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8. 新考向 传统文化 谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“廋辞”或“隐语”. 谜语“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边”的谜底为
圆锥
.(打一几何体)答案
8.圆锥
9.一个$2×2$的平台上已经放了一个棱长为1的正方体(如图
),要得到一个几何体,使其从正面和左面看得到,平台上至少还需再放
),要得到一个几何体,使其从正面和左面看得到,平台上至少还需再放2
个正方体.答案
9.2
10. 一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则$a+b=$
12
.答案
10.12
11.如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，该几何体的体积是
40 048 cm³
.(π取3.14)答案
11.$40\ 048\ \mathrm{cm}^3$
【点拨】该几何体由圆柱和长方体组成,所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积. 长方体的体积为 $25 × 30 × 40= 30\ 000$($\mathrm{cm}^3$),圆柱的体积为 $π × (\dfrac{20}{2})^2 × 32≈10\ 048$($\mathrm{cm}^3$),所以该几何体的体积$=$长方体的体积$+$圆柱的体积$\approx 30\ 000+10\ 048=40\ 048(\mathrm{cm}^3)$.
【点拨】该几何体由圆柱和长方体组成,所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积. 长方体的体积为 $25 × 30 × 40= 30\ 000$($\mathrm{cm}^3$),圆柱的体积为 $π × (\dfrac{20}{2})^2 × 32≈10\ 048$($\mathrm{cm}^3$),所以该几何体的体积$=$长方体的体积$+$圆柱的体积$\approx 30\ 000+10\ 048=40\ 048(\mathrm{cm}^3)$.
12. 母题 教材 P10 例题 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面和左面看到的这个几何体的形状图不变的情况下，最多可以拿掉
1
个小立方块.答案
12.1
【点拨】该几何体从正面和左面看到的形状图如图所示，
结合几何体的形状可知,在保持从正面和左面看到的形状图不变的情况下,最多可以拿掉1个小立方块.
13. [2025·青岛月考]用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
(1)x,z各表示多少？
(2)y可能是多少(y≠0)？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
(1)x,z各表示多少？
(2)y可能是多少(y≠0)？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
答案
13.【解】(1)由题图可知,x 表示 3,z 表示 1.
(2)y 可能是 1 或 2.
最少由 3+2+2+1+1+1+1=11(个)小立方块搭成；
最多由 3+2+2+2+1+1+1=12(个)小立方块搭成.
(2)y 可能是 1 或 2.
最少由 3+2+2+1+1+1+1=11(个)小立方块搭成；
最多由 3+2+2+2+1+1+1=12(个)小立方块搭成.
14. [2025·烟台期末]如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体.如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从左面和上面看到的形状图都不变,最多可以再添加多少个小正方体?请在给出的网格图上画出此时从上面看到的形状图,并在相应的小正方形中标记该位置上小正方体的个数.
答案
14.【解】最多可以再添加 6 个小正方体.
从上面看到的形状图如图所示.
