4 [2025 清远二模]测量未知电阻$ R_x $阻值的实验中，用到的实验器材有：两节新干电池、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
（1）某小组的同学连接的电路如图甲所示，闭合开关后，电流表（选填“有”或“没有”）示数。

（2）甲图电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法，只能更改一根导线。
（3）正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为1.2 V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值大小为Ω；通过调节滑动变阻器，测得多组$ R_x $的电压值和电流值，最后算出阻值$ R_x $的平均值，这样做的目的是。
（4）把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，根据两次实验的数据绘制出电阻与小灯泡的I-U关系图像，如图丙，其中小灯泡的I-U关系图线是（选填“a”或“b”），你的判断理由是。
（5）完成上述实验后，实验小组的同学借助阻值已知的定值电阻$ R_0 $和另一个电压表，设计了如图丁所示的电路来测量未知电阻的阻值。
① 电路图中虚线框内的元件组合相当于一个电流表。
② 闭合开关，调节滑片的位置，读出此时电压表V和$ V_0 $的示数分别为$ U_x $和$ U_0 $。
③ 未知电阻$ R_x = \frac{U_x}{U_0} R_0 $（用测量量和已知量符号表示）。

4.（1）没有 （2） （3）5 减小误差 （4）a 小灯泡的阻值受温度的影响，随温度的升高而增大，不是一个定值 （5）③ $\dfrac{U_x}{U_0} R_0$

【分析】
（1）判断电流表是否有示数需分析电路通路情况：甲图中电压表串联在电路中，电压表内阻极大，导致电路电流极小，据此判断电流表有无示数。
（2）电路连接错误需依据伏安法测电阻的要求：电流表串联、电压表并联在待测电阻两端，调整一根导线使电路符合要求。
（3）计算Rx阻值利用欧姆定律，先读取电流表量程和分度值得到电流，再结合电压计算；多次测量求平均值是为了减小实验误差。
（4）小灯泡电阻随温度升高而增大，其I-U图像为曲线，而定值电阻的I-U图像为直线，据此判断图线。
（5）利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律推导Rx的表达式。
【解析】
（1）甲图中电压表串联在电路里，电压表内阻极大，电路中电流几乎为零，因此闭合开关后电流表没有示数。
（2）错误导线：在连接Rx右端与滑动变阻器C端的导线上画“×”，正确接法：将Rx的右端改接至电流表的负接线柱（仅更改一根导线，使电流表串联、电压表并联在Rx两端）。
（3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.2A；根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.2V}{0.2A}=5Ω$；多次测量求平均值的目的是减小实验误差。
（4）小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不是定值，因此其I-U关系图线为曲线，对应图丙中的a；而定值电阻的I-U图线是直线b。
（5）图丁中Rx与R0串联，电流相等，由欧姆定律得$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U_0}{R_0}$，推导得$R_x=\frac{U_x}{U_0}R_0$。
【答案】
4.（1）没有 （2） （3）5 减小误差 （4）a 小灯泡的阻值受温度的影响，随温度的升高而增大，不是一个定值 （5）③ $\dfrac{U_x}{U_0} R_0$
【知识点】
欧姆定律、伏安法测电阻、影响电阻的因素
【点评】
本题围绕测量电阻的实验展开，综合考查电路故障分析、欧姆定律应用、实验误差处理、小灯泡电阻特性等知识点，要求学生熟练掌握伏安法测电阻的原理和操作要点，理解小灯泡电阻随温度变化的规律，是一道综合性较强的实验题。
【难度系数】
0.5