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8 在如图所示的电路中，$R_1$、$R_2$为定值电阻且阻值相等，电源电压保持不变。闭合开关S后，电路正常工作，电压表示数为U，电流表示数为I。一段时间后电路出现故障，假设电路中只有一处故障，且只发生在电阻$R_1$或$R_2$上。为查找故障，断开开关S，将电阻$R_1$和$R_2$的位置互换，再闭合开关S，观察电表示数。请根据信息写出互换前后两电表的示数及其对应的故障。（写出示例以外的所有情况）
示例：电压表示数从0变为2U，电流表示数始终为0，则$R_1$开路。
示例：电压表示数从0变为2U，电流表示数始终为0，则$R_1$开路。
电压表示数从2U变为0,电流表示数始终为2I,则$R_1$短路
电压表示数从0变为2U,电流表示数始终为2I,则$R_2$短路
电压表示数从2U变为0,电流表示数始终为0,则$R_2$开路
答案
8. 电压表示数从2U变为0,电流表示数始终为2I,则$R_1$短路;电压表示数从0变为2U,电流表示数始终为2I,则$R_2$短路;电压表示数从2U变为0,电流表示数始终为0,则$R_2$开路
解析
【分析】
首先明确原电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。因$R_1=R_2$，电源电压$U_{总}=I(R_1+R_2)=2IR$，故原电压表示数$U=IR_2=IR$，即$U_{总}=2U$，原电流$I=\frac{U_{总}}{2R}$。故障仅发生在$R_1$或$R_2$上，互换两者位置后，重新分析电路的电表示数变化，对应不同故障。
【解析】
1. 若$R_1$短路：原电路中，$R_1$短路，总电阻为$R_2$，电流$I_1=\frac{U_{总}}{R_2}=\frac{2U}{R}=2I$，电压表测$R_2$两端电压，等于电源电压，故原电压表示数为$2U$；互换$R_1$和$R_2$后，电路中$R_2$短路，总电阻为$R_1$，电流仍为$I_1=2I$，电压表测短路的$R_2$两端电压，示数为0，因此电压表示数从$2U$变为0，电流始终为$2I$，对应$R_1$短路。
2. 若$R_2$短路：原电路中，$R_2$短路，电压表测短路的$R_2$，示数为0，总电阻为$R_1$，电流$I_2=\frac{U_{总}}{R_1}=\frac{2U}{R}=2I$；互换$R_1$和$R_2$后，电路中$R_1$短路，电压表测$R_2$两端电压，等于电源电压，示数为$2U$，因此电压表示数从0变为$2U$，电流始终为$2I$，对应$R_2$短路。
3. 若$R_2$开路：原电路中，$R_2$开路，电路断开，电流为0，电压表串联在电路中测电源电压，示数为$2U$；互换$R_1$和$R_2$后，电路中$R_1$开路，电路仍断开，电流为0，电压表测$R_2$两端电压时电路无通路，示数为0，因此电压表示数从$2U$变为0，电流始终为0，对应$R_2$开路。
【答案】
电压表示数从2U变为0，电流表示数始终为2I，则$R_1$短路；电压表示数从0变为2U，电流表示数始终为2I，则$R_2$短路；电压表示数从2U变为0，电流表示数始终为0，则$R_2$开路
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电路故障分析
【点评】
本题考查串联电路的故障分析，需结合欧姆定律分析互换前后的电路变化，明确电压表测量对象是解题关键，需理清故障对电路的影响，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确原电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。因$R_1=R_2$，电源电压$U_{总}=I(R_1+R_2)=2IR$，故原电压表示数$U=IR_2=IR$，即$U_{总}=2U$，原电流$I=\frac{U_{总}}{2R}$。故障仅发生在$R_1$或$R_2$上，互换两者位置后，重新分析电路的电表示数变化，对应不同故障。
【解析】
1. 若$R_1$短路：原电路中，$R_1$短路，总电阻为$R_2$，电流$I_1=\frac{U_{总}}{R_2}=\frac{2U}{R}=2I$，电压表测$R_2$两端电压，等于电源电压，故原电压表示数为$2U$；互换$R_1$和$R_2$后，电路中$R_2$短路，总电阻为$R_1$，电流仍为$I_1=2I$，电压表测短路的$R_2$两端电压，示数为0，因此电压表示数从$2U$变为0，电流始终为$2I$，对应$R_1$短路。
2. 若$R_2$短路：原电路中，$R_2$短路，电压表测短路的$R_2$，示数为0，总电阻为$R_1$，电流$I_2=\frac{U_{总}}{R_1}=\frac{2U}{R}=2I$；互换$R_1$和$R_2$后，电路中$R_1$短路，电压表测$R_2$两端电压，等于电源电压，示数为$2U$，因此电压表示数从0变为$2U$，电流始终为$2I$，对应$R_2$短路。
3. 若$R_2$开路：原电路中，$R_2$开路，电路断开，电流为0，电压表串联在电路中测电源电压，示数为$2U$；互换$R_1$和$R_2$后，电路中$R_1$开路，电路仍断开，电流为0，电压表测$R_2$两端电压时电路无通路，示数为0，因此电压表示数从$2U$变为0，电流始终为0，对应$R_2$开路。
【答案】
电压表示数从2U变为0，电流表示数始终为2I，则$R_1$短路；电压表示数从0变为2U，电流表示数始终为2I，则$R_2$短路；电压表示数从2U变为0，电流表示数始终为0，则$R_2$开路
