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6.(2025·江苏南京)现要测量两个小灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$正常发光时的电阻.
类题精讲
(1) 图甲是用“伏安法”测量$\mathrm{L}_{1}$($U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$)正常发光时电阻的实物电路.
① 用笔画线代替导线,将图甲电路连接完整(导线不允许交叉).
② 闭合开关,发现小灯泡不亮,电流表指针几乎不动,电压表指针明显偏转,故障原因可能是小灯泡
③ 排除故障后,闭合开关,移动滑片,当电压表示数为2.5 V时,电流表示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为
(2) 为了测量额定电流为$I_{0}$的小灯泡$\mathrm{L}_{2}$正常发光时的电阻,小明和小华设计了图丙所示电路,定值电阻的阻值为$R_{0}$,电源电压恒为$U$.($I_{0}$、$R_{0}$、$U$已知,且满足测量要求)
① 将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端;
② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$P$,使电压表示数为
③ 共同完成上述操作后,小明和小华分别只进行了以下一步操作.
小明:保持滑片不动,断开$\mathrm{S}_{1}$,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数.
小华:保持滑片不动,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数.
综合以上信息,对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价:
A. 只有小明的方案可行
B. 只有小华的方案可行
C. 两人的方案都可行
D. 两人的方案都不可行
类题精讲
(1) 图甲是用“伏安法”测量$\mathrm{L}_{1}$($U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$)正常发光时电阻的实物电路.
① 用笔画线代替导线,将图甲电路连接完整(导线不允许交叉).
② 闭合开关,发现小灯泡不亮,电流表指针几乎不动,电压表指针明显偏转,故障原因可能是小灯泡
断路
(选填“断路”或“短路”).③ 排除故障后,闭合开关,移动滑片,当电压表示数为2.5 V时,电流表示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为
8.3
$\Omega$(保留一位小数).(2) 为了测量额定电流为$I_{0}$的小灯泡$\mathrm{L}_{2}$正常发光时的电阻,小明和小华设计了图丙所示电路,定值电阻的阻值为$R_{0}$,电源电压恒为$U$.($I_{0}$、$R_{0}$、$U$已知,且满足测量要求)
① 将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端;
② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$P$,使电压表示数为
$U-I_0R_0$
时,$\mathrm{L}_{2}$正常发光;③ 共同完成上述操作后,小明和小华分别只进行了以下一步操作.
小明:保持滑片不动,断开$\mathrm{S}_{1}$,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数.
小华:保持滑片不动,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数.
综合以上信息,对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价:
C
(填字母).A. 只有小明的方案可行
B. 只有小华的方案可行
C. 两人的方案都可行
D. 两人的方案都不可行
答案
6. (1) ① 如图所示
② 断路 ③ 8.3(2) ② $U-I_0R_0$ ③ C
解析:(2) ② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,小灯泡、滑动变阻器和定值电阻$R_0$串联,电压表测小灯泡和滑动变阻器两端的总电压,小灯泡正常发光时,电路中的电流为$I_0$,因此调节滑动变阻器滑片$P$使电压表的示数$U_1=U-I_0R_0$. ③ 小明的方案:保持滑片不动,断开$\mathrm{S}_{1}$,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$,电压表测滑动变阻器两端的电压$U_2$,则小灯泡正常发光时的电压$U_\mathrm{L}=U_1-U_2=U-I_0R_0-U_2$,小灯泡正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_0}=\frac{U-I_0R_0-U_2}{I_0}$,小明的方案可行;小华的方案:保持滑片不动,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数$U_3$,此时小灯泡被短路,电路为滑动变阻器和定值电阻$R_0$串联,则定值电阻$R_0$两端的电压$U_0=U-U_3$,由串联分压可得,滑动变阻器接入电路的阻值$R_P=\frac{U_3}{U_0}R_0=\frac{U_3R_0}{U-U_3}$;当闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,小灯泡、滑动变阻器和定值电阻$R_0$串联,电压表的示数即小灯泡和滑动变阻器两端的总电压$U_1=U-I_0R_0$时,电路中的电流为$I_0$,此时小灯泡正常发光,其电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_1}{I_0}-R_P=\frac{U-I_0R_0}{I_0}-\frac{U_3R_0}{U-U_3}$,小华的方案可行.综上所述,两人的方案都可行,C符合题意.
