17. 已知关于$x$的方程$2x-3=1$和$\frac{x-k}{2}=k-3x$有相同的解，求$k$的值.

17. 解:方程$2x-3=1$,解得$x=2$.
方程$\frac{x-k}{2}=k-3x$,解得$x=\frac{3k}{7}$.
根据题意,得$\frac{3k}{7}=2$. 解得$k=\frac{14}{3}$.

18. m为何值时，关于x的方程$4x-2m=3x-1$的解是$x=2x-3m$的解的2倍？

18. 解:方程$4x-2m=3x-1$,解得$x=2m-1$.
方程$x=2x-3m$,解得$x=3m$.
根据题意,得$2m-1=2×3m$.
解得$m=-\frac{1}{4}$.

19. 公园门票价格规定如下表：

某校七年级（1）、（2）两个班共104人去公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人. 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1 240元. 问：
（1）两班各有多少人？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才更省钱？

19. (1)解:设七年级(1)班有$x$人,则七年级(2)班有$(104-x)$人,根据题意,得
$13x+11(104-x)=1\ 240$.
解方程,得
$13x+1\ 144-11x=1\ 240$,
$x=48$.
$104-x=104-48=56$.
答:七年级(1)班有48人,七年级(2)班有56人.
(2)解:两班共有104人,按团体购票每张9元,
费用总计:$104×9=936$(元).
$1\ 240-936=304$(元).
答:两班联合起来,作为一个团体购票,可省304元.
(3)解:因为$51×11=561$(元),$48×13=624$(元),
$561＜624$,
所以如果七年级(1)班单独组织去公园游玩,购买51张门票更省钱.