10. 计算：
(1)$(-3\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{3}{14}÷(-\dfrac{1}{2})$；
(2)$(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$；
(3)$(-\dfrac{5}{7})×\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})÷1\dfrac{2}{5}$；
(4)$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4})×|-12|$；
(5)$[-2^{2}-(\dfrac{7}{9}-\dfrac{11}{18}+\dfrac{1}{6})×36]÷5$；
(6)$-13×\dfrac{2}{3}-0.34×\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}×(-13)-\dfrac{5}{7}×0.34$。

10.解:
(1) 原式$=-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{3}{14}×(-2)=-\dfrac{1}{2}$.
(2) 原式$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})=1$.
(3) 原式$=(-\dfrac{5}{7})×\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})×\dfrac{5}{7}=(-\dfrac{5}{7})×(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2})=-\dfrac{5}{7}$.
(4) 原式$=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4})×12=6-8-3=-5$.
(5) 原式$=[-4-(28-22+6)]÷5=(-4-28+22-6)×\dfrac{1}{5}=-16×\dfrac{1}{5}=-\dfrac{16}{5}$.
(6) 原式$=-13×(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})-0.34×(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7})=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34$.

11. 计算：①$[(-5)+3]^{2}$与$(-5)^{2}+2×(-5)×3+3^{2}$；
②$[(-16)+(-1)]^{2}$与$(-16)^{2}+2×(-16)×(-1)+(-1)^{2}$；
③$[8+(-4)]^{2}$与$8^{2}+2×8×(-4)+(-4)^{2}$。
它们的大小关系如何？假如第一个数用$a$表示，第二个数用$b$表示，你能否用含字母$a$与$b$的式子表述这个规律？

11.解:①$[(-5)+3]^{2}=(-2)^{2}=4$.
$(-5)^{2}+2×(-5)×3+3^{2}=25-30+9=4$.
②$[(-16)+(-1)]^{2}=(-17)^{2}=289$,
$(-16)^{2}+2×(-16)×(-1)+(-1)^{2}=256+32+1=289$.
③$[8+(-4)]^{2}=4^{2}=16$,
$8^{2}+2×8×(-4)+(-4)^{2}=64-64+16=16$.
每组算式的结果大小相等,规律为$(a+b)^{2}=a^{2}+2×a×b+b^{2}$.

12. (2024·句容月考)观察下列两个等式:$2-\dfrac{1}{3}=2×\dfrac{1}{3}+1$,$5-\dfrac{2}{3}=5×\dfrac{2}{3}+1$,给出定义如下:我们称使等式$a-b=ab+1$成立的一对有理数“$a,b$”为“共生有理数对”,记为$(a,b)$,如数对$(2,\dfrac{1}{3})$,$(5,\dfrac{2}{3})$都是“共生有理数对”.
(1)通过计算判断数对$(1,2)$是不是“共生有理数对”;
(2)若$(m,n)$是“共生有理数对”,则$(-n,-m)$“共生有理数对”;(填“是”或“不是”)
(3)如果$(m,n)$是“共生有理数对”,且$m-n=4$,求$(-5)^{mn}$的值.

12. (1)解:因为$1-2=-1$,$1×2+1=3$,
所以$1-2≠1×2+1$,
所以数对$(1,2)$不是“共生有理数对”.
(2)是
(3)解:因为$(m,n)$是“共生有理数对”,所以$m-n=mn+1$,
因为$m-n=4$,所以$mn=3$,所以$(-5)^{mn}=(-5)^{3}=-125$.