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电路故障分析
【点评】
本题考查串联电路的故障分析，需结合欧姆定律分析互换前后的电路变化，明确电压表测量对象是解题关键，需理清故障对电路的影响，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
9 如图所示，电源电压6 V恒定不变，$R_1$的阻值为15 Ω，电流表量程为0～0.6 A。
（1）开关S、$S_1$都闭合，滑片P不能移到a端的原因是会造成电路
（2）开关S闭合，$S_1$断开时，求电流表示数。
（3）开关S、$S_1$都闭合时，为了电流表不超量程，求滑动变阻器$R_2$连入电路的最小阻值。
（1）开关S、$S_1$都闭合，滑片P不能移到a端的原因是会造成电路
短路
（填“通路”“短路”或“断路”）。（2）开关S闭合，$S_1$断开时，求电流表示数。
（3）开关S、$S_1$都闭合时，为了电流表不超量程，求滑动变阻器$R_2$连入电路的最小阻值。
答案
9. （1）短路 （2）0.4 A （3）30 Ω
解析
【分析】
先明确不同开关状态下的电路结构：（1）开关S、S₁都闭合时，滑片移到a端会使滑动变阻器接入电阻为0，直接连通电源两极；（2）S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；（3）S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，需结合电流表量程和并联电路规律计算。
【解析】
（1）开关S、S₁都闭合，滑片P移到a端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻为0，相当于导线直接连接电源正负极，会造成电路短路，因此滑片不能移到a端。
（2）开关S闭合，S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表示数：$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $。
（3）开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，故通过R₁的电流仍为 $ I_1 = 0.4\ \mathrm{A} $。电流表量程为0～0.6 A，因此干路最大电流 $ I_{\mathrm{总大}} = 0.6\ \mathrm{A} $。根据并联电路电流规律，通过R₂的最大电流：$ I_{2\mathrm{大}} = I_{\mathrm{总大}} - I_1 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。再由欧姆定律，滑动变阻器R₂连入电路的最小阻值：$ R_{2\mathrm{小}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
【答案】
（1）短路；（2）0.4 A；（3）30 Ω
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路电流规律、短路现象
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，需准确判断电路连接方式，结合并联电路规律计算，是初中物理基础题型。
【难度系数】
0.5
先明确不同开关状态下的电路结构：（1）开关S、S₁都闭合时，滑片移到a端会使滑动变阻器接入电阻为0，直接连通电源两极；（2）S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；（3）S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，需结合电流表量程和并联电路规律计算。
【解析】
（1）开关S、S₁都闭合，滑片P移到a端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻为0，相当于导线直接连接电源正负极，会造成电路短路，因此滑片不能移到a端。
（2）开关S闭合，S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表示数：$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $。
（3）开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，故通过R₁的电流仍为 $ I_1 = 0.4\ \mathrm{A} $。电流表量程为0～0.6 A，因此干路最大电流 $ I_{\mathrm{总大}} = 0.6\ \mathrm{A} $。根据并联电路电流规律，通过R₂的最大电流：$ I_{2\mathrm{大}} = I_{\mathrm{总大}} - I_1 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。再由欧姆定律，滑动变阻器R₂连入电路的最小阻值：$ R_{2\mathrm{小}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
【答案】
（1）短路；（2）0.4 A；（3）30 Ω
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路电流规律、短路现象
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，需准确判断电路连接方式，结合并联电路规律计算，是初中物理基础题型。
