22. 在$△ ABC$中，$BC=8$，$AB=1$.
(1)若$AC$的长是整数，求$AC$的长.
(2)已知$BD$是$△ ABC$的$AC$边上的中线，若$△ ABD$的周长为17，求$△ BCD$的周长.

22.(1)由题意,得 $BC-AB＜AC＜BC+AB$.
$\therefore 7＜AC＜9$.
$\because AC$ 的长是整数,
$\therefore AC=8$.
(2)$\because BD$ 是$△ ABC$ 边 $AC$ 上的中线,
$\therefore AD=CD$.
$\because △ ABD$ 的周长为 17,
$\therefore AB+AD+BD=17$.
$\because AB=1$,
$\therefore AD+BD=16$.
$\therefore △ BCD$ 的周长$=BC+BD+CD=BC+BD+AD=8+16=24$.

23. 如图,在$△ ABC$中,$AD$,$AF$分别是$△ ABC$的中线和高,$BE$是$△ ABD$的角平分线.
(1)若$△ ABC$的面积为$80$,$BD=10$,求$AF$的长.
(2)若$∠ BED=40°$,$∠ BAD=25°$,求$∠ BAF$的大小.

23.(1)$\because AD$ 是$△ ABC$ 的中线,$BD=10$,
$\therefore BC=2BD=2× 10=20$.
$\because AF$ 是$△ ABC$ 的高,$△ ABC$ 的面积为 80,
$\therefore \frac{1}{2}BC· AF=\frac{1}{2}× 20× AF=80$.
$\therefore AF=8$.
(2)$\because ∠ BED=40°$,
$\therefore ∠ AEB=180°-∠ BED=140°$.
在$△ ABE$ 中,$∠ AEB=140°$,$∠ BAD=25°$,
$\therefore ∠ ABE=180°-140°-25°=15°$.
$\because BE$ 是$△ ABD$ 的角平分线,
$\therefore ∠ ABC=2∠ ABE=2× 15°=30°$.
$\because AF$ 是$△ ABC$ 的高,
$\therefore ∠ AFB=90°$.
$\therefore ∠ BAF=90°-∠ ABC=90°-30°=60°$.

24.如图，在$△ ABC$中，$∠ B = ∠ C$，$∠ BAD = 40°$，且$∠ ADE = ∠ AED$，求$∠ CDE$的度数。

24. 在$△ ABC$ 中,$∠ B=∠ C$,$∠ BAD=40°$,
$\therefore ∠ DAE=180°-∠ B-∠ C-∠ BAD=140°-2∠ B$.
在$△ ADE$ 中,$∠ ADE=∠ AED$,
$\therefore ∠ ADE=∠ AED=\frac{180°-(140°-2∠ B)}{2}=20°+∠ B$.
在$△ ABD$ 中,$∠ BAD=40°$,
$\therefore ∠ ADB=180°-∠ BAD-∠ B=140°-∠ B$.
$\because ∠ ADC+∠ ADB=180°$,
$\therefore ∠ ADC=180°-∠ ADB=180°-(140°-∠ B)=40°+∠ B$.
$\therefore ∠ CDE=∠ ADC-∠ ADE=40°+∠ B-(20°+∠ B)=20°$.