1. 先用计算器算出前三题的得数，再直接写出后面几题的得数，并用计算器验算。你发现了什么？
$12345679×9=$
$12345679×18=$
$12345679×27=$
$12345679×36=$
$12345679×45=$
我发现：

1. 111111111 222222222 333333333 444444444 555555555 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几。（合理即可）

2. 先用计算器算出前三题的得数，再照样子每组继续编两道题并直接写出得数。
(1)$19 + 9×9=$
$118 + 98×9=$
$1117 + 987×9=$


(2)$1122÷34=$
$111222÷334=$
$11112222÷3334=$

2. （1）100 1000 10000
11116 + 9876×9 = 100000
111115 + 98765×9 = 1000000（合理即可）
（2）33 333 3333
1111122222÷33334 = 33333
111111222222÷333334 = 333333（合理即可）

3. 新趋势 推导探究 表格中的数可以按一定的顺序写出不同的算式。观察每组的特点，并计算出每个算式的和。

(1)$2474 + 9454 + 4434=$
$7464 + 5414 + 3484=$
(2)$9444 + 5434 + 1484=$
$2494 + 7454 + 6414=$
(3)$6484 + 7434 + 2444=$
$8464 + 3474 + 4424=$
你能再写一组这样的算式吗？

3. （1）16362 16362 （2）16362 16362
（3）16362 16362
9424 + 5474 + 1464 = 16362 4494 + 3454 + 8414 = 16362（合理即可）

$4. \underset{2025个9}{\underbrace{99··· 9}}× \underset{2025个8}{\underbrace{88··· 8}}=( ) )$

4. $\underset{2024个8}{\underbrace{88··· 8}}7\underset{2024个1}{\underbrace{11··· 1}}2$
提示：像这类题型，根据算式的特点，找出算式的规律，再填写。本题先用计算器计算 $9×8 = 72$，$99×88 = 8712$，$999×888 = 887112$，$9999×8888 = 88871112$，找到规律：算式的一个乘数的各个数位上都是 9，另一个乘数各个数位上都是 8，且两个乘数的位数相同，当乘数的位数是两位及两位以上时，算式的积从左往右依次是“乘数位数减一”个连续的“8”“7”“乘数位数减一”个连续的“1”“2”。按照这个规律，$\underset{2025个9}{\underbrace{99··· 9}}× \underset{2025个8}{\underbrace{88··· 8}}$的积从左往右依次是 2024 个连续的“8”“7”2024 个连续的“1”“2”。
方法归纳 用计算器解决探索规律题
两个数太大，无法直接用计算器计算，可以先举例子用计算器试算，再根据算出的结果找出规律，最后根据规律得到结果。

5. 强基素养题 下图是由 56 个连续的单数排成的，找规律完成下面各题。

(1)算一算，十字框内的 9 个数的和与框正中间的这个数有什么关系？
(2)框一框，使十字框内的 9 个数的和为 675。

5. （1）十字框内的 9 个数的和是框正中间的这个数的 9 倍。
提示：用计算器计算出 9 个数的和是 333，与中间的数 37 比较后发现：十字框内 9 个数的和正好是框正中间的这个数的 9 倍。
（2）$675÷9 = 75$ 把 43、59、75、91、107、71、73、77、79 框起来
提示：根据上一题发现的规律可知 $675÷9 = 75$，所以中间的数是 75，框出 75 和它周围的数即可。