解析
【分析】
这是一道伏安法测小灯泡电阻的综合实验题，解题思路可以分模块梳理：
1. 第一部分常规伏安法测L₁电阻：
① 连线时首先明确小灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选0~3V量程并联在灯泡两端，滑动变阻器按“一上一下”串联接入电路，保证导线不交叉即可。
② 故障判断：电流表几乎不动说明电路大概率断路，电压表明显偏转说明电压表两端到电源两极通路，由此推导故障类型。
③ 读数计算：电流表选0~0.6A量程，读出对应电流值，用欧姆定律R=U/I代入额定电压计算正常发光电阻。
2. 第二部分特殊方法测L₂电阻：
② 要让额定电流为I₀的灯泡正常发光，首先闭合S、S₁断开S₂时，灯泡、滑变、R₀三者串联，利用串联电路电压规律，总电压减去R₀在电流为I₀时的分压，就是电压表需要显示的示数，此时电路电流恰好为I₀，灯泡正常发光。
③ 分别推导小明和小华后续操作的物理量关系：小明的操作可以直接得到滑动变阻器的分压，用之前灯泡和滑变的总电压减去滑变电压就能得到灯泡额定电压；小华的操作可以算出此时滑动变阻器的接入阻值，再结合灯泡正常发光时灯泡和滑变的总电阻，减去滑变电阻就能得到灯泡正常发光的电阻，由此判断两个方案是否都可行。
【解析】
(1) ① 电压表选择0~3V量程并联在小灯泡两端，滑动变阻器采用一上一下的方式串联接入电路，保证导线无交叉，连接结果见参考答案配图。
② 闭合开关后小灯泡不亮、电流表几乎无示数，说明电路发生断路；电压表指针明显偏转，说明电压表两端与电源正负极连通，因此故障为小灯泡断路。
③ 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，根据欧姆定律可得小灯泡正常发光的电阻：$R=\frac{U_{额}}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx8.3\ \Omega$。
(2) ② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$，断开$\mathrm{S}_{2}$时，$\mathrm{L}_{2}$、滑动变阻器、定值电阻$R_0$串联，电压表测$\mathrm{L}_{2}$和滑动变阻器的总电压；要让$\mathrm{L}_{2}$正常发光，电路电流需等于额定电流$I_0$，此时$R_0$两端的电压为$U_0=I_0R_0$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电压表示数应为$U-U_0=U-I_0R_0$。
③ 小明方案：保持滑片不动，断开$\mathrm{S}_{1}$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$，电压表测量滑动变阻器两端电压$U_2$，则$\mathrm{L}_{2}$的额定电压为$U_{额}=U-I_0R_0-U_2$，正常发光电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_{额}}{I_0}$，可求出结果，方案可行。
小华方案：保持滑片不动，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，$\mathrm{L}_{2}$被短路，滑动变阻器和$R_0$串联，电压表测量滑动变阻器两端电压$U_3$，$R_0$两端电压为$U-U_3$，由串联分压可得滑动变阻器接入阻值$R_P=\frac{U_3R_0}{U-U_3}$；$\mathrm{L}_{2}$正常发光时，$\mathrm{L}_{2}$和滑动变阻器的总电阻为$\frac{U-I_0R_0}{I_0}$，减去$R_P$即可得到$\mathrm{L}_{2}$正常发光的电阻，方案可行。因此两人方案都可行，选C。
【答案】
6. (1) ① 如图所示 ② 断路 ③ 8.3
(2) ② $U-I_0R_0$ ③ C
【知识点】
伏安法测电阻，串联电路规律，电路故障分析
【点评】
本题从基础的伏安法测电阻切入，依次考察了电路连接、故障判断、欧姆定律计算，进一步延伸到缺电流表的特殊方法测电阻，需要学生灵活运用串联分压规律推导未知量，对逻辑推导能力有一定要求，区分度适中，能很好检验学生对测电阻类实验的掌握程度。
【难度系数】
