$ 的关系是什么?

答案


11. 解:画出函数图象如.
(1)$0;-\dfrac{1}{2};-2;-5;y_3;y_1$.
(2)当$k＜0$时,$k$值越小,函数值随自变量变化的速度越快.(答案不唯一,合理即可)