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1. 移项 → 移项是方程变形，不是运算
（1）定义：把方程中的某一项改变变 形 ；
（2）移项法则：移项要
（1）定义：把方程中的某一项改变
符号
后，从方程的一边移到另一边
的（2）移项法则：移项要
变号
。答案
1.(1)符号 另一边 (2)变号
2. 含括号的一元一次方程的解法
先去括号，再
先去括号，再
移项
，合并同类项，最后系数化为1
。答案
2. 移项 1
【典例1】(教材再开发·P142例3补充)解方程：
(1)$4x - 1 = 2x + 3$；
解一元一次方程
(2)$\frac{1}{2}x + 3 = \frac{2}{3}x - 1$。
(1)$4x - 1 = 2x + 3$；
解一元一次方程
(2)$\frac{1}{2}x + 3 = \frac{2}{3}x - 1$。
答案
(1)$4x-1=2x+3$，
移项，得$4x-2x=3+1$，
合并同类项，得$2x=4$，
系数化为1，得$x=2$。
(2)$\frac{1}{2}x+3=\frac{2}{3}x-1$，
移项，得$\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x=-1-3$，
合并同类项，得$-\frac{1}{6}x=-4$，
系数化为1，得$x=24$。
移项，得$4x-2x=3+1$，
合并同类项，得$2x=4$，
系数化为1，得$x=2$。
(2)$\frac{1}{2}x+3=\frac{2}{3}x-1$，
移项，得$\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x=-1-3$，
合并同类项，得$-\frac{1}{6}x=-4$，
系数化为1，得$x=24$。
1.(2025·重庆期末)若代数式$2x$与$3+4x$的值相等，则$x=$
-1.5
.答案
1. -1.5
2.(2025·长沙质检)代数式$3a+1$与$2-2a$互为相反数，则$a=$
-3
。答案
2. -3
1.判断下列方程的移项是否正确.
(1)由$3+x=5$,得$x=5+3$. (
(2)由$3=x-2$,得$x=-3-2$. (
(3)由$5x=2x-4$,得$5x-2x=-4$. (
(1)由$3+x=5$,得$x=5+3$. (
×
)(2)由$3=x-2$,得$x=-3-2$. (
×
)(3)由$5x=2x-4$,得$5x-2x=-4$. (
√
)答案
1.(1)× (2)× (3)√
2.解方程:$4x=2(x-1)+5.$
答案
【解析】去括号，得$4x=2x-2+5$，（去）
移项，得$4x-2x=-2+5$， （移）
合并同类项，得$2x=3$， （合）
系数化为1，得$x=\frac{3}{2}$。 （化）
移项，得$4x-2x=-2+5$， （移）
合并同类项，得$2x=3$， （合）
系数化为1，得$x=\frac{3}{2}$。 （化）
3.解方程:(1)$-\frac{1}{2}x=-\frac{3}{2}x+2$；
(2)$x-2=\frac{1}{3}x$。
(2)$x-2=\frac{1}{3}x$。
答案
【解析】(1)$-\frac{1}{2}x=-\frac{3}{2}x+2$，
移项，得$-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x=2$，
合并同类项，得$x=2$；
(2)$x-2=\frac{1}{3}x$，
移项，得$x-\frac{1}{3}x=2$，
合并同类项，得$\frac{2}{3}x=2$，
系数化为1，得$x=3$。
移项，得$-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x=2$，
合并同类项，得$x=2$；
(2)$x-2=\frac{1}{3}x$，
移项，得$x-\frac{1}{3}x=2$，
合并同类项，得$\frac{2}{3}x=2$，
系数化为1，得$x=3$。