0.5
这是一道伏安法测小灯泡电阻的综合实验题，解题思路可以分模块梳理：
1. 第一部分常规伏安法测L₁电阻：
① 连线时首先明确小灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选0~3V量程并联在灯泡两端，滑动变阻器按“一上一下”串联接入电路，保证导线不交叉即可。
② 故障判断：电流表几乎不动说明电路大概率断路，电压表明显偏转说明电压表两端到电源两极通路，由此推导故障类型。
③ 读数计算：电流表选0~0.6A量程，读出对应电流值，用欧姆定律R=U/I代入额定电压计算正常发光电阻。
2. 第二部分特殊方法测L₂电阻：
② 要让额定电流为I₀的灯泡正常发光，首先闭合S、S₁断开S₂时，灯泡、滑变、R₀三者串联，利用串联电路电压规律，总电压减去R₀在电流为I₀时的分压，就是电压表需要显示的示数，此时电路电流恰好为I₀，灯泡正常发光。
③ 分别推导小明和小华后续操作的物理量关系：小明的操作可以直接得到滑动变阻器的分压，用之前灯泡和滑变的总电压减去滑变电压就能得到灯泡额定电压；小华的操作可以算出此时滑动变阻器的接入阻值，再结合灯泡正常发光时灯泡和滑变的总电阻，减去滑变电阻就能得到灯泡正常发光的电阻，由此判断两个方案是否都可行。
【解析】
(1) ① 电压表选择0~3V量程并联在小灯泡两端，滑动变阻器采用一上一下的方式串联接入电路，保证导线无交叉，连接结果见参考答案配图。
② 闭合开关后小灯泡不亮、电流表几乎无示数，说明电路发生断路；电压表指针明显偏转，说明电压表两端与电源正负极连通，因此故障为小灯泡断路。
③ 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，根据欧姆定律可得小灯泡正常发光的电阻：$R=\frac{U_{额}}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx8.3\ \Omega$。
(2) ② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$，断开$\mathrm{S}_{2}$时，$\mathrm{L}_{2}$、滑动变阻器、定值电阻$R_0$串联，电压表测$\mathrm{L}_{2}$和滑动变阻器的总电压；要让$\mathrm{L}_{2}$正常发光，电路电流需等于额定电流$I_0$，此时$R_0$两端的电压为$U_0=I_0R_0$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电压表示数应为$U-U_0=U-I_0R_0$。
③ 小明方案：保持滑片不动，断开$\mathrm{S}_{1}$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$，电压表测量滑动变阻器两端电压$U_2$，则$\mathrm{L}_{2}$的额定电压为$U_{额}=U-I_0R_0-U_2$，正常发光电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_{额}}{I_0}$，可求出结果，方案可行。
小华方案：保持滑片不动，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，$\mathrm{L}_{2}$被短路，滑动变阻器和$R_0$串联，电压表测量滑动变阻器两端电压$U_3$，$R_0$两端电压为$U-U_3$，由串联分压可得滑动变阻器接入阻值$R_P=\frac{U_3R_0}{U-U_3}$；$\mathrm{L}_{2}$正常发光时，$\mathrm{L}_{2}$和滑动变阻器的总电阻为$\frac{U-I_0R_0}{I_0}$，减去$R_P$即可得到$\mathrm{L}_{2}$正常发光的电阻，方案可行。因此两人方案都可行，选C。
【答案】
6. (1) ① 如图所示
② 断路 ③ 8.3(2) ② $U-I_0R_0$ ③ C
【知识点】
伏安法测电阻，串联电路规律，电路故障分析
【点评】
本题从基础的伏安法测电阻切入，依次考察了电路连接、故障判断、欧姆定律计算，进一步延伸到缺电流表的特殊方法测电阻，需要学生灵活运用串联分压规律推导未知量，对逻辑推导能力有一定要求，区分度适中，能很好检验学生对测电阻类实验的掌握程度。
【难度系数】
0.5
