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1. 我国古代数学家采用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形，解释了三角形的面积计算方法。你能用类似的方法将梯形转化成长方形，并推导梯形的面积计算公式吗？
答案
将梯形两腰的中点分别向梯形下底作垂线，沿两条垂线剪下外侧的两个小直角三角形，补到梯形上侧的对应空缺位置，将梯形转化为长方形。
转化后长方形的长 = (梯形上底 + 梯形下底) ÷ 2
转化后长方形的宽 = 梯形的高
长方形面积 = 长 × 宽
梯形面积 = (上底 + 下底) ÷ 2 × 高 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
答：推导得到梯形的面积计算公式为梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
转化后长方形的长 = (梯形上底 + 梯形下底) ÷ 2
转化后长方形的宽 = 梯形的高
长方形面积 = 长 × 宽
梯形面积 = (上底 + 下底) ÷ 2 × 高 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
答：推导得到梯形的面积计算公式为梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
2. 观察下图，比较长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，说一说：这些图形的面积都与什么有关？
答案
设每个小方格的边长为1。
长方形面积：$4×3=12$
平行四边形面积：$4×3=12$
三角形面积：$4×3÷2=6$
梯形面积：$(2+4)×3÷2=9$
答：这些图形的面积都与各自对应的底和高有关。
长方形面积：$4×3=12$
平行四边形面积：$4×3=12$
三角形面积：$4×3÷2=6$
梯形面积：$(2+4)×3÷2=9$
答：这些图形的面积都与各自对应的底和高有关。
3. 你能通过平移或旋转将图2还原成图1吗？写一写你还原的过程。
答案
①号图形向上平移1格；
②号图形向上平移1格；
③号图形绕自身右下角的顶点逆时针旋转90°；
④号图形绕自身左下角的顶点顺时针旋转90°。
答：通过上述平移和旋转操作，即可将图2还原成图1。（方法不唯一）
②号图形向上平移1格；
③号图形绕自身右下角的顶点逆时针旋转90°；
④号图形绕自身左下角的顶点顺时针旋转90°。
答：通过上述平移和旋转操作，即可将图2还原成图1。（方法不唯一）