【难度系数】
0.5
10 如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动，滑片到最右端的距离为$x$，在滑片移动过程中，电压表示数$U$与$x$的关系图像如图乙所示，电流表示数$I$与$x$的关系图像如图丙所示。开始时由于滑动变阻器接触不良，滑片从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数。其中$U_0$、$I_0$、$L_0$均为已知量，求：
（1）电源电压值。
（2）定值电阻$R_0$的阻值。
（3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。
（1）电源电压值。
（2）定值电阻$R_0$的阻值。
（3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。
答案
10. （1）由图甲可知,滑动变阻器与$R_0$串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路中电流;由图乙、丙可知,当滑片与右端距离在$0∼ L_0$时,电压表示数不变,电流表示数为0,说明电压表此时测电源电压,滑动变阻器断路;当滑片到最右端的距离小于$L_0$时,电压表保持$U_0$不变,则电源电压$U=U_0$
（2）由图乙、丙可知$x=L_0$时,电压表和电流表示数分别为$U_1=\dfrac{2}{3}U_0$、$I_1=\dfrac{1}{2}I_0$,因为串联电路总电压等于各分电压之和,因此$R_0$两端的电压$U_{R0}=U_0-U_1=U_0-\dfrac{2}{3}U_0=\dfrac{1}{3}U_0$,根据欧姆定律可得电阻$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{U_{R0}}{I_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}U_0}{\dfrac{1}{2}I_0}=\dfrac{2U_0}{3I_0}$
（3）当$x=2L_0$时,电压表示数$U_2=\dfrac{1}{3}U_0$,电流表示数$I_2=I_0$,则此时滑动变阻器接入电路的电阻$R_2=\dfrac{\dfrac{1}{3}U_0}{I_0}=\dfrac{U_0}{3I_0}$;当$x=L_0$时,根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路中的电阻$R_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}U_0}{\dfrac{1}{2}I_0}=\dfrac{4U_0}{3I_0}$,故滑动变阻器滑动$2L_0-L_0=L_0$电阻的改变量$\Delta R=R_1-R_2=\dfrac{4U_0}{3I_0}-\dfrac{U_0}{3I_0}=\dfrac{U_0}{I_0}$,所以从断点处滑片$P$向左滑动的过程中,该滑动变阻器滑片$P$移动的距离等于$L_0$,滑动变阻器未出故障时的最大阻值$R_{滑大}=R_1+\Delta R=\dfrac{4U_0}{3I_0}+\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{7U_0}{3I_0}$
（2）由图乙、丙可知$x=L_0$时,电压表和电流表示数分别为$U_1=\dfrac{2}{3}U_0$、$I_1=\dfrac{1}{2}I_0$,因为串联电路总电压等于各分电压之和,因此$R_0$两端的电压$U_{R0}=U_0-U_1=U_0-\dfrac{2}{3}U_0=\dfrac{1}{3}U_0$,根据欧姆定律可得电阻$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{U_{R0}}{I_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}U_0}{\dfrac{1}{2}I_0}=\dfrac{2U_0}{3I_0}$
（3）当$x=2L_0$时,电压表示数$U_2=\dfrac{1}{3}U_0$,电流表示数$I_2=I_0$,则此时滑动变阻器接入电路的电阻$R_2=\dfrac{\dfrac{1}{3}U_0}{I_0}=\dfrac{U_0}{3I_0}$;当$x=L_0$时,根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路中的电阻$R_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}U_0}{\dfrac{1}{2}I_0}=\dfrac{4U_0}{3I_0}$,故滑动变阻器滑动$2L_0-L_0=L_0$电阻的改变量$\Delta R=R_1-R_2=\dfrac{4U_0}{3I_0}-\dfrac{U_0}{3I_0}=\dfrac{U_0}{I_0}$,所以从断点处滑片$P$向左滑动的过程中,该滑动变阻器滑片$P$移动的距离等于$L_0$,滑动变阻器未出故障时的最大阻值$R_{滑大}=R_1+\Delta R=\dfrac{4U_0}{3I_0}+\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{7U_0}{3I_0}$
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。结合故障信息，当滑片到最右端的距离x在0~L₀时，电流表示数为0，说明电路断路，此时电压表示数等于电源电压，由此可确定电源电压。接着，当x=L₀时电路接通，有电流，利用串联电路电压规律算出R₀两端电压，结合欧姆定律求出R₀的阻值。最后，利用x=L₀和x=2L₀时的电压、电流值，算出对应滑动变阻器的接入电阻，求出滑片移动L₀对应的电阻变化量，进而得到滑动变阻器未故障时的最大阻值。
【解析】
（1）由图甲可知，滑动变阻器与R₀串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。由图乙、丙可知，当x在0~L₀时，电流表示数为0，说明电路断路，此时电压表串联在电路中，测量电源电压，因此电源电压U=U₀。
（2）当x=L₀时，电压表示数U滑=2/3 U₀，电流表示数I=1/2 I₀。根据串联电路总电压等于各分电压之和，R₀两端的电压：U_R0 = U - U滑 = U₀ - 2/3 U₀ = 1/3 U₀。由欧姆定律可得，定值电阻R₀的阻值：R₀ = U_R0 / I = (1/3 U₀) / (1/2 I₀) = 2U₀/(3I₀)。
（3）当x=2L₀时，电压表示数U滑'=1/3 U₀，电流表示数I'=I₀，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑' = U滑' / I' = (1/3 U₀)/I₀ = U₀/(3I₀)。当x=L₀时，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑 = U滑 / I = (2/3 U₀)/(1/2 I₀) = 4U₀/(3I₀)。滑片从x=L₀移动到x=2L₀，移动距离为L₀，对应的电阻变化量：ΔR = R滑 - R滑' = 4U₀/(3I₀) - U₀/(3I₀) = U₀/I₀。由于故障发生在x＜L₀时，滑动变阻器未故障时，滑片在最右端（x=0）时接入的电阻为最大阻值，即R滑大 = R滑 + ΔR = 4U₀/(3I₀) + U₀/I₀ = 7U₀/(3I₀)。
【答案】
（1）电源电压为U₀；（2）定值电阻R₀的阻值为2U₀/(3I₀)；（3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值为7U₀/(3I₀)。
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电路故障分析
【点评】本题结合电路故障、串联电路规律和欧姆定律，需要结合图像分析不同位置的电路状态，关键是理解x的物理意义和故障对应的电路情况，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】0.4
首先明确电路结构：滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。结合故障信息，当滑片到最右端的距离x在0~L₀时，电流表示数为0，说明电路断路，此时电压表示数等于电源电压，由此可确定电源电压。接着，当x=L₀时电路接通，有电流，利用串联电路电压规律算出R₀两端电压，结合欧姆定律求出R₀的阻值。最后，利用x=L₀和x=2L₀时的电压、电流值，算出对应滑动变阻器的接入电阻，求出滑片移动L₀对应的电阻变化量，进而得到滑动变阻器未故障时的最大阻值。
【解析】
（1）由图甲可知，滑动变阻器与R₀串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。由图乙、丙可知，当x在0~L₀时，电流表示数为0，说明电路断路，此时电压表串联在电路中，测量电源电压，因此电源电压U=U₀。
（2）当x=L₀时，电压表示数U滑=2/3 U₀，电流表示数I=1/2 I₀。根据串联电路总电压等于各分电压之和，R₀两端的电压：U_R0 = U - U滑 = U₀ - 2/3 U₀ = 1/3 U₀。由欧姆定律可得，定值电阻R₀的阻值：R₀ = U_R0 / I = (1/3 U₀) / (1/2 I₀) = 2U₀/(3I₀)。
（3）当x=2L₀时，电压表示数U滑'=1/3 U₀，电流表示数I'=I₀，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑' = U滑' / I' = (1/3 U₀)/I₀ = U₀/(3I₀)。当x=L₀时，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑 = U滑 / I = (2/3 U₀)/(1/2 I₀) = 4U₀/(3I₀)。滑片从x=L₀移动到x=2L₀，移动距离为L₀，对应的电阻变化量：ΔR = R滑 - R滑' = 4U₀/(3I₀) - U₀/(3I₀) = U₀/I₀。由于故障发生在x＜L₀时，滑动变阻器未故障时，滑片在最右端（x=0）时接入的电阻为最大阻值，即R滑大 = R滑 + ΔR = 4U₀/(3I₀) + U₀/I₀ = 7U₀/(3I₀)。
【答案】
（1）电源电压为U₀；（2）定值电阻R₀的阻值为2U₀/(3I₀)；（3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值为7U₀/(3I₀)。
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电路故障分析
【点评】本题结合电路故障、串联电路规律和欧姆定律，需要结合图像分析不同位置的电路状态，关键是理解x的物理意义和故障对应的电路情况，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】0.